Racine carrée

Racine carrée
Message de nicaula posté le 14-11-2013 à 17:14:55 (S | E | F)
Bonjour,
Voila mon soucis,mon fils est en 3éme et a prit beaucoup de retard en math!Il a donc plusieur devoirs maison et pour l'aider je passe des heures a essayé de faire son devoir (Recherches sur internet etc...)Quand j'ai trouvé ou (presque) Je reprends tout le devoir avec lui pour m'assurer qu'il ai compris.
Aujourd'hui le devoir maison porte sur le développement et la réduction de racines carrées et j'éprouve pas mal de difficultés !!
Pouvez-vous m'éclairer? Merci!

Développer et réduire:

a-- (√3 + √5)2 (Le petit 2 veut bien sur dire au carré! je ne sais pas comment écrire un petit 2)
b-- (√3 - √5)(√3 + √5)
c--
d--
Pour c et d j'essaierai de les faire seul si j'ai compris le procédé en fonction de vos explications.

Voila le DM est pour demain, il y a encore d'autres exercices à faire j'y suis depuis hier!
J'espere que vous pourrez m'aider et surtout m'expliquer le principe pour pouvoir faire le reste seul!
Merci

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Modifié par nicaula le 14-11-2013 17:15

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Réponse: Racine carrée de logon, postée le 14-11-2013 à 18:44:32 (S | E)
bonsoir Nicola,

les radicaux impressionnent toujours un peu, mais faites comme si vous aviez a pour le √3 et b pour √5. Il suffit d'élever a + b au carré (Identités remarquables). Evidemment le résultat final contient 2 termes et l'un est aussi un radical.

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Réponse: Racine carrée de toufa57, postée le 14-11-2013 à 18:50:42 (S | E)
Bonjour nicaula,

Il s'agit du cours sur les identités remarquables et non les racines carrées! Votre fils doit les connaître par cœur pour pouvoir les reconnaître et les appliquer dans ses exercices.

La question est de développer puis réduire:
(a + b)² =.....; et (a + b)(a - b)=.....
Cherchez ces formules et appliquez-les. N'hésitez pas à revenir avec les résultats ou d'autres questions.

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Réponse: Racine carrée de fenua, postée le 14-11-2013 à 18:51:07 (S | E)
Bonsoir Nicaula,

Pour développer ces deux racines carrées, il faut utiliser les identités remarquables:

Pour le a), c'est celle de la forme (a+b)^2 : a^2 + 2ab + b^2
Pour le b) c'est celle de la forme (a+b)(a-b) = a^2 - b^2

En espérant vous avoir aider,
Bon courage

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Réponse: Racine carrée de nicaula, postée le 14-11-2013 à 19:45:01 (S | E)
Merci pour vos réponses et effectivement grâce a un autre exercice et aux cours de ce site, j'ai trouvé qu'il s'agissait des identités remarquables .
Par contre dans ce même exercice j'ai (√2 x 3√6) et je sais que je dois trouvé (6√3) mais je ne sais pas comment y arriver ,

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Réponse: Racine carrée de toufa57, postée le 14-11-2013 à 20:07:44 (S | E)
C'est simple. Décomposez √6 = √2 * √3
√2 * 3√6 = √2 * 3√2* √3 = √4 * 3√3 = 2 * 3 √3 = 6√3.
Voilà....

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Réponse: Racine carrée de fenua, postée le 14-11-2013 à 20:08:26 (S | E)
Pour développer (√2 x 3√6), il faut présenter cette opération autrement soit 3√2√6 et 6 c'est 3x2

Et après il n'y a plus qu'à assembler le tout ce qui donne : 3√2 x √(2 x 3)

Il ne vous reste plus qu'à arranger un peu et vous trouverez 6√3

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Réponse: Racine carrée de nicaula, postée le 14-11-2013 à 20:58:59 (S | E)
merci encore pour vos réponses même si la dernière est encore un petit peu flou mais il est vrai que je commence a fatiguer.
Pour les premieres questions j'ai trouvé :
pour a: 8 + 2√15
et b: -2
Pour le c c'est plutôt (a-b)2 qu'elle est l'identités remarquable dans ce cas?
dans tous les cas merci de m'aider et de m'avoir aidé:

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Modifié par nicaula le 14-11-2013 21:02

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Réponse: Racine carrée de nicaula, postée le 14-11-2013 à 21:04:57 (S | E)
oui c'est a2-2ab+b2 ???? je crois

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Réponse: Racine carrée de fenua, postée le 14-11-2013 à 22:01:52 (S | E)
oui (a-b)² est bien égal à : a² - 2ab + b²

Après, concernant mon explication au dessus, quand vous êtes à 3√2 x √(2 x 3), il faut simplement faire:

3√2 x √2 x √3
= 3 x (√2)² x √3
= 3 x 2 x √3
=6√3

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