DM 5e

DM 5e
Message de durdurlesmaths posté le 29-09-2013 à 19:19:14 (S | E | F)
Bonjour xxxx
S'il vous plaît, pouvez-vous m'aider ?
Mille mercis

Y-a-il une erreur dans ce chaînon déductif? si oui préciser laquelle (les erreurs portent uniquement sur la propriété ou la conclusion)
On sait que la droite (d) est la médiatrice de [KL].
Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu, alors c'est la médiatrice de ce segment. Donc (d) perpendiculaire (KL).
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Modifié par bridg le 29-09-2013 19:38

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Réponse: DM 5e de milarepa, postée le 29-09-2013 à 19:43:27 (S | E)
Bonjour,

Un raisonnement logique est le suivant (je mets en italique les éléments provenant tels quels de l'énoncé) :
1- On sait que la droite (d) est la médiatrice de [KL].
2- OR, la médiatrice d'un segment est une droite perpendiculaire à ce segment et qui passe par son milieu.
3- Donc (d) est perpendiculaire à [KL].

La question est donc de savoir si la phrase donnée "Si une droite est perpendiculaire à un segment et passe par son milieu, alors c'est la médiatrice de ce segment." est équivalente à celle que j'ai écrite en 2-.
Pour vous aider à répondre, je vais appeler :
* a = médiatrice d'un segment
* b = droite perpendiculaire à un/ce segment
* c = droite qui passe en son milieu
La phrase de l'énoncé dit : si une droite D = b + c, alors cette droite D = a
Ma phrase du 2- dit : a = b + c

Quelle est votre réponse à la question que je pose ci-dessus ?
Quelles sont vos réponses (concernant la propriété et la conclusion) à la question posée dans l'exercice ?

Bon courage.

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Réponse: DM 5e de durdurlesmaths, postée le 29-09-2013 à 20:11:38 (S | E)
merci vraiment,
si il démontre avec les propiétés...?
ou cela:
(d)K=(d)L
Si un point est équidistant des extrémités d'un segment, alors il est sur la médiatrice du segment.
Si un point est sur la médiatrice d'un segment, alors il est équidistant de ce segment.

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Réponse: DM 5e de milarepa, postée le 29-09-2013 à 22:30:46 (S | E)
Non, je pense qu'il ne faut pas faire intervenir l'équidistance des points par rapport à la médiane, puisque les éléments de la la proposition logique sont cohérents et suffisants.
En revanche, il faudrait que vous réfléchissiez à ce que je vous ai proposé...
NB : Sur ce site on ne peut donner les solutions mais seulement orienter les élèves.

PS : Au cas où ça vous intéresserait, voici la théorie (compliquée si on n'a pas l'habitude) qui sous-tend cet exercice de logique Lien internet

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