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Équation fonction exponentielle

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Équation fonction exponentielle
Message de ipem13 posté le 16-01-2013 à 14:45:01 (S | E | F)
Bonjour ! Je voudrais savoir si la facon dont je résous cette équation est juste :
e(puissance x) + 1 - 2e(puissance - x) = 0
Ce qui donne e(puissance x) + e(puissance 0) - 2e(puissance - x) = 0
x+0-2*(-x)=0
x+2x=0
3x=0
x=0

Voila je sais pas si ça marche ou si c'est faux ce que j'ai écris. Merci pour votre aide.


Réponse: Équation fonction exponentielle de tiruxa, postée le 16-01-2013 à 14:54:20 (S | E)
Bonsoir,

Pas du tout, désolé, la propriété que tu cherches à utiliser n'est pas applicable ici car l'équation ne peut pas s'écrire sous la forme exp(a) = exp(b) ce qui permettrait de la remplacer par a = b.

Je te conseille de procéder par changement d'inconnue en posant X = exp(x) et en se ramenant à une équation du second degré en X.

Bon courage

-------------------
Modifié par tiruxa le 16-01-2013 14:54





Réponse: Équation fonction exponentielle de wab51, postée le 16-01-2013 à 18:29:22 (S | E)

Bonsoir :L'équation donnée est la suivante : .

Comme cela a été dèjà dit par tiruxa,vous procédez par un changement d'inconnue en posanant : .Il faut aussi voir que :

n'est autre que l'inverse de et par conséquent vous pouviez encore facilement exprimer en fonction de ?

Ce qui vous permet d'aboutir à une équation rationnelle en dont il faut résoudre ? Puis calculer les valeurs de solutions de l'équation donnée ? Bon courage .







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