Question longueur

Question longueur
Message de hahahey posté le 28-12-2012 à 16:21:49 (S | E | F)
Bonjour ,
j'ai fait une question dans un exercice . Il fallait démontrer l'ordonnée de M qui était de V(1-x²) en travaillant dans un triangle rectangle .
J'ai réussi à retrouver V(1-x²) mais en faisant Pythagore , j'en suis arrivé à MH = V(1-x²).
Maintenant d'un point de vue logique je n'arrive pas à comprendre comment ça se fait que la longueur MH et soit la même que l'ordonnée de M . Je pense qu'il ne faut rien faire de plus mais je voudrais comprendre pourquoi ?

J’espère que j'ai étais été assez clair pour que vous puissiez me donner une réponse .

J'ai aussi une autre question comment faire pour résoudre (V(1-x)²) + (1 - x )² ? (Pour ma part j'ai trouvé V(2(1-x)), je pense que c'est le bon résultat mais je sais plus comment j'ai fait si il y a encore des étapes pour arriver au résultat final . )

J'ai encore une autre question qui est juste une vérification si je me suis pas trompé . Il faut résoudre l'équation : V(2(1-x)) =3/2 - x . J'ai trouvé 0.11 et -2.11 . Est ce cela ?

Cordialement ;)
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Modifié par bridg le 28-12-2012 17:19

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Modifié par hahahey le 28-12-2012 17:40

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Réponse: Question longueur de wab51, postée le 28-12-2012 à 18:26:58 (S | E)
Bonsoir hahahey :Comment veux tu que quelqu'un puisse te répondre ,alors que manque l'énoncé de l'exercice ?Quelles sont les données du problème ?
*Pour les solutions de l'équation (et si toute l'expression 2(1-x)est sous le radical),0.11 et -2.11 sont fausses .

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 28-12-2012 à 22:07:36 (S | E)
Pour la première question , il n'y a pas besoin de l'exercice . Je veux comprendre dans un cas général quand on veut calculer l'ordonnée d'un point et que pour cela on calcule une longueur . Pourquoi la longueur est pareil que l'ordonné de ce point. Je sais pas si j'ai été clair mais je vais vous mettre la figure quand même alors . (la figure pour comprendre ce que je demande elle est ici Lien internet
, Soit le cercle C de rayon 1 et M un point du cercle d'abscisse x telle que x appartient à l'intervalle 0;1 les droites (MN) est parallèle (AB). Le but du problème est de recherchée la position de M telle que le périmètre du trapèze isocèle AMNB soit maximum.
1) En utilisant un triangle rectangle judicieusement choisi, démontrez que l'ordonnée de M est V(1-x2).)

Pour la 2 ème question j'ai pas encore eu de réponse ?
Pour la dernière oui c'est bien la racine carrée sur tout le radical donc j'ai du faire une erreur quelque part je vais aller voir cela.

Pour l'équation j'ai été voir je pense que les résulats sont -0.11 et 2.11 . C'est cela ?
Merci de m'avoir répondu quand même ;)

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 28-12-2012 à 23:45:22 (S | E)
Bonjour,
si on appelle P le point d'intersection de la droite (MN) avec l'axe des ordonnées, que peux-tu dire du quadrilatère MHOP ?
Peux-tu maintenant répondre à la question que tu poses :
Pourquoi la longueur est pareille que l'ordonnée de ce point ?
Concernant ta question :
comment faire pour résoudre (V(1-x)²) + (1 - x )² ?
Que veux-tu résoudre ? il manque un signe "="
Pour la dernière question, c'est encore faux ; tu peux te corriger toi même en remplaçant dans l'équation de départ et en constatant si elle est vérifiée ou non ; si tu écris les détails de ton calcul il sera possible de t'aider à trouver ton erreur.

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 29-12-2012 à 00:15:04 (S | E)
Deja merci de la réponse .

Le quadrilatère MHOP , est un rectangle . Non je ne comprend toujours pas Pourquoi la longueur est pareille que l'ordonnée de ce point ?

comment faire pour résoudre (V(1-x)²) + (1 - x )² ? C'est une longueur ou un point (je sais plus exactement) mais on peut l'appeler par exemple : A = (V(1-x)²) + (1 - x )² .



Pour la dernière question, j'ai essayé de vérifier avec la calculatrice plusieurs fois mais je ne trouve toujours pas ou on mon erreur . J'essayerais de le refaire demain et si je ne trouve toujours pas je mettrais les détails de mes calculs .

cordialement

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 29-12-2012 à 00:20:53 (S | E)
1) Vois-tu quelle longueur désigne exactement l'ordonnée de M ?
2) Résoudre A = (V(1-x)²) + (1 - x )² ne veut rien dire.

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 29-12-2012 à 12:10:50 (S | E)
1)Oui la longueur HM .
2)On va dire plutôt alors Résoudre AH = (V(1-x)²) + (1 - x )² .

Donc pour la 1ere question je ne comprend toujours pas pourquoi l'ordonnée M est la même que la longueur HM .
Pour la 2 eme question c'est Résoudre AH = (V(1-x)²) + (1 - x )² j'avais trouvé AH= V(2(1-x))mais je ne me rappele plus les étapes entre ses calculs si vous pouvez me le dire .
Pour le 3 eme question c'étais l'équation : V(2(1-x)) =3/2 - x , je vais deja mettre la premiere étapes de calculs (je pense que c'est dans cette étape qu'il y a une erreur:

(V2(1-x))=3/2 -x
(V2(1-x))² = (3/2-x)²
2(1-x)=(3/2-x)²
2x1-2*x=9/4-x²
2-2x-9/4+x²=0
8/4-2x-9/4+x²=0
-1/4-2x+x²=0 .
Ensuite il faut calculer delta mais je pense qu'il y a une erreur dans cette étape mais je ne sais pas ou .

cordialement

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Modifié par hahahey le 29-12-2012 12:12

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 29-12-2012 à 14:47:22 (S | E)
pour la 1ere question je ne comprend toujours pas pourquoi l'ordonnée M est la même que la longueur HM
l'ordonnée de M n'est pas HM mais OP, pourquoi a-t-on HM = OP ?
Pour la 2 eme question c'est Résoudre AH = (V(1-x)²) + (1 - x )²
Cet énoncé ne signifie toujours rien pour moi
2(1-x)=(3/2-x)²
2x1-2*x=9/4-x²
tu n'as pas développé correctement à droite (2° identité remarquable à utiliser)
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Modifié par bridg le 30-12-2012 17:45
Couleurs

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 29-12-2012 à 20:37:15 (S | E)
[Ce n'est pas dit que HM=OP mais ils sont égaux car NM et BA sont parallele et de plus HM est perpendiculaire a BA .
(P c'est bien l'intersection de NM et l'axe des ordonnées ?

Pour la 2 eme
En fait il fallait deduire AM= (V2(1-x))donc je demande si (V(1-x))² + (1 - x )² c'est bien égal a cela et quels sont les étapes entre ses 2 calculs ?

2(1-x)=(3/2-x)²
2x1-2*x=9/4-x²
pas développé correctement à droite :
Oui , je n'y avais pas pensé merci je vais refaire les calculs je dit ma réponse après .
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Modifié par bridg le 30-12-2012 17:49

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 29-12-2012 à 22:30:32 (S | E)
1) l'ordonnée de M est OP ( par définition), tu m'as dit que le quadrilatère MHOP est un rectangle donc HM = OP !
2) tes "²" sont mal placés.
Tu as montré que :
MH =
que proposes-tu pour calculer AM ?
3) j'attends ta réponse

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 29-12-2012 à 23:50:18 (S | E)
1)
D'accord merci mais on peut pas le démontrer cela ?
2)
Pour calculer AM j'ai travaillé dans le triangle rectangle MHA et j'ai fais Pythagore j'en arrive donc a :
AM=(V(1-x))² + (1 - x )²
AM= (V2(1-x))
Si cela est bon j'arrive pas a trouvé l'étape intermédiaire . Si c'est faux je ne vois pas ou ?
J'ai trouvé 0.5 en solution .
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Modifié par bridg le 30-12-2012 17:47

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 00:08:49 (S | E)
1) c'est démontré, je ne vois pas ce qui te gêne
2) AM=(V(1-x))² + (1 - x )² est faux
Pour calculer AM j'ai travaillé dans le triangle rectangle MHA et j'ai utilisé Pythagore est correct
détaille cette étape pour identifier l'endroit, où tu te trompes
3)

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 00:15:51 (S | E)
1)Tu avais dis par définition donc a mon avis c'est comme ça faut pas se poser de questions .
2) Voici les détails des calculs :
MA²=MH²+HA²
MA²=(V(1-x))² + (1 - x )²
MA²=2(1-x)


MH= V(1-x)Cela a été donné .
HA= je pense que cela fais 1-x Comme OA = 1 et que OH = x (donné aussi )

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 10:31:02 (S | E)
1) ????
2)tu écris : MH= V(1-x)Cela a été donné
je croyais qu'il avait été démontré :
MH =

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 12:23:32 (S | E)
1) Ce que je ne comprends pas c'est pourquoi l'ordonnée de M C'est OP .
2) Voici les détails des calculs :
MA²=MH²+HA²
MA²=(V(1-x²)) + (1 - x )²
MA²=2(1-x)
MH= V(1-x)Cela a été donné .
HA= je pense que cela fais 1-x Comme OA = 1 et que OH = x (donné aussi )

Oui exact MH V(1-x²)
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Modifié par bridg le 30-12-2012 17:46

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 13:12:46 (S | E)
1) ce qui suit t'éclaire-t-il ?
Lien internet

2) Il faudrait détailler comment tu passes de :
MA²=(V(1-x²))² + (1 - x )²
à
MA²=2(1-x)

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 13:18:45 (S | E)
1) ce qui suit t'éclaire-t-il ?
Lien internet

Oui je viens de comprendre maintenant . Merci

2) Peux-tu détailler comment tu passes de :
MA²=(V(1-x²))² + (1 - x )²
à
MA²=2(1-x)

c'est justement le problème je ne sais pas comment faire . Mais a la fin on doit trouver MA = V(2(1-x)).

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 14:38:05 (S | E)
2) développe

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 16:05:52 (S | E)
MA²=(V(1-x²))² + (1 - x )²
MA²=(1-x²)+(1-x²)
MA²=(2(1-x²)
MA=V(2(1-x)).

Je ne sais pas si c'est correct comme cela ?

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 16:23:25 (S | E)
Non c'est la même erreur que précédemment, (1 - x)² n'est pas développé correctement
De plus, ton passage entre l'avant dernière et la dernière ligne est des plus "fantaisistes" !

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 16:58:13 (S | E)
Ah , il faut peut - être faire une identité remarquable ?

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 17:02:47 (S | E)
et oui !

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 17:09:32 (S | E)
MA²=(V(1-x²))² + (1 - x )²
MA²= (V1-2x+x²) + ( 1-2x+x²)
MA²=(2(1-x²)
MA=V(2(1-x)).
Est ce correct ?

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 17:21:00 (S | E)
Le résultat final est juste mais le passage entre les 2 lignes ci-dessous relève de la magie et est faux!
MA²= (V1-2x+x²) + ( 1-2x+x²)
MA²=(2(1-x²)

Réponds à cette question combien vaut :
()² ,

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 17:26:59 (S | E)
(V-x²)²
La réponse est moins x² ?

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 17:31:15 (S | E)
non !
un petit rappel
Lien internet

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 17:50:33 (S | E)
Merci avec les rappels je vais peu être réussir . J'ai toujours eu du mal avec les racines carrées .
Mais je pense que je ne vois toujours c'est peu être -x²?
Ou alors 1-x ?
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Modifié par hahahey le 30-12-2012 17:53

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 17:57:25 (S | E)
C'est 1 - x²
Relis le cours que je t'ai proposé et comprends bien que la racine carrée et le carré sont des "opérations inverses" qui se "neutralisent".
C'est un peu simplifié et simpliste mais cela va peut-être te permettre d'appréhender cette notion à condition d'être vigilant sur les signes.

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 18:13:35 (S | E)
Merci c'est maintenant j'ai bien compris ce point la prochaine fois je s'aurais le faire

Donc pour le calcul cela donne :
MA²=(V(1-x²))² + (1 - x )²
MA²= 1-x² + 1-2x+x²
MA²=(2(1-x²)
MA=V(2(1-x)).

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Réponse: Question longueur de nick94, postée le 30-12-2012 à 18:28:58 (S | E)
Attention, ce n'est pas
MA²=(2(1-x²)
mais MA²= 2 - 2x = 2(1-x)
Bonne continuation !

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Réponse: Question longueur de hahahey, postée le 30-12-2012 à 18:31:34 (S | E)
Merci de ton aide

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