Équations

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Message de corinnette posté le 29-10-2012 à 13:45:32 (S | E | F)
Bonjour à tous

j'ai deux équations à faire mais j'ai un gros doute au niveau du signe pourriez vous me dire c'est j'ai bon (doute sur les signes et sur la façon donc je l'ai posé merci

-5(4+x)=3(8+2x)
-20+-5x=24+6x
-5x-6x=20+24
-11x=44
x= 44/-11 (la je sais pas si c'est ok de mettre 44/-11 ?????
x=-4 ????


x/2+7/3=9x/4+1/5
30x/60+140/60=135x/60+12/60+
30x+140=135x+12
ensuite un doute encore 30x -135x =140-12
je dois trouver 105x normalement mais la si je fais la ligne au dessus j'ai -105x non????

merci de me guider

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Réponse: Équations de altibo, postée le 29-10-2012 à 15:00:57 (S | E)
Bonjour Corinnette,

Pour la première équation:

-5(4+x)=3(8+2x)
-20+-5x=24+6x (ici -5x peut être écrit directement)
-5x-6x=20+24
-11x=44
x= 44/-11 (ici l'écriture n'est pas fausse, mais on notera plutôt -44/11)
x=-4 ???? (voir si cette solution satisfait l'équation)


x/2+7/3=9x/4+1/5 (ici je serais parti sur des dénominateurs communs moins importants 4 et 15 par exemple)
30x/60+140/60=135x/60+12/60 (le + était de trop)
30x+140=135x+12
ensuite un doute encore 30x -135x =140-12 (effectivement, doute confirmé: erreur sur le 140-12)
je dois trouver 105x normalement mais la si je fais la ligne au dessus j'ai -105x non???? (oui et non, un -105x peut devenir +105x en le plaçant de l'autre de l'égalité)

merci de me guider (à méditer sur a+b = d-c ou a+c = d-b)

Bon courage,
Alti

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Modifié par altibo le 29-10-2012 15:01

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Réponse: Équations de toufik1985, postée le 29-10-2012 à 15:21:47 (S | E)

Bonjour
-5(4+x)=3(8+2x)
-20+-5x=24+6x (revient aux propréités des opérations dans telle ensemble, c'est important)
-5x-6x=20+24
-11x=44
x= 44/-11 (C'est juste oui, il s'écrit aussi comme suit: -(44/11))
x=-4 (bien)

x/2+7/3=9x/4+1/5 (Je crois tu as miltiplié les deux termes, unifie les dénoménateurs)

x/2-

9x/4=

1/5-

7/3 (dans le premier terme, quel est le plus grand commun diviseur pour les deux termes)

continue avec la dernière formule, ne dépasse pas les étapes, pas à pas!

bon courage!

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Réponse: Équations de phnad, postée le 29-10-2012 à 18:29:54 (S | E)
Corinette,

Quand vous avez une solution et que vous n'êtes pas sûre :
réinjectez la valeur de x dans l'équation de départ
exemple : -5*(4+x)= 3*(8+2x) devient -5*(4-4)=3*[8+2*(-4)] où 2*(-4)=(-8)
0 = 0 c'est donc juste
En revanche, si ça donne 1=0 ou une autre égalité impossible, c'est que x n'est pas la bonne
solution et qu'une ou plusieurs erreurs ont été commises en route.

Parfois, 2 erreurs se rattrapent l'une l'autre, donc avoir le bon x n'empêche pas
d'avoir des erreurs de calcul en chemin, hélas ! D'ailleurs nombre de découvertes
scientifiques ont été faites grâce à ces erreurs qui s'auto-corrigent !

Il n'y a donc pas besoin de faire vérifier ici autre chose que les calculs...
A bientôt

phnad

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Réponse: Équations de corinnette, postée le 29-10-2012 à 19:48:17 (S | E)
merci à tous pour votre aide je reprends la 1

-5(4+x)=3(8+2x)
-20-5x=24+6x
-5x-6x=20+24
-11x=44
x= -44/11
x=-4 et t'elle posé correctement maintenant chiffres et signes???

PAR contre la 2

x/2+7/3=9x/4+1/5
30x/60+140/60=135x/60+12/60+
30x+140=135x+12
ensuite je n'arrive pas à la posé
30x?????

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Réponse: Équations de you73, postée le 29-10-2012 à 20:46:07 (S | E)
Bonjour.
Je n'ai pas regardé votre équation en détails mais je suis presque sûr que vous avez une propriété sur les signes .Ou peut-être me tromperais-je.Regardez !

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Réponse: Équations de corinnette, postée le 29-10-2012 à 20:58:44 (S | E)
comme je l'ai dit au début presque pas de cours sur les equations seulement 3 exemples donc pas de propriétés, je veux juste connaitre la suite pour ne pas me trompée
30x-135x=140-12
105x ou -105x = 128

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Réponse: Équations de phnad, postée le 30-10-2012 à 09:55:41 (S | E)
Bonjour Corinette !

La 1 est parfaitement bien résolue. Bravo ! C'est comme ça que j'aurais fait moi-même.

Quant à la 2, il me paraît évident que vous avez peur de calculer dès qu'il y a des fractions.

Alors respirez un grand coup et imaginez que ces fractions sont en fait des nombres entiers déguisés.

x/2+7/3=9x/4+1/5 détachons d'abord les fractions des x : 1/2*x + 7/3 = 9/4*x + 1/5
Nous n'avons pas fait grand chose mais il me semble que c'est plus clair ainsi.

1/2*x = 2/4*x donc 2/4*x + 7/3 = 9/4*x + 1/5 j'ai juste changé ce qui est souligné.

Je mets tous les x à droite : (9/4-2/4)*x = 7/3 - 1/5 (- car 1/5 passe lui à gauche)
Or 7/3 = 7*5/3*5 et 1/5 = 3/5*3 d'où : 7/4*x = 32/15 (fraction de droite irréductible)
diviser par a/b revient à multiplier par b/a car [1/(a/b)=b/a cad. b/a est l'inverse d'a/b ]

Je vous laisse le plaisir de terminer et trouver seule et SURTOUT DE VERIFIER AVEC LA VALEUR
DE X TROUVEE QUE L'EQUATION DE DEPART EST JUSTE. (cf. ma réponse précédente)

BON TRAVAIL
phnad

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