Résolution racine de racine nème
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Message de redband59 posté le 15-10-2016 à 15:05:57 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis étudiant en BAC supérieur et je dois corriger ma dernière interrogation, j'ai cependant 3 exercices qui me posent problèmes, pourriez-vous m'apporter votre aide, s'il vous plaît ?
Voici les exercices ainsi que ma résolution.
Merci à ceux qui pourront m'apporter leur aide.
1)
(√3+√5)²-(√3-√5)² =
3+2*√2*√5+5-(3-2√3*√5+5) =
3+2√15+5-3+2√15+5 =
1
(4√15+10)
4√15+10 (4√15+10)
4√15+10
40√15+100+16*15+40√15
140-100
Puis-je encore simplifier ou ai-je commis une erreur ?
2)
log(a)²-log(b)²-log(a/b)
log(b/a)
Ici je comprend que je peux simplifier les logs mais par contre après que dois-je faire du reste ?
3)
Montrer l'égalité suivante : ³√38+17√5 = 2+√5
Note : la racine cubique comprend le 17√5
Sur celui ci je vois que je peux transformer les racines en exposants, ensuite je suis perdu, je peux multiplier l'exposant de la du cubique avec les de la racine carrée ?
-------------------
Modifié par bridg le 17-10-2016 07:59
Merci d'écrire à même le site et de ne pas recommencer une telle mise en forme. Refaite.
Message de redband59 posté le 15-10-2016 à 15:05:57 (S | E | F)
Bonjour,
Je suis étudiant en BAC supérieur et je dois corriger ma dernière interrogation, j'ai cependant 3 exercices qui me posent problèmes, pourriez-vous m'apporter votre aide, s'il vous plaît ?
Voici les exercices ainsi que ma résolution.
Merci à ceux qui pourront m'apporter leur aide.
1)
(√3+√5)²-(√3-√5)² =
3+2*√2*√5+5-(3-2√3*√5+5) =
3+2√15+5-3+2√15+5 =
1
(4√15+10)
4√15+10 (4√15+10)
4√15+10
40√15+100+16*15+40√15
140-100
Puis-je encore simplifier ou ai-je commis une erreur ?
2)
log(a)²-log(b)²-log(a/b)
log(b/a)
Ici je comprend que je peux simplifier les logs mais par contre après que dois-je faire du reste ?
3)
Montrer l'égalité suivante : ³√38+17√5 = 2+√5
Note : la racine cubique comprend le 17√5
Sur celui ci je vois que je peux transformer les racines en exposants, ensuite je suis perdu, je peux multiplier l'exposant de la du cubique avec les de la racine carrée ?
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Modifié par bridg le 17-10-2016 07:59
Merci d'écrire à même le site et de ne pas recommencer une telle mise en forme. Refaite.
Réponse : Résolution racine de racine nème de lemagemasque, postée le 15-10-2016 à 15:31:49 (S | E)
Bonjour,
Pour la première question, vous ne trouvez pas qu'il y a quelque chose à remarquer ?
Pour la deuxième question, sur quoi porte chaque carré : log ou l'argument ?
Pour la dernière question, en partant du dernier membre de l'égalité, en le transformant en racine cubique et en développant l'argument de la racine cubique selon le binôme de Newton, vous trouverez facilement.
Bonne journée !
Réponse : Résolution racine de racine nème de redband59, postée le 15-10-2016 à 15:55:34 (S | E)
Merci pour votre réponse.
Ppour le premier exercice une erreur s'est glissée dans la réponse finale :
Le résultat correct est :
4√15 + 10
140
Je ne peux pas diviser par 10 étant donné que le 4√15 n'est pas divisible, mais j'hésite à dire que c'est la réponse finale.
Pour la deuxième question, le ² porte sur l'argument j'imagine étant donné qu'il porte sur la parenthèse ... est-ce une question ou un indice ?
Pour la troisième j'ai réussi en suivant votre conseil, merci !
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Modifié par bridg le 17-10-2016 08:10
Réponse : Résolution racine de racine nème de lemagemasque, postée le 15-10-2016 à 16:21:29 (S | E)
Pour la première question, vous avez deux carrés séparés par un - donc
Pour la deuxième question, vous avez mal recopié l'énoncé : log(a^2)-log(b^2)-log(a/b)=log(a/b)
Si vous ne recopiez pas correctement l'énoncé on ne risque pas de trouver le bon résultat...
Quelle propriété du logarithme connaissez-vous concernant les puissances ?
Réponse : Résolution racine de racine nème de redband59, postée le 15-10-2016 à 18:02:45 (S | E)
Bonjour.
Et bien si j'ai deux carrés séparés par un moins, je peux appliquer la formule des identités remarquables sur
Je ne
Pour l'exercice sur les logarithmes, après vérification c'est bien log(b/a) au dénominateur et les logs sont notés log(x)² même si cela ne change pas grand chose je pense ..
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Modifié par bridg le 17-10-2016 08:12
Réponse : Résolution racine de racine nème de logon, postée le 15-10-2016 à 18:44:52 (S | E)
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Modifié par logon le 15-10-2016 18:45
Bonsoir lemagemasqué vous a donné la solution.
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Modifié par logon le 15-10-2016 18:45
Essayez d'arriver à 15!!!
Réponse : Résolution racine de racine nème de lemagemasque, postée le 15-10-2016 à 19:22:30 (S | E)
Je viens de comprendre ce que vous avez écrit pour la question 1... En fait, il vous faut écrire les règles de simplification des log sur un papier et regarder cas par cas.
Je vous mets juste une propriété en plus qui pourra vous aider : log(b/a)=-log(a/b) (bien sûr pour a et b non nuls et de même signe).
Pour la question 1, quelles identités remarquables connaissez-vous ?
Merci de bien écrire les énoncés complètement à chaque fois (simplifier...) et de faire un effort sur l'écriture des expressions mathématiques (pour les fractions, mettez des parenthèses et des barres obliques sinon on prend votre retour à la ligne pour un égal) sinon on a l'impression que vous nous balancez votre question avec un "démerdez-vous avec".
Réponse : Résolution racine de racine nème de redband59, postée le 15-10-2016 à 20:03:48 (S | E)
Oui désolé, j'avais mis en forme mais le résultat n'était pas
La question est donc bien 1/(√3+√5)²-(√3-√5)²
Si je fais a²-b² de ceci je ne tombe jamais sur 15 ... je vois que j'ai noté a²-b² = (a+b)*(a-b) donc (√3*√3)-(√3*√5)+(√5*√3)-(√5*√5)
Je
Désolé pour l’incompréhension
Encore merci !
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Modifié par bridg le 17-10-2016 08:15
Réponse : Résolution racine de racine nème de logon, postée le 15-10-2016 à 20:27:42 (S | E)
attention
a c'est toute la parenthèse (√3+√5)
et b c'est la deuxième parenthèse en entier...(√3-√5)
Vous verrez il y a des termes qui se simplifient....
Réponse : Résolution racine de racine nème de math2202, postée le 22-10-2016 à 12:40:57 (S | E)
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