Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Maximum d'une fonction avec racine

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Maximum d'une fonction avec racine
Message de mariets posté le 27-09-2014 à 14:41:41 (S | E | F)
Bonjour.

Dans un exercice sur les fonctions et leurs dérivées de terminale S, il faut trouver le maximum de la fonction f(x)=2x multiplié par racine de (1-x^2)
(Je poste ce message depuis mon téléphone sur lequel je ne peux pas taper les puissances et les racines, désolée.)
J'ai déjà calculé la dérivée : f'(x)= -2x / racine de (1-x^2)
Mais je n'arrive pas à calculer son maximum.

Merci de votre aide.


Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de nick94, postée le 27-09-2014 à 15:06:01 (S | E)
Bonjour
si l'expression de ta dérivée était juste, étudier son signe serait aisé mais ta dérivée est fausse.
Peux tu détailler ton calcul ?



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de mariets, postée le 27-09-2014 à 15:31:34 (S | E)
Je ne vois pas où j'ai pu faire une erreur dans le calcul de la dérivée, je reprends donc en détaillant.

Dans le cours, nous avons étudié la propriété suivante :
Si u est une fonction dérivable sur un intervalle I et si u(x)>0 sur I, alors f(x)=racine de u(x) est dérivable sur I et on a f'(x)= u'(x) / 2 racines de u(x).
(Racine de u)' = u' / 2 racines de u

Donc je peux constater que f(x)=2x multiplié par racine de (1-x^2) répond à cette propriété.

Soit f(x)=2x multiplié par racine de (1-x^2)
u(x)=1-x^2 et u'(x)=-2x
f'(x)= 2x multiplié par -2x / 2 racines de (1-x^2)
f'(x)= -4x / 2 racines de (1-x^2)
f'(x)= -2x / racine de (1-x^2)



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de nick94, postée le 27-09-2014 à 15:47:29 (S | E)
Si c'était 2x * (-2x), on obtiendrait - 4x²
mais ce n'est pas cela qu'il faut faire car on est en présence d'un produit de fonctions
f = u*v donc f' = ....
je te laisse poursuivre et corriger.



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de mariets, postée le 27-09-2014 à 15:55:16 (S | E)
Ah oui merci, bête erreur de calcul.

Mais j'ai une petite question :
u(x)= 1-x^2 et u'(x)=-2x
Mais 2x correspond à v(x) ou à v'(x) ?



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de nick94, postée le 27-09-2014 à 16:23:05 (S | E)
u(x) = 2x
v(x) =
ce qui ne te dispense pas d'utiliser la formule concernant la racine



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de mariets, postée le 27-09-2014 à 16:52:40 (S | E)
D'accord, merci pour votre aide.



Réponse: Maximum d'une fonction avec racine de nick94, postée le 27-09-2014 à 16:54:24 (S | E)

Si tu veux, poste tes réponses pour correction.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.