Corriger l'exercice

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Corriger l'exercice
Message de klq71 posté le 10-02-2012 à 17:52:59 (S | E | F)
Bonsoir tout la monde

pourriez vous me dire cet excercice que j'ai fait est juste s'il vous plaît

Déterminer les caractères de position et de dispersion de cette série statistique:

3 ; 8 ; 9 ; 12 ; 10 ; 15 ; 9 ; 20

J'ordonne la séris par ordre croissant 3 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 12 ; 15 ; 20

Les caractères de position :

_La médiane de cette série statistique est (9 + 10): 2= 9,5
_La moyenne de cette séris statistique est (3+8+9+9+10+12+15+20): (1+1+2+1+1+1+1)= 86:8 = 10,75
_Les quartiles de cette série sont Q1 = 8 et Q3 = 12

Les caractères de dispersion:

_L'étendu est 20-3=17
_L'éarte interquartile est Q3-Q1= 12-8=4

Merce d'avance pour votre aide

Réponse: Corriger l'exercice de steve1, postée le 10-02-2012 à 19:19:54 (S | E)
Bonsoir klq71.
Si Q1=8 , alors combien de valeurs sont inférieures à 8? Combien sont supérieures à 8?
De même pour Q3=12.

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 10-02-2012 à 19:31:06 (S | E)
Bonsoir Stève

Je réponds à vos questions

_Si Q1=8 Il y a 1 valeur est inférieur à 8 et 6 valeurs sont supérieurs à 8
_Si Q3=12 il y a 5 valeurs sont inférieurs à 12 et 2 valeurs sont supérieurs à 12

Merci beaucoup pour votre aide

Réponse: Corriger l'exercice de steve1, postée le 10-02-2012 à 19:35:45 (S | E)
Et oui ! Donc , si on revient à la définition , cela ne colle pas !
Quelle est ton idée?

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 10-02-2012 à 21:25:15 (S | E)
Bonsoir Steve1

je suis vraiment désolé , je ne vois pas ce que vous voulez dire , je prends encore un peu de temps pour réfléchir .Je vous remercie

Réponse: Corriger l'exercice de sukhii, postée le 10-02-2012 à 21:28:15 (S | E)
Bonjour!

Comme te l'as signalé Steve, les quartiles ne vont pas, je te laisse corriger (il faudra donc corriger l'écart interquartile).

En quelle classe es-tu? As-tu vu les écarts-types et la variance? Si ce n'est pas le cas, pas d'inquiétude, je pense que tu as tout dit, sinon je pense que tu devrais les faire ;).

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 10-02-2012 à 21:31:49 (S | E)
Bonsoir Steve1

Si Q1=8 il y a 2 valeurs soient inférieurs ou égales à 8 ( qui représentent 25 pour cent des valeurs de la série ) et 7 valeurs soient supérieurs ou égales à 8

C'est bien ça Steve1 , je vous remercie beaucoup

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 10-02-2012 à 21:34:13 (S | E)
Bonsoir Sukhii
Je suis en seconde

Réponse: Corriger l'exercice de wab51, postée le 11-02-2012 à 16:34:02 (S | E)
Bonsoir .A propos de la détermination de l'écart interquatile .Tu calculeras le quartile inférieur $Q_{1}$ ,qui est par définition: "la valeur du milieu de la 1ere moitié de la série mise en ordre ascendant .(3,8,9,9,10,12,15,20 ).", puis le quartile supérieur $Q_{3}$ qui est la valeur du milieu de la 2eme moitié (en bleu) de la série et enfin il est plus facile de déduire
l'écart interquatile qui n'est autre que la différence : $Q_{3}$ - $Q_{1}$ . Un schéma qui t'aidera à vérifier tes valeurs . Bon courage .
3 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 , 15 , 20
↑ ↑ ↑
$Q_{1}$ médiane $Q_{3}$

Réponse: Corriger l'exercice de steve1, postée le 11-02-2012 à 23:03:34 (S | E)
Bonsoir klq71.
Après le schéma fourni par wab51 , tu devrais trouver. Autrement , tu peux t'inspirer de la méthode (que tu as ) utilisée pour déterminer la médiane.
Bon courage.
PS: En 2nde , tu n'as pas encore vu écart-type et variance.

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 12-02-2012 à 16:35:53 (S | E)
Bonjour ,

Après mon cours , pour déterminer les quartiles Q1 et Q3 , on range les valeurs dans l'ordre croissant.

3 , 8 , 9 , 9 , 10 , 12 ; 15 , 20

Le premier quartile Q1 est la valeur classé N/4=8/4=2 donc le premier quartile Q1 est la 2ème valeur est 8

Le troisième quartile Q3 est la valeur classé 3N/4=3*8/4=6
donc Q3 est la 6ème valeur est 12

Vous pourriez me dire si est juste ou pas merci

Je corrige après le schéma fourni par wab51

Q1=8+9/2=8,5
Q3=12+15/2=13,5

Et l'écart interquartile est Q3-Q1=13,5-8,5=5

Pourriez vous me corriger encore 1 fois s'il vous plaît merci beaucoup pour votre aide

Réponse: Corriger l'exercice de wab51, postée le 12-02-2012 à 17:14:10 (S | E)
Bonsoir .Toutes mes félicitations .Travail parfait .Résultats exacts .
Très bonne continuation .

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 12-02-2012 à 18:23:07 (S | E)
Bonsoir Wab51

Je voudrais vous demander pourquoi il y a une grande différence entre mon cours et la schéma que vous mavez fourni s'il vous plaît .Je vous remerci beaucoup

Réponse: Corriger l'exercice de wab51, postée le 12-02-2012 à 19:39:53 (S | E)
Bonsoir . L'exercice te demandait de déterminer certains paramètres de position comme la moyenne , les quartiles (la médiane ,le quartile ) et certains autres parametres de dispersion comme l'étendue mais pas par exemple l'écart type ...
De là, tes réponses coincident avec les questions de l'exercice ,il n'ya donc aucune anomalie ou ambiguité .
Quand au schéma ,c'était une façon de te soutenir dans ton raisonnement et tes calculs ,donc un support qui te permettra et comme tu l'as bien fait "comment sont situées les mesures des parametres à trouver et en meme temps vérifier
tes propres résultats.

Pour ce qui est de la difference entre tes cours et le schéma .Je ne vois pas de rapport ,ni de difference . La lecture du schéma est parfaitement correcte (voir l'orientation donnée par Mr Steve ) .et je peux meme te dire que l'ordre croissant de $Q_{1}$ ,médiane , $Q_{3}$ est toujours valable pour n'importe quelle autre série statistique .De plus , et comme il ne s'agissait que de détermination de mesures ,il suffirait simplement d'appliquer directement des définitions .
Je ne sais si j'ai bien répondu à ta question sinon j'ai du peut etre mal comprendre ta question .Merci

Réponse: Corriger l'exercice de wab51, postée le 12-02-2012 à 20:12:30 (S | E)
Re bonsoir . Bien que tu l'avais bien trouvé ,il est bon de se rappeler que pour le calcul
1°) du quartile inférieur $Q_{1}$ : $Q_{1}$ =( 2eme observation +3eme observation) / 2 ,soit $Q_{1}$ =(8+9)/2 = 8,5
2°) du quartile supérieur $Q_{3}$ , partant de la deuxieme moitiée de la serie :10,12,15,20
$Q_{2}$ = (
2eme observation +3eme observation) / 2
, soit $Q_{3}$ =(12+15) /2 =13,5 ..Merci

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 12-02-2012 à 20:45:22 (S | E)
Bonsoir Wab51

si j'aplique mon cours pour déterminer Q1 et Q3 , le résultat ne sera pas pareil que celui de votre schéma .Merci beaucoup

Réponse: Corriger l'exercice de wab51, postée le 13-02-2012 à 15:01:28 (S | E)
Bonjour .
Tout abord je te félicite et je te remercie beaucoup pour ta question pertinente et de fond et peut être même plus consistante et délicate que la solution du problème. J’ai étudié à fond ta question et voilà ce qui en sort de cette analyse
L’ambigüité provient du fait qu’on peut utiliser pour le calcul l’une ou l’autre méthode pour déterminer les trois quartiles : le 1er quartile Q1 , le 2eme quartile Q2 appelé aussi médiane et enfin le 3eme quartile Q3 .
*le premier procédé de calcul qui aboutit aux résultats suivants :Q1=8 ; Q2=9 (médiane) ; Q3=12 s’appuie sur le principe de découper la distribution des 8 valeurs classées en 4 x (1/4 ) dont Q1 est la valeur à 25% (1/4) et pour le Q2( la médiane) est la valeur à 50% (2x1/4 ou 1/2) et enfin le Q3 est la valeur à 75% (3x1/4).
*le second procédé de calcul qui donne les résultats suivants : Q1=8,5 ; Q2=9,5 (médiane) ; Q3=13,5 s’appuie sur le même principe que le 1er procédé sauf qu’il considère que la valeur de Q1 à 25% (1/4) doit être calculée sur la base de la moyenne de la somme des deux valeurs successives de rang n/4 et (n/4)+1) pour Q1 c'est-à-dire la demie somme des 2 valeurs successives du 2eme et 3eme rang , et pour Q2 c’est la demie somme des 2 valeurs successives du 4eme et 5eme rang, et enfin Q3 n’est autre que la demie somme des deux valeurs successives du 6eme et 7eme rang .
Analyse et interprétations des résultats des deux procédés : ( comparaison )
Pour la facilité du langage et pour une bonne interprétation ,nous supposons que la distribution statistique du problème 3,8,9,9,10,12,15,20 , concerne par exemple les notes d’un devoirs ,donné à 8 élèves et noté sur 20 .
1) Explication de Q1 =8 (d’après 1er procédé):*2 élèves ont moins de 8 et 6 élèves ont plus que 8 . .
2)Explication de Q1=8,5 (d’après 2er procédé):* 2 élèves ont moins de 8,5 et 6 élèves ont plus que 8,5 .
Les deux explications 1) et 2) sont identiques et elles interceptent la même valeur donnée 8 et que 8,5 qui est aussi une valeur peut être encore plus précise ne doit pas être vue ou interprétée comme fausse étant donné qu’on observe ses valeurs dans une même fourchette .EXPLICATION IDENTIQUE pour les deux autres mesures .
Enfin , personnellement je suis convaincu que le calcul fait aussi bien pour l’une ou pour l’autre méthode demeure parfaitement valable et toujours conçu et interprété comme exact. Je te remercie et te félicite encore une fois pour m’avoir donné toute cette passion de recherche et combien mathématiquement délicieuse .

Réponse: Corriger l'exercice de klq71, postée le 13-02-2012 à 20:17:56 (S | E)
Bonsoir Wab51

Je vous remercie beaucoup d'avoir répondu à toutes mes questions .J'ai bien compris cet exercice grâce à vous , merci mille fois , et bonne soirée

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