Problï¿½me Gï¿½omï¿½trie ( Niveau3ï¿½me)

Problème Géométrie ( Niveau3éme)
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Problème Géométrie ( Niveau3éme)
Message de partyman10 posté le 11-11-2012 à 21:44:55 (S | E | F)
Bonjour;
Je n'arrive pas à résoudre les exercices suivants, un petit coup de main ~~est~~ serait le bienvenu
EXERCICE1:

ADE est un triangle carré dans E. Et F un point qui se trouve sur [DE] et I le milieu de [DF] : Démontre que : $AD^2-AF^2=4ID \times IE$

EXERCICE2:
ABC est un triangle carré dans A et H est son (je sais pas ce que ça veut dire en français mais ça comporte genre : A le ... de B dans DC ça implique : AB est perpendiculaire à DC) verticale sur (BC). Démontre que ; AC²=CHxBC et AB²=BHxBC et AH²=BHxCH

MERCI D'AVANCE!!
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Modifié par bridg le 11-11-2012 21:48

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Modifié par partyman10 le 11-11-2012 22:01

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 12-11-2012 à 15:55:28 (S | E)
Bonjour :Pour le 1er exercice figure ci dessous) - Pour démontrer la relation AD² - AF² = 4.ID.IE ?
1)Applique la formule de Pythagore respectivement aux deux triangles rectangles AED et AEF rectangles en A ? Calcul la différence AD² - AF² ?
2)Exprime ED en fonction de EF et ID ?En appliquant le developpement de l'identité remarquable du carré d'une somme ,développe ED² ?
Répondre d'abord à ses questions , la suite est beaucoup plus facile .Poste tes résultats pour correction éventuelle . Bon courage et bonne continuation .
Pour le 2ième exercice :Meme si l'énoncé n'est pas clair ,je pense qu'il s'agit de questions de cours ,il suffit simplement de taper "relations métriques dans un triangle rectangle" et tu trouveras toutes les relations avec leurs démonstrations .

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 13-11-2012 à 16:46:36 (S | E)
Bonsoir Partyman :J'ai bien reçu ton résultat par message qui est la suivante :" AD² - AF² = 2EI + 4ID² " .Je ne pouvais te répondre par message privée (voir la nouvelle règle de consigne des mineurs ).Je te réponds par le biais du forum .
En fait ,tu as omis de donner les détails des calculs qui t'ont permis d'arriver à ce résultat pour me permettre de suivre votre raisonnement pour me donner la possibilité de me prononcer et de porter éventuellement les corrections nécessaires .Toutefois ,j'ai essayé de retrouver par mille chemins ton résultat mais hélas!je confirme que ton résultat est faux et il y'a lieu de bien reprendre
la marche à suivre dans mon précédent message cité en haut .Transmis donc ton travail avec les étapes de raisonnement et comme ça nous serons comment t'aider et t'accompagner .Bon courage et bonne suite .
(Remarque :je ne pouvais te répondre à temps parce que je ne recevais que page blanche et que c'est maintenant que la situation s'est rétablie - problème de serveur )

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de partyman10, postée le 13-11-2012 à 20:45:12 (S | E)
Le problème du serveur est réglé!
Bon je vous donne mon raisonnement:
$AD^2-AF^2=(EA^2+ED^2)-(EF^2+EA^2)$
$AD^2-AF^2=(EA^2+(EF+2ID)^2)-EF^2-EA^2$
$AD^2-AF^2=EA^2-EA^2+EF^2+2EF\times2ID+(2ID)^2-EF^2$
$AD^2-AF^2=2EF\times(2ID)+4ID^2$
$AD^2-AF^2=2[EF+ID]+4ID^2$
$EF+ID=IE$
$AD^2-AF^2=2EI+4ID^2$
Correct, non?
MERCI POUR VOTRE AIDE voisin Algérien!

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 13-11-2012 à 21:38:39 (S | E)
Bonsoir :Tout est parfait jusqu'à la 4ième c'est à dire jusqu'à :AD²-AF²=2EF.2ID+4.ID² .
la 5ième ligne :AD²-AF²=2(EF+ID)+4.ID² est fausse ,il n'y a pas de mise en facteur ,il s'agit d'un produit de quatre facteurs 2.EF.2.ID .Réduit ce produit en le mettant sous forme de 3 facteurs ? Puis et là ,il apparait le facteur commun ?
Puis continue ...

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 13-11-2012 à 22:09:57 (S | E)
Voilà,je n'ai pas quitté mon écran depuis l'envoi de mon dernier message .J'apprends à partir du forum que tu as envoyé ta réponse ,il y'a plus de 20mn mais seulement quand je clique pour aller voir et lire ta réponse c'est la page toute blanche qui s'affiche .
Il y'a un problème comme je t'avais expliqué avant .Je continuerai à tenter sinon attendons que la situation s'établit dans la normale .
Je ressens fréquemment ce problème et je ne sais pas qu'est ce que je dois faire ?

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de partyman10, postée le 13-11-2012 à 22:12:55 (S | E)
Ah j'avais pas fait attention!
Donc on revient à : AD²-AF²=2EF.2ID+4.ID²
AD²-AF²=2EF.2ID+2ID.2ID
AD²-AF²=2ID[2EF+2ID]
AD²-AF²=4ID[EF+ID]
Une autre faute ?

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 13-11-2012 à 22:18:43 (S | E)
Parfait :
AD²-AF²=2EF.2ID+2ID.2ID (correct)

AD²-AF²=2ID[2EF+2ID] (correct)

AD²-AF²=4ID[EF+ID] (correct)
Continue et juste une ligne et tout sera dans les règles de l'art .
5c'est maintenant que je viens d'intercepter ton message) .J'attends ta réponse

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de partyman10, postée le 13-11-2012 à 22:22:13 (S | E)
Donc AD²-AF²=4IDxIE ;) MERCI POUR VOTRE AIDE!!!
Sinon je cherche la démonstration de la règle des relations métrique d'un triangle carré?

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 13-11-2012 à 22:28:42 (S | E)
D'abord toutes mes félicitations .
Tout juste une petite correction d'expression "on ne dit pas un triangle carré mais un triangle rectangle en tel point " .
Pour les relations métriques dans un triangle rectangle .Tu tapes dans google cette phrase et tu auras tout le choix avec les liens .
Bonne fin de soirée et félicitations et merci

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 14-11-2012 à 09:36:46 (S | E)
Lien internet

Réponse: Problème Géométrie ( Niveau3éme) de wab51, postée le 14-11-2012 à 09:53:21 (S | E)
Bonjour
Lien internet

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