Vérification - la boîte
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Message de nancy2 posté le 13-09-2014 à 11:35:29 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'ai un très long exercice de maths je pense(s) avoir réussi la 1ère partie, mais j'aimerais vérifier mes réponses avec vous.
Pour les 2 autres parties je n'y arrive pas du tout
Merci de vos réponses
voici l'exercice :
Avec une feuille rectangulaire de 24cm de largeur sur 32cm de longueur, on veut fabriquer une boîte sans couvercle. Pour cela, on découpe 4 carrés de côté x (en cm). On obtient ainsi le patron de la boîte.
1ère partie :
1. calcule la longueur, la largeur, la hauteur de la boîte puis son volume lorsque x = 2cm, x = 5cm et x = 12cm.
pour x = 2cm,
la longueur : 32 -(2-2) 32-4=28 donc la longueur est de 28cm
la largeur : 24 - (2+2) 24-4=20 donc la largeur est de 20cm
la hauteur : 2cm
pour le volume : 28x20x2 = 1120
donc le volume de cette boîte quand x = 2cm est de 1120cm3
donc pour x = 5 et x = 12 je fais de même
donc longueur qd x =5 : 22
largeur : 14
hauteur : 5
volume : 1540cm3
quand x = 12,
longueur : 8c m
largeur : 0 il n'y en a pas donc n'a pas de hauteur ni de volume.
voilà pour la 1ere partie. Est-ce bon ? Je vous écrirais la 2eme partie après la vérification de celle-ci.
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Modifié par bridg le 13-09-2014 11:38
Message de nancy2 posté le 13-09-2014 à 11:35:29 (S | E | F)
Bonjour à tous.
J'ai un très long exercice de maths je pense
Pour les 2 autres parties je n'y arrive pas du tout
Merci de vos réponses
voici l'exercice :
Avec une feuille rectangulaire de 24cm de largeur sur 32cm de longueur, on veut fabriquer une boîte sans couvercle. Pour cela, on découpe 4 carrés de côté x (en cm). On obtient ainsi le patron de la boîte.
1ère partie :
1. calcule la longueur, la largeur, la hauteur de la boîte puis son volume lorsque x = 2cm, x = 5cm et x = 12cm.
pour x = 2cm,
la longueur : 32 -(2-2) 32-4=28 donc la longueur est de 28cm
la largeur : 24 - (2+2) 24-4=20 donc la largeur est de 20cm
la hauteur : 2cm
pour le volume : 28x20x2 = 1120
donc le volume de cette boîte quand x = 2cm est de 1120cm3
donc pour x = 5 et x = 12 je fais de même
donc longueur qd x =5 : 22
largeur : 14
hauteur : 5
volume : 1540cm3
quand x = 12,
longueur : 8c m
largeur : 0 il n'y en a pas donc n'a pas de hauteur ni de volume.
voilà pour la 1ere partie. Est-ce bon ? Je vous écrirais la 2eme partie après la vérification de celle-ci.
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Modifié par bridg le 13-09-2014 11:38
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 15-09-2014 à 08:57:26 (S | E)
Bonjour,
cela parait tout à fait correct.
Il y a juste un lapsus scriptae:
au lieu de : la longueur : 32 -(2-2) 32-4=28
écrire : la longueur : 32 -(2+2) = 32-4=28
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 15-09-2014 à 18:22:06 (S | E)
Bonsoir,
Je vous remercie beaucoup pour votre réponse.
Pour la 2eme partie où je bloque complètement mais je vais quand même vous faire part de mon idée :
On souhaite maintenant déterminer pour quelle valeur de x, on obtient le volume maximum.
1. Entre quelles valeurs peut varier x ?
Donc moi je pensais encore 1 et 11 (vu que après il n'y a plus de largeur quand ça dépasse 12).
2. exprime en fonction de x : (et c'est là où je pêche vraiment)
- la largeur l (en cm) de la boîte : je pensais donc : vu que quand x=2cm on fait 24+(2-2) alors on peut remplacer 2 par x donc 24+(x-x)
- la longueur L (en cm) de la boîte : donc pareil mais cette fois-ci 32+(x-x)
- la hauteur h (en cm) de la boîte : x
- le volume V (en cm3) de la boîte : 32+(x-x)+24+(x-x)+x
donc le V(x) = 32+(x-x)X 24+(x-x)X x
(V est exprimé en fonction de x, on notera V(x), les valeurs prises par ce volume suivant x et on dira que V est une fonction de x).
Voilà. je vous soumettrai la fin de la 2eme partie après vérification de celle-ci
Merci,
Nancy
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 17-09-2014 à 06:01:35 (S | E)
1. Entre quelles valeurs peut varier x ?
Donc moi je pensais encore 1 et 11 (vu que après il n'y a plus de largeur quand ça dépasse 12).
Doit-on donc supprimer 0,1 ; 11,8 ...
Pense à utiliser le signe "inférieur ou égal"
2. exprime en fonction de x : (et c'est là où je pêche vraiment)
- la largeur l (en cm) de la boîte : je pensais donc : vu que quand x=2cm on fait 24+(2-2) alors on peut remplacer 2 par x donc 24+(x-x)
Erreur de signes, on n'a pas fait : 24+(2-2) mais 24-(2+2) donc ...
- la longueur L (en cm) de la boîte : donc pareil mais cette fois-ci 32+(x-x)
Même erreur
- la hauteur h (en cm) de la boîte : x
Correct
- le volume V (en cm3) de la boîte : 32+(x-x)+24+(x-x)+x
donc le V(x) = 32+(x-x)X 24+(x-x)X x
Même si les valeurs précédentes avaient été justes, il aurait manqué des parenthèses dans l'expression de V
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 17-09-2014 à 15:57:30 (S | E)
Merci beaucoup de votre réponse.
longueur (en cm) de la boîte : 32-2x
largeur (en cm) de la boîte : 24-2x
hauteur : x
C'est bien ça ?
bonne journée,
Nancy2
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 17-09-2014 à 20:28:45 (S | E)
Oui, c'est cela et pour le 1) que proposes tu ?
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 18-09-2014 à 16:15:34 (S | E)
Pour l'ex 1 je dirais :
longueur : 32-4
largeur : 24-4
hauteur : 2
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 18-09-2014 à 16:30:55 (S | E)
Je parlais de :
1. Entre quelles valeurs peut varier x ?
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 18-09-2014 à 17:31:39 (S | E)
x peut varier entre 0 et 12.
je vous écrit la fin de la 2eme partie et la 3eme (dernière partie) :
en utilisant ta calculatrice complète le tableau suivant :
x 0 1 2 3 4 5 10 12
V(x)
donc je penses que c'est :
0 = 0
1 = 660
2 = 1120
3 = 1404
4 = 1536
5 = 1540
10 = 480
12 = 0
question 4)
peux-tu trouver par le calcul, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum ?
donc je dirais : selon le tableau, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum est 5.
5)
en utilisant le tableau, indique entre quelles valeurs entières de x le volume semble maximum ?
Il semble maximum entre 7 et 10.
3eme partie :
On souhaite maintenant déterminer une valeur de x pour laquelle le volume maximum, mais sans utiliser un tableau.
On va se servir de la représentation graphique de la fonction V.
1. construis un repère orthonormé pour représenter les résultats du tableau. Pour cela, prendre comme unités :
sur l'axe des abscisses : 1cm pour 1 cm sur l'axe des ordonnées : 1cm pour 100cm3
2. a l'aide du graphique, donne une valeur arrondie au dixième de x pour laquelle le volume est maximum.
donc j'ai fait mon graphique et j'ai trouvé 5 (comme le tableau). à vérifier car je ne suis pas sûr
3. a l'aide du graphique, donne une valeur arrondie au dixième du volume maximal de la boite.
donc 1540 cm3
4. On souhaite maintenant fabriquer une boite de volume 1L. Utilise le graphique précédant pour déterminer deux valeurs arrondies au dixième de la découpe qui permettent d'obtenir une boite de volume 1L.
j'ai trouvé sur mon graphique 0,1 et 11,99.
Tout cela est-t-il bon ?
Merci,
Nancy2
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 18-09-2014 à 23:04:24 (S | E)
Tu n'as pas exprimé en fonction de x le volume V (en cm3) de la boîte.
Ton tableau est juste
question 4)
peux-tu trouver par le calcul, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum ?
donc je dirais : selon le tableau, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum est 5.
ceci n'est pas un calcul mais une lecture de tableau, en quelle classe es tu ?
5)
en utilisant le tableau, indique entre quelles valeurs entières de x le volume semble maximum ?
Il semble maximum entre 7 et 10.
Ta réponse est étrange, en contradiction avec 4) ; de plus, tu n'as justement pas calculé les valeurs de V pour x compris entre 7 et 10
a l'aide du graphique, donne une valeur arrondie au dixième de x pour laquelle le volume est maximum.
donc j'ai fait mon graphique et j'ai trouvé 5 (comme le tableau). à vérifier car je ne suis pas sûr
Le maximum n'est pas atteint en 5
On souhaite maintenant fabriquer une boite de volume 1L. Utilise le graphique précédant pour déterminer deux valeurs arrondies au dixième de la découpe qui permettent d'obtenir une boite de volume 1L.
j'ai trouvé sur mon graphique 0,1 et 11,99.
C'est inexact que vaut 1L en cm3
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 19-09-2014 à 17:04:54 (S | E)
Volume V en fonction de x est : (32-2x)*(24-2x)*x
je savais bien que j'avais faux à la question 4) et 5) et j'avoue que je ne les ai pas bien comprise. Pouvez-vous m'éclaircir ?
Et pour la graphique comment trouver le volume le plus élevé ?
et pour votre question : 1L vaut 1 000 cm3.
Bonne soirée,
Nancy2
PS : Je suis en 3eme.
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 19-09-2014 à 22:21:28 (S | E)
Volume V en fonction de x est : (32-2x)*(24-2x)*x
Exact
je savais bien que j'avais faux à la question 4) peux-tu trouver par le calcul, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum ?
PS : Je suis en 3eme.
Je ne pense pas que tu aies les outils nécessaires pour résoudre ce problème par le calcul
et 5) a l'aide du graphique, donne une valeur arrondie au dixième de x pour laquelle le volume est maximum.
As tu réussi à faire le graphique ?
et pour votre question : 1L vaut 1 000 cm3.
Exact, il faudra s'en souvenir pour utiliser le graphique
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 20-09-2014 à 08:57:34 (S | E)
Oui j'ai réussi à faire le graphique.
Mais quel calcul au juste je ne comprend pas ?
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 20-09-2014 à 10:21:44 (S | E)
Comment as tu fait ce graphique, quelle valeurs as-tu utilisées ?
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 20-09-2014 à 10:30:06 (S | E)
J'ai essayé de refaire les questions que je ne comprenais pas :
4) peux-tu trouver par le calcul, la valeur de x pour laquelle le volume est maximum.
Si x=5 donc 1540cm3
si x = 5,1 donc 1534 cm3 (donc pas le maximum)
si x = 5,05 1537 cm3 donc non plus le maximum.
donc le volume maximum est 1540 cm3. Non ?
5) En utilisant le tableau, indique entre quelles valeurs entières de x le volume semble maximum.
Selon le tableau c'est entre 5 et 10 que le volume semble être maximum
2 eme question de la 3eme partie :
a l'aide du graphique, donne une valeur arrondie au dixième de x pour laquelle le volume est maximum.
Pour mon graphique, je ne sais pas où trouver le plus grand volume. Vu que j'ai mis que les données du tableau, comment trouver d'autres données ? C'est ça que je bloque vraiment...
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 20-09-2014 à 15:54:20 (S | E)
Je pense que la réponse à la question 4 est non je ne le peux pas ; en effet, tu ne disposes pas en 3° des outils te permettant de répondre au problème.
Pour le 5), Selon le tableau c'est plutôt entre 4 et 5 que le volume semble être maximum
Pour réaliser ton graphique, tu ne dois pas te contenter des valeurs trouvées dans le tableau mais placer tous les points que tu jugeras nécessaires (pas 500 quand même !) pour avoir une représentation la plus précise possible ; par ex., si x = 4,5 V = ...(commence déjà par toutes les valeurs entières entre 6 et 9 pour t'aider à tracer
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 20-09-2014 à 16:46:05 (S | E)
Mais quels outils ? J'ai bien une calculatrice scientifique... Vous pouvez m'expliquer même si ce n'est pas 3eme
donc pour la graphique, je fais genre :
1 1,5 2 2,5 ... de 0,5 en 0,5 c'est bien ça ? ou encore plus précis du genre : 0,1 en 0,1 ?
Réponse: Vérification - la boîte de nick94, postée le 20-09-2014 à 17:41:08 (S | E)
Programme 1° ou TS, patiente encore 2 ou 3 ans
Tu prends autant de points que nécessaire pour avoir un graphique "parlant", c'est surtout entre 4 et 5 que cela va se jouer.
N'y avait-il pas des ... entre 5 et 10 dans ton tableau ?
Réponse: Vérification - la boîte de nancy2, postée le 21-09-2014 à 10:23:28 (S | E)
Merci beaucoup de votre aide. Je vais copier mon devoir au propre en refaisant mon graphique et détailler plus entre 4 et 5
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