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Algorithme

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Algorithme
Message de superstef posté le 17-09-2012 à 18:45:17 (S | E | F)

Bonjour pouvez vous m'aidez m'aider pour cet exo , je n'y arrive pas.

Au début de 9eme siècle , un mathématicien propose[...] différents algorithmes de résolution d'équations de degré 1 ou 2.

1.Pour résoudre l'équation : 

                                             "Que le carré et dix racines égalent trente neuf unité."

C'est à dire , avec notre notation sybolique actuelle , 

                                              x²+10x=39.

le mathématicien donne la règle ci-dessous :

La règle est que tu divises les racines en 2 moitiés , ici on obtient cinq , que tu multiplies par lui-même, on a 25 , que tu ajoutes à 39 et on obtient 64.Tu prends la racine qui est 8 , tu en retranches la moitié du nombre des racines qui est 5 ,il en vient 3 qui est la racine du carré que tu cherches , le carré est 9.

1.Quelle solution donne cet algorithme ? Vérifier qu'elle est bien solution de l'équation proposée.

2.Reproduire les figures ci-dessous et indiquer les aires des différentes parties afin d'expliquer pourquoi l'algo permet bien d trouver une solution de l'équation.

(il devrait avoir 3 figures , mais je h'ai pas assez de pts , je vais trouver une solution plus tard)

3.appliquer cet algorithme pour résoudre x²+8x=84.

4.aplliquer cet algo pour résoudre x²+ax=b , où a et b sont deux nombres réels positifs .

Pour la question 1 j'ai trouvé que x=3 et x=-13

POur la Q.3 , j'ai trouvé que x=6 et x=-14

Pourrais-je avoir de l'aide pour la question 3 svp

Merci d'avance .




Réponse: Algorithme de milarepa, postée le 17-09-2012 à 20:25:25 (S | E)
Salut Stef,

Tes réponses aux questions 1 et 3 sont exactes (je suppose que tu as fait une vérification).
Pour quelle question veux-tu de l'aide : Q2 ou Q4 (tu as écrit Q3) ?

À plus.



Réponse: Algorithme de superstef, postée le 18-09-2012 à 16:14:59 (S | E)

Bonjour , meric de m'avoir répondu miralepa ,

j'aimerai avoir de l'aide pour la question 2 et 4 mais plus particulièrement sur la 4 car en plus je ne peux pas mettre les figures sur la q.3

merci d'avence





Réponse: Algorithme de milarepa, postée le 18-09-2012 à 20:26:29 (S | E)
Bonsoir Stef,

Effectivement, je ne peux pas t'aider pour la Q2 puisqu'il manque une partie de l'énoncé.

En ce qui concerne la Q4, c'est très simple puisqu'il suffit de suivre pas à pas "la règle du mathématicien" mais en l'appliquant à des lettres cette fois-ci et non plus à des nombres comme au début de l'exercice.
NB : Manifestement, ce qu'il appelle la racine, c'est l'inconnu x.

Il suffit donc que tu compares simplement ce que l'on fait à :
• x2+10x=39 [1]
et à :
• x2+ ax = b [2]
Je commence et tu poursuivras.

1- "La règle est que tu divises les racines en 2 moitiés, ici on obtient cinq," pour [1] : donc pour [2], ça donne a/2
2- "que tu multiplies par lui-même, on a 25," pour [1] : donc pour [2], ça donne...
NB: Tu peux te faire un tableau à 2 colonnes pour avancer les 2 équations en parallèle. Il y a 5 étapes qui te donnent une des deux solutions , soit X1.

À toi de jouer. (The game is not over!)
À plus.

PS : Attention : cet algorithme ne donne qu'une solution, donc attention de ne choisir dans les solutions que tu as déjà données que celle qui est concernée par l'algorithme.




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