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Arccos(u) et arctan(u)

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Arccos(u) et arctan(u)
Message de eveil posté le 23-12-2013 à 21:24:35 (S | E | F)
Bonjour,
Pouvez-vous m'aider, s'il vous plaît ?
Comme      et


Je me demandais si et


Merci pour vos réponses.
------------------
Modifié par bridg le 23-12-2013 23:37
Politesse.



Réponse: Arccos(u) et arctan(u) de wab51, postée le 24-12-2013 à 03:05:03 (S | E)

Bonjour éveil : Effectivement ,tes formules sont parfaitement justes . Les deux premiers cas et ne constituent qu'un cas particulier pour et qui peuvent etre généralisés pour les résultats et et pour la démonstration , il faut simplement penser à "appliquer la formule de la dérivée des fonctions composées " .La dérivée de la fonction composée est h'(x)=u ' (x).g' [u(x)] ,dont la ère fonction u correspond à une fonction de x qui est u(x) et la seconde fonction g correspond à celle de arccos[u(x)] ou arctan[u(x)] . Ainsi et à titre d' exemple et pour fixer les idées   en posant et

    et    

Remarque : le meme résultat généralisé s'applique aussi pour le résultat de c'est à dire que la dérivée de est .





Réponse: Arccos(u) et arctan(u) de tiruxa, postée le 24-12-2013 à 07:38:45 (S | E)

Bonjour, et salut wab51

En effet ce sont des applications de la formule générale, mais éveil à oublié u' dans la dernière formule, une étourderie sans doute mais je préfère rectifier au cas où quelqu'un veuille utiliser la formule en question.





Réponse: Arccos(u) et arctan(u) de wab51, postée le 24-12-2013 à 10:00:14 (S | E)
Bonjour tiruxa
Une inattention,effectivement!et merci d'avoir rappelé la formule exacte .Très bonne journée et



Réponse: Arccos(u) et arctan(u) de eveil, postée le 28-12-2013 à 21:46:42 (S | E)
Merci pour vos réponses ;)
(Et merci à Bridg aussi pour avoir rectifié mon manque de délicatesse )

Il faudrait que je pense à regarder un de ces quatre la démonstration de la dérivée des fonctions composés (juste pour la culture)




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