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Dm math besoin d aide

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Dm math besoin d aide
Message de amazoniamania posté le 29-04-2013 à 12:51:28 (S | E | F)
Bonjour ,
Pouvez vous m aider sur la question 2 et vérifier s il vous plaît la question 1. Je n arrive pas a mettre le schéma comment faire

Un grand merci
Amazonia

Exercice 2

les longueurs sont exprimées en cm. Toutes les faces du solides ci contre sont des rectangles.

1)démontré que le volume de s est 20l-2l au carre

2) un parallelepidede rectangle P a le même volume que le solide s et l une de ses faces a pour dimension 2 et l.

quelle est la troisième dimension du parallélépipède P ?

voic pour la première :

1) Lxlxh - Lxlxh

4x5xl - lxlx2

20l - 2l au carre

Mais pour la Q2 je bloque pouvez vous m aider ? Merci pour votre aide et encore merci d avance

Amazoniamania





Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 14:00:36 (S | E)
Re-Bonjour amazonimania :Tu écris :"les longueurs sont exprimées en cm. Toutes les faces du solides ci contre sont des rectangles.Mais où sont-elles? Tu n'as pas transmis la figure? .
Sinon ,tu nous donne la nature de ce solide?Ses caractéristiques L=longueur ,l=largeur et h=hauteur?



Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 14:32:07 (S | E)





Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 15:02:42 (S | E)
Encore bravo !pour la 1ère question .La réponse est est exacte ..Pour :
2) un parallélépipède rectangle P a le même volume que le solide s et l une de ses faces a pour dimension 2 et l.
quelle est la troisième dimension du parallélépipède P ?
*Écris simplement l’égalité qui traduit que"le volume Vp du parallélépipède P dont ses dimensions sont 2,l et h,est égal au volume du solide Vs=20l - (2l)²=20l - 4l². Tu obtiendras une équation du 1er degré à une inconnue h.Avant de chercher à calculer la valeur de la troisième dimension h,trouve d'abord l'intervalle de l pour lequel le volume Vs =20l - 4l² existe ?. Transmets tes résultats .Bonne continuation .



Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 15:29:49 (S | E)
si j'ai bien compris

VS=Vp et sachant que VS= 20L-4L²
donc 20L-4L²=2Lxh
Mais je ne comprends pas la suite pouvez vous m'expliquer plus simplement.

Merci d'avance



Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 15:36:13 (S | E)
O.K.! 20L-4L²=2Lxh (exact),donc à quoi est égal h?



Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 15:44:04 (S | E)
Je pense que h=20L-4L²/2L
Alors 20L/2L-4L²/2L
On simplifie : 10L-2L soit 8L
h=8L
Qu'en pensez vous.

Merci d avance

Amazoniamania



Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 15:57:33 (S | E)
*Correction en rouge :
h=(20L-4L²)/2L (attention n'oublie pas la parenthèse)
Alors 20L/2L-4L²/2L (exact)
On simplifie : h=10L -2L (simplification fausse dans le 1er terme .Corrige l'erreur!
Le résultat de h que tu trouves dépend de L ).



Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 16:10:29 (S | E)
A partir de (20L-4L²)/2L comment je dois proceder.

Merci d avance

Amazoniamania



Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 16:35:46 (S | E)

Tu avais obtenu le résultat exact non encore simplifié:20L/2L-4L²/2L .Tu avais ensuite simplifié par 2L et tu auras:
h=10- 2L (c'est simple ,non!mais cette  simplification ne peut se faire que si L est différent de 0.Il y'a une 2ième condition sur h ?Tu sais que h est une longueur ,autrement une longueur doit être positive .A quelle condition cette longueur h est-elle positive?. Résous simplement cette inéquation 10-2L ≥ 0?





Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 16:59:30 (S | E)
Merci
Donc je peux dire que H=10-2L et L doit être>=0
Donc 10>=2L d'où L=5 et 5>=0
si je remplace la valeur de L par 5 je retrouve H=10-2(5)alors H est égal à 0 ce qui n'est pas possible
Que dois faire alors à ce niveau ?
Merci d'avance
Amazoniamania



Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 29-04-2013 à 17:24:26 (S | E)

Je reprends le début de ta réponse juste :
Donc je peux dire que H=10-2L <s>et L doit être>=0</s>
Donc 10>=2L <s>d'où L=5 et 5>=0</s>

Donc
tu as 10 ≥ 2L OU encore écrire 2L ≤ 10 d'ou L ≤ 10/2 soit L ≤ 5
.(revois le cours de l'inéquation du 1er degré à une inconnue )

Je résume ton résultat final dont la plus grande partie trouvée par toi meme : h=10-2L avec 0 < L ≤ 5 .Voilà et encore bravo .





Réponse: Dm math besoin d aide de tiruxa, postée le 29-04-2013 à 17:47:12 (S | E)
Bonsoir à vous deux,

Je me permets d'ajouter que par construction l doit être inférieur ou égal à 4.

En effet sur la figure on enlève une longueur à un segment de longueur 4, donc l est inférieur ou égal à4.



Réponse: Dm math besoin d aide de amazoniamania, postée le 29-04-2013 à 19:50:50 (S | E)
Merci wab51 d'avoir passé beaucoup de temps à m expliquer.

Amazoniamania



Réponse: Dm math besoin d aide de wab51, postée le 30-04-2013 à 15:30:41 (S | E)

Bonjour amazoniamania :Désolé !je vous prie de bien vouloir m'xcuser pour avoir commis involontairement une petite erreur de calcul dans le calcul du volume du solide de la 1ère question Q1) au lieu d'écrire 20L - 2L j'avais écrit 20L - 4L ,c'est à dire à la place de 2 j'avais mis 4 .Je m'en suis rendu compte malheureusement un peu tard que ce matin en voulant curieusement revoir ce dossier .Je ne signale tout de meme n'influe aucunément sur tout la marche à suivre ou le raisonnement qui a été apporté à ce sujet .Etant donné que le problème a été déjà résolu et bien compris ,permettez - moi à travers ce message de reprendre brièvement la correction de ce sujet :

1)Pour la 1ère question 1):le volume du solide est 20L - 2L

2)Pour la 2ième question 2):"calcul de la 3ième dimension du parallélépipède rectangle P" ? :20L - 2L =2xLxH ,d'ou H=10 - L (prière donc rectifier le précédent résultat trouvé de H qui était H=10 - 2!L sans le 2 -Merci) .

***Pour ce qui est de la discussion sur l'intervalle de définition de L pour que le problème soit possible et les valeurs de H admises ,il n' y a aucune correction ou modification à faire et on aboutit au meme résultat :2 ≤ L ≤ 4 et avec H = 10 - L .Je joins arbitrairement un dessin géométrique :

      Merci et bonne journée .







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