Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Suites

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Suites
Message de littlethings posté le 15-04-2014 à 12:57:30 (S | E | F)
Bonjour.
J
'aurais besoin d'aide pour cet(te) exercice, s'il vous plaît.
Merci d'avance pour vos réponses.

Soit (Unn) la suite définie pour tout entier naturel n par Uo = 0, u1 = 1 et un+2 = 5U n+1 _ 6U n
1. Soit (rn) la suite définie sur N par rn = Un+1 - 3U n
Montrer que la suite (rn) est géométrique et déterminer sa raison et son premier terme.
2.En déduire l'expression de rn en fonction de n :
3. Soit (Sn) la suite définie sur N par Sn = Un+1-2Un
Montrer que la suite (Sn) est géométrique et déterminer sa raison et son premier terme
4. Déduire l'expression de Sn en fonction de n
5. Montrer en utilisant les questions précédentes que "pour tout entier naturel n, Un = 3exp n - 2 exp n

Pour la 1e question, j'ai trouvé que la suite est géométrique de raison 2 et que son premier terme valait 1.
Pour la 2e question, j'ai trouvé Rn = R0*R exp n
Pour la 3e question,
Sn = Un+1 - 2Un
Un+1 = -1Un
Sn = -1Un - 2Un
= -3Un
Donc la suite est géométrique de raison -3
Pour la quatrième question Sn = S0 X Sn
Si quelqu'un pouvait m'aider pour déterminer le premier terme pour la question 3 et la 5ème question.
Merci!!!
-------------------
Modifié par bridg le 15-04-2014 13:30


Réponse: Suites de jujul, postée le 15-04-2014 à 20:14:44 (S | E)
Salut !

Alors, pour ta première réponse, c'est bon, mais l'expression que l'on trouve, étant donné que c'est une suite géométrique, c'est rn=r0*q^n, mais tu connais ro et q. Tu obtiens donc l'expression suivant : rn=1*2^n, c'est-à-dire, rn=2^n.

La question suivant, je ne trouve pas comme toi, je trouve une raison égale à 3. Je n'ai pas vraiment compris ta technique ... La mienne est la suivante :
sn=Un+1-2Un
ainsi, sn+1=Un+2-2Un+1
tu résous, et obtiens : sn+1 = 3*sn
La suite est donc géométrique de raison 3.
Et de même, tu trouves une expression de sn=3^n.

Tu peux ensuite répondre à la dernière question ;)
Bon courage !




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.