Résoudre une équation du 2° degré

Résoudre une équation du 2° degré
Message de davidhack posté le 17-04-2015 à 19:48:22 (S | E | F)
Salut! Bonjour !
Je suis actuellement en seconde. Comme pour toutes les vacances, mon prof de maths nous a donné un DM
Donc voila la question où je bloque :/

Résoudre :
-7x-1+(6x-5)(7x+1)=0
Je me suis dit que ça allait être simple ... mais non en fait
J'ai développé et je suis arrivé à ça :
42x²-36x-6=0
Après j'ai factorisé :
x(42x-36)-6=0
x(6(7x-6))-6=0
[b][u]6x(7x-6)-6=0[/u][/b]

La, je serais tenté de faire une équation produit nul :
6x=0 ou 7x-6=0
x=-6 ou x=6/7
Mais le -6 me bloque
Merci de vos réponses
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Modifié par bridg le 17-04-2015 20:18

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de rm10, postée le 17-04-2015 à 20:29:10 (S | E)
Bonsoir.
Dans l'équation : -7x-1+(6x-5)(7x+1)=0
Il faur faire une reduction pour ramener l'equation sous la forme : ax^2 + bx + c.
Mais tout d'abord il faut developper (6x-5)(7x+1) ce qui te donneras 42x^2-29x-5.
Maintenant tu n'auras qu'à faire cette réduction : -7x-1+42x^2-29x-5=0
Tu auras une equation du second degré :
42x^2-36x-6=0, après une simplification par 6 tu pourras aussi avoir :
7x^2-6x-1=0 (même chose) .
NB: x^2 = x au carré .
Bon courage !!!!!

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de papjo30, postée le 17-04-2015 à 20:58:16 (S | E)
Bonsoir
Il y a peut-être plus simple que de développer.
Ecrivez l'expression sous la forme -(7x+1)+(6x-5)(7x+1)=0
et mettez (7x+1)en facteur
Vous obtiendrez alors une expression de la forme A*B=0 qui vous sera facile de résoudre.

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 13:35:48 (S | E)
rm10
Ma prof de maths m'a dit qu'on ne pouvait pas regrouper les x avec les unitès
Peut etre que je me trompe mais bon...

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 15:00:48 (S | E)
papjo30
c'est -7x-1 et pas -7x+1 parce que sinon je l'aurais deja fait xD

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de davidhack, postée le 18-04-2015 à 15:07:08 (S | E)
rm10
c'est bon j'avais pas vu que tu avait tout diviser par 6
merci

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de papjo30, postée le 18-04-2015 à 16:57:49 (S | E)
Bonjour
Pardonnez moi d'insister mais chez moi
-7x-1 = -(7x+1) et pas -7x+1 !
et donc on peut mettre en facteur .
Bonne continuation

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Réponse: Résoudre une équation du 2° degré de bayd, postée le 18-04-2015 à 20:27:05 (S | E)
Bonjour davidhack,

Papjo30 a raison. "Il y a peut-être plus simple que de développer".
C'est plus élégant (et facile) en effet d'essayer de factoriser de manière à obtenir une équation dite équation-produit: un produit de facteurs qui est égal à 0.
La factorisation tentée n'était pas juste. x(6(7x-6))-6=0 n'est pas un produit de facteurs. Il y a le dernier - 6 qui est un terme !
Il ne doit y avoir que des facteurs !

Relisez le conseil de Papjo30:

"Ecrivez l'expression sous la forme -(7x+1)+(6x-5)(7x+1)=0
et mettez (7x+1)en facteur
Vous obtiendrez alors une expression de la forme A*B=0 qui vous sera facile de résoudre."


Et bien sûr, il faut faire attention: -7x-1 = -(7x+1)


L'autre solution, c'est d'effectuer et de réduire de manière à avoir un polynôme du 2e degré égal à 0. On applique alors la formule de Viète.
Mais, je ne pense pas que c'est ce qui est suggéré dans cet exercice !

Bon travail,

Bayd

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