DM fonction exponentielle
Cours gratuits > Forum > Forum maths || En basMessage de mapa95 posté le 10-11-2013 à 11:09:51 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un DM de mathématiques et j'ai quelques petits problèmes pour le premier exercice.
Voici les questions :
1) L'équation e+e+3 =0 admet
a) aucune solution b) une solution c) deux solutions d) une infinie de solutions
2) La fonctiong est définie sur IR par g(x) = . Alors g'(x) =
a) b) c) d)
3) La fonction f est définie sur IR* par f(x) = . Alors f'(x) =
a) b) c) d)
Voilà donc les questions !!!
Voici mes réponses :
1) On pose un changement de variables : =t. On obtient donc une équation du second degré . On calcul Delta est on obtient -11. L'équation n'a donc pas de solution.
Là je suis bloqué car je dois reposer le changement de variable mais je ne sais pas comment faire ?
2) On applique la formule , le problème, c'est que je ne sais pas dériver une fonction exponentielle, je ne connais pas de formule !
3) Même problème, je ne sais pas dériver une fonction exponentielle.
Je vous remercie par avance pour votre aide :-)
Réponse: DM fonction exponentielle de milarepa, postée le 10-11-2013 à 11:56:45 (S | E)
Bonjour Mapa,
Q1 : Je suppose que tu as voulu écrire ex = t.
Méthodologiquement, il n'y a rien de plus à faire que ce à quoi tu as abouti, sinon conclure.
Si l'équation t2+t+3=0, n'a pas de solution, alors cela signifie qu'il n'existe aucune valeur de t qui la satisfasse, donc qu'il n'existe aucune valeur de ex qui la satisfasse, donc aucune valeur de x.
Q2 : Tu es bien parti. On trouve facilement sur l'Internet les formules des dérivées des fonctions particulières, par exemple ici : Lien internet
Ou encore ici : Lien internet
Q3 : Idem.
À toi de jouer.
Réponse: DM fonction exponentielle de mapa95, postée le 11-11-2013 à 10:15:54 (S | E)
Merci beaucoup, je comprends mieux !
Donc la fonction exponentielle reste la même quand on veut la dériver ?!!
Donc si je dérive c'est égal à ?
Réponse: DM fonction exponentielle de mapa95, postée le 11-11-2013 à 10:51:29 (S | E)
J'ai dérivé la fonction g, cela donne donc :
Donc réponse d) ! Est-ce bien cela ?
Réponse: DM fonction exponentielle de milarepa, postée le 11-11-2013 à 11:01:34 (S | E)
Comme tu l'as lu (je l'espère) sur les liens que je t'ai postés :
• la dérivée de ex est ex
• mais, attention, la dérivée de ef(x) est f'(x)ef(x).
Donc, oui, la dérivée de ex+2 est ex.
Q1 : Attention : Tu ne peux pas écrire le premier signe = !!!
Tu pourrais écrire [1/(ex+2)]' = ...
En effet, c'est la dérivée qui est égale à la suite que tu écris, pas la fonction.
Ton calcul de la dérivée est juste
Mais quelle est la réponse, puisque c'est un QCM : a, b, c ou d ?
Sais-tu à quoi est égal (ex)2 ?
Il te reste donc à conclure.
Réponse: DM fonction exponentielle de mapa95, postée le 11-11-2013 à 11:32:05 (S | E)
Ah oui je n'ai pas fini...
Donc la réponse est d)
Merci pour tout , tu m'as beaucoup aidé !!!
Réponse: DM fonction exponentielle de milarepa, postée le 11-11-2013 à 13:13:49 (S | E)
Avec plaisir
Si tu veux, poste ta réponse à la question 3 pour validation (la Q2 est OK).
Bon après-midi.
Réponse: DM fonction exponentielle de mapa95, postée le 11-11-2013 à 15:33:41 (S | E)
Pour la question 3, j'ai trouvé :
C'est donc la réponse a)
Encore merci pour ton aide
Réponse: DM fonction exponentielle de milarepa, postée le 11-11-2013 à 16:31:51 (S | E)
Oui, c'est la réponse a), mais je me demande à partir de quel formule tu obtiens ta première ligne de calcul.
En effet, en employant la formule (u'v-uv')/v2, on n'a que deux lignes de calcul en tout :
f'(x) = (-6x2e-3x2 - e-3x2) / x2
f'(x) = -e-3x2(6x2+1) / x2
NB : Il vaut mieux appliquer (u'v-uv')/v2 telle quelle.
Bonne semaine à toi.
Réponse: DM fonction exponentielle de mapa95, postée le 11-11-2013 à 16:40:21 (S | E)
La formule est de la forme u*v avec :
u = 1/x
v=
Donc pour calculer la dérivée j'ai utilisé la formule u'v+v'u...
Merci et bonne semaine également ;)
Réponse: DM fonction exponentielle de diand075, postée le 11-11-2013 à 19:28:27 (S | E)
〖(e〗^(u(x)))'=u'e^u(x)
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