Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Etude de la continuité

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Etude de la continuité
Message de parisien posté le 04-12-2012 à 13:21:59 (S | E | F)
Bonjour à tous,

Je me permets de vous solliciter pour me donner si cela est possible un petit coup de main concernant un exercice que je dois rendre. Tout d'abord je vous soumets l'énoncé:


Soit f la fonction définie sur R, par : {pour tout x € ]-∞;-1[ ; f(x)=x²+x+1
{f(-1)
{pour tout x €]-1;+∞[ ; f(x)=-3/2x²-4x-3/2


on me demande d'étudier la continuité:
-justifier la continuité de la fonction f sur chacun des intervalles ]-∞;-1[ et ]-1;+∞[

-etudier la continuité de f en (-1)

or qu'elle est la différence ?

Je ne sais comment commencer

Merci d'avance de votre aide


Réponse: Etude de la continuité de iza51, postée le 04-12-2012 à 13:34:15 (S | E)
bonjour
sur l'intervalle ]-∞ ; -1[, la fonction est définie par f(x)=x²+x+1; il s'agi d'un polynôme et toute fonction polynôme est continue sur son ensemble de définition donc c'est certain f est continue sur l'intervalle ]-&ininf; ; -1[

on peut mener un raisonnement similaire sur l'autre intervalle (tu le feras)

mais en -1, la fonction s'exprime différemment à droite et à gauche de -1
Le problème de la continuité est " Y a t-il raccord au point d'abscisse -1 ?". Pourrait-on tracer la courbe en un seul trait de crayon (sans lever le crayon de la feuille)?


autre exemple: avec f(x)=2x-5 pour x>2 et f(x)=3x-7 pour x<2 et f(2)=-2
Quand x tend vers 2 en étant plus petit que 2, f(x)=3x-7 tend vers 3(2)-7=-1=f(2)
Quand x tend vers 2 en étant plus grand que 2, f(x)=2x-5 tend vers 2(2)-5=-1=f(2)
les deux parties de la courbe se raccordent donc la fonction est continue en 2



Réponse: Etude de la continuité de mariejoa, postée le 05-12-2012 à 15:44:37 (S | E)
Bonjour,
Il faut étudier la limite de f(x) lorsque x tend vers -1 par valeurs inférieurs avec la définition :
f(x) =x²+x +1 , ce qui est facile.
Ensuite , étudier la limite de f(x) lorsque x tend vers -1 par valeurs supérieures(l'écriture sur l'intervalle ]-1;+∞[ l n' est pas très claire)
Si ces 2 limites sont identiques, la fonction est continue sinon elle ne l'est pas.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.