Ensembles et cardinaux, suis-je bon ?
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Message de daimko posté le 05-10-2014 à 15:04:36 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercice à réaliser pour Mardi et je viens vers vous pour savoir si ce que je fais et juste et me faire comprendre si ce n'est pas le cas.
Tout d'abord l'énoncé : Une population est constituée de 100 étudiants.Parmi(s) eux :
30 aiment la montagne (M) 30 aiment la campagne (C) 40 ont une voiture (V)
On sait, de plus, que
10 étudiants aiment la montagne et la campagne,
9 étudiants ont une voiture et aiment la campagne,
8 étudiants ont une voiture et aiment la motagne et
3 étudiants aiment la campagne et la montagne et ont une voiture.
Question 1 : Traduire l'énoncé en utilisant les cardinaux
100 = card E
30 = card M
30 = card C
40 = card V
10 = card M
C
9 = card VC
8 = card VM
3 = card VCM
Question 2 : Ecrire chacun des ensembles en langage ensembliste et déterminer le cardinal de chacun d'eux.
E1 = (M
C)(MC)
card E1 = card (MC) - card [(MUC)(MC)]
Message de daimko posté le 05-10-2014 à 15:04:36 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un exercice à réaliser pour Mardi et je viens vers vous pour savoir si ce que je fais et juste et me faire comprendre si ce n'est pas le cas.
Tout d'abord l'énoncé : Une population est constituée de 100 étudiants.Parmi
30 aiment la montagne (M) 30 aiment la campagne (C) 40 ont une voiture (V)
On sait, de plus, que
10 étudiants aiment la montagne et la campagne,
9 étudiants ont une voiture et aiment la campagne,
8 étudiants ont une voiture et aiment la motagne et
3 étudiants aiment la campagne et la montagne et ont une voiture.
Question 1 : Traduire l'énoncé en utilisant les cardinaux
100 = card E
30 = card M
30 = card C
40 = card V
10 = card M
9 = card V
8 = card V
3 = card V
Question 2 : Ecrire chacun des ensembles en langage ensembliste et déterminer le cardinal de chacun d'eux.
E1 = (M
card E1 = card (M
= card (MUC) - card (MC) = 60 - 10 = 50
E2 = MV
card E2 = card M - card (MV) = 30 - 8 = 22
E3 = V(MUC)
card E3 = card V - card [V(MUC)] = 40 - (8+9) = 23
E4 = E(MUC)
card E4 = card E card [E(MUC)]= 100 - 60 = 40
Question 3 et dernière : Simplifier les expressions
[(CVbarre)UVbarre]
M = M(VUC)
[(CUM)(VbarreUC)]UM = (CUM)
Merci d'avance pour le temps que vous aurez passé à analyser mes réponses 
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Modifié par bridg le 05-10-2014 16:40
Merci de ne pas importer de documents via votre pc. la mise en forme était incompatible avec le générateur. Refait.
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