Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Limites et Suites

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Limites et Suites
Message de laury97 posté le 26-10-2011 à 18:31:09 (S | E | F)
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour faire ces exercices pour la rentrée ( 03/ 11/11) parce que j'ai des difficultés en maths et que je n'ai pas vraiment compris. Donc s'il  ya quelqu'un, voire plusieurs personnes qui seraient disposéées à m'aider, ce serait vraiment sympathique .
Merci d'avance


Ex 1 : Suites adjacentes
Les suites sont -elles adjacentes
1.  = 4n+1/n+2  et  Vn= 4n+5/n+1
2.  = n/2n+1    et  vn= n+2/2n+5


Ex 2 : Monotonie
On cherche une suite définie par son premier terme  et par la relation de récurrence = .
1. A quelle condition sur   la suite est-elle définie ?
2.a) Etudier la fonction définie par f(x) = ln(x)-x+1 sur ]0;+[ et que montrer ln(x)  x-1
b) en déduire que la suite  est strictement décroissante.
3.a) A partir de la propriété    (suite décroissante à valeur entières), démontrer que   .
b) En déduire que, quelle que soit la valeur initiale de la suite, elle deviendra négative à partir d'un certain rang.
c) En conclure à l'aide du 1. sur l'existance de la suite.


 Ex 3 : Convergence et limites
1. Calculer 1/x - 1/x+1, pour tout x réel strictement positif.
2. En déduire que la suite définie, pour  , par  converge et déterminer sa limite.
-------------------
Modifié par bridg le 26-10-2011 18:43



Réponse: Limites et Suites de cricrij37, postée le 26-10-2011 à 21:30:08 (S | E)
Bonjour,

pour l'exercice 1, posez vous les questions suivantes : quelle est la suite croissante, quelle est la suite décroissante et quel autre critère doivent remplir ces deux suites pour être adjacentes? Relisez votre cours et postez vos essais. Bon courage



Réponse: Limites et Suites de walidm, postée le 27-10-2011 à 10:25:43 (S | E)
Bonjour
Pour l'exercice 2 1. Tu sais que la fonction ln a pour domaine de définition R+*.
2.a) En étudiant f tu montreras qu'elle est négative.
b) Tu as Un+1=ln(Un)< ou égal à ...(d'après a)
3.a) On a Un+1<=Un -1<=U(n-1) -1-1 (=U(n-1)-2) <=.....
3.b) Prendre N=E(U0)+1 E désigne la partie entière.
3.c) Or d'après 1. Un+1 n'est défini que si Un est strictement positif, donc ...




Réponse: Limites et Suites de walidm, postée le 27-10-2011 à 10:36:34 (S | E)
Pour l'exercice 3 il est facile de prouver 1.
si on prend n=3
1/1*(1+1) + 1/2*(2+1) +1/3*(3+1)=(1-1/2)+(1/2 - 1/3)+(1/3 -1/4)
=1- 1/4.
généralise ce résultat.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.