Exercice suites
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Message de jereemy posté le 22-03-2015 à 15:11:26 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas à faire certaines questions de mon DM.
Voici mon sujet : Lien internet
Là où j'en suis
1)j'ai trouvé :
u0 = 1
u1 = 0
u2 = -1/2
u3 = -1/4
2)a) j'ai exprimé vn+1 en fonction de un+1 puis j'ai remplacé un+1 par l'écriture de un+1 en fonction de un
j'ai trouvé alpha = 1
b) j'ai trouvé vn = 2*(1/2)^n
puis un = n*(1/2)^n - 1
c) je ne suis pas sûr d'avoir bien justifié
je n'ai pas exprimé un+1 en fonction de un
j'ai justifié que vn avait une raison de 1/2, donc positive et que un était donc décroissante sur N
Comme un = vn -1, un possède les mêmes variations que vn et un est donc strictement décroissante sur N
d) j'ai trouvé 15
3) pour la somme, j'ai la formule :
Sn = 2[2-(1/2)^n]-n-1
et je n'arrive pas à faire la section "En déduire"
Merci beaucoup si quelqu'un pouvait vérifier ce que j'ai fait en m'aider pour la dernière partie.
Message de jereemy posté le 22-03-2015 à 15:11:26 (S | E | F)
Bonjour, je n'arrive pas à faire certaines questions de mon DM.
Voici mon sujet : Lien internet
Là où j'en suis
1)j'ai trouvé :
u0 = 1
u1 = 0
u2 = -1/2
u3 = -1/4
2)a) j'ai exprimé vn+1 en fonction de un+1 puis j'ai remplacé un+1 par l'écriture de un+1 en fonction de un
j'ai trouvé alpha = 1
b) j'ai trouvé vn = 2*(1/2)^n
puis un = n*(1/2)^n - 1
c) je ne suis pas sûr d'avoir bien justifié
je n'ai pas exprimé un+1 en fonction de un
j'ai justifié que vn avait une raison de 1/2, donc positive et que un était donc décroissante sur N
Comme un = vn -1, un possède les mêmes variations que vn et un est donc strictement décroissante sur N
d) j'ai trouvé 15
3) pour la somme, j'ai la formule :
Sn = 2[2-(1/2)^n]-n-1
et je n'arrive pas à faire la section "En déduire"
Merci beaucoup si quelqu'un pouvait vérifier ce que j'ai fait en m'aider pour la dernière partie.
Réponse: Exercice suites de nick94, postée le 23-03-2015 à 22:59:12 (S | E)
Bonjour,
1.le calcul de u3 est faux.
2.a)alpha = 1 correct
b)vn = 2*(1/2)^n correct
un = n*(1/2)^n - 1 erreur, je suppose lapsus
c) tu as oublié de traiter la convergence
d) 15, OK
3. Sn = 2[2-(1/2)^n]-n-1
peux-tu détailler ton calcul ? il semble qu'il y a une erreur
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