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Dm- fonction charlie
Message de leo57 posté le 13-03-2011 à 10:26:09 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Je dois rendre un Dm pour lundi et il ne me reste plus qu'un exercice à faire et qui est assez conséquent, sa . Ce serait gentil de m'aider s'il vous plaît.
Merci d'avance !
Voici l'énoncé :
A sa grande surprise, Charlie vient d'être nommé responsable de la chocolaterie de son village.
Malheureusement, l'entreprise est en difficulté et Charlie doit trouver une solution pour que la solution soit rentable.
On note q la quantité de chocolat produite (en tonnes), avec 0< q < 60 .
Charlie sait que le coût de production comme la recette de son entreprise est fonction de la quantité produite.
Son objectif est double :
- rendre la production rentable ;
- maximiser le bénéfice des sa chocolaterie .
Le graphique ci-dessous donne le coût de production ainsi que la recette (en K€) en fonction de la quantité produite ( en tonnes ). La courbe rouge est associée au coût, la droite en pointillé à la recette.
(Graphique sur le document )
1.a A partir de ce graphique , conjecturer la quantité de chocolat que doit produire la chocolaterie pour être rentable.
b. Conjecturer la quantité à produire pour que le bénéfice soit maximum
2.Les formules donnant le coût C(q) et la recette R(q) de la chocolaterie ont été calculées :
C(q) = q²+30q+1000 et R(q) = 100q.
a. Justifier que l'entreprise fait du bénéfice pour une production de chocolat q si, et seulement si , q est solution de l'inéquation: -x²+70x-10000 .
b.Montrer que cette inéquation équivaut à : -(x-20)(x-50) 0
c.En déduire les valeurs de q pour lesquelles la chocolaterie de Charlie fait du bénéfice.
3.Soit la fonction polynôme de degré 2 définie par B(x) = -x²+70x-1000
a.A quoi correspond concrètement la fonction B ?
b.Simplifier l'expression algébrique suivante : f(x) =225- B(x)
c.En quoi l'expression de f(x) est-elle remarquable ?
d. Conclure sur le second objectif de Charlie .
J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider car je bloque totalement surcette cet exercice.
Merci !
Je peux vous envoyer la courbe sur message personnel car je n'arrive pas a la mettre ici et j'ai réussi la question 1
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Modifié par bridg le 13-03-2011 10:48
Message de leo57 posté le 13-03-2011 à 10:26:09 (S | E | F)
Bonjour à tous !
Je dois rendre un Dm pour lundi et il ne me reste plus qu'un exercice à faire et qui est assez conséquent
Merci d'avance !
Voici l'énoncé :
A sa grande surprise, Charlie vient d'être nommé responsable de la chocolaterie de son village.
Malheureusement, l'entreprise est en difficulté et Charlie doit trouver une solution pour que la solution soit rentable.
On note q la quantité de chocolat produite (en tonnes), avec 0< q < 60 .
Charlie sait que le coût de production comme la recette de son entreprise est fonction de la quantité produite.
Son objectif est double :
- rendre la production rentable ;
- maximiser le bénéfice des sa chocolaterie .
Le graphique ci-dessous donne le coût de production ainsi que la recette (en K€) en fonction de la quantité produite ( en tonnes ). La courbe rouge est associée au coût, la droite en pointillé à la recette.
(Graphique sur le document )
1.a A partir de ce graphique , conjecturer la quantité de chocolat que doit produire la chocolaterie pour être rentable.
b. Conjecturer la quantité à produire pour que le bénéfice soit maximum
2.Les formules donnant le coût C(q) et la recette R(q) de la chocolaterie ont été calculées :
C(q) = q²+30q+1000 et R(q) = 100q.
a. Justifier que l'entreprise fait du bénéfice pour une production de chocolat q si, et seulement si , q est solution de l'inéquation: -x²+70x-10000 .
b.Montrer que cette inéquation équivaut à : -(x-20)(x-50) 0
c.En déduire les valeurs de q pour lesquelles la chocolaterie de Charlie fait du bénéfice.
3.Soit la fonction polynôme de degré 2 définie par B(x) = -x²+70x-1000
a.A quoi correspond concrètement la fonction B ?
b.Simplifier l'expression algébrique suivante : f(x) =225- B(x)
c.En quoi l'expression de f(x) est-elle remarquable ?
d. Conclure sur le second objectif de Charlie .
J'espère vraiment que quelqu'un pourra m'aider car je bloque totalement sur
Merci !
Je peux vous envoyer la courbe sur message personnel car je n'arrive pas a la mettre ici et j'ai réussi la question 1
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Modifié par bridg le 13-03-2011 10:48
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 11:18:29 (S | E)
bonjour
travaillons d'abord sur un exemple
pour x=10 tonnes de chocolat, à combien s'élèvent le coût et la recette? Sais tu les calculer?
Quel est alors le bénéfice obtenu pour la production et la vente de 10 tonnes de chocolat ?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 12:57:39 (S | E)
Bonjour tout d'abord merci de m'aider
alors pour l'exemple le cout = C x² +30x + 100
10² + 30 * 10 +100
100+300+100=500
et la recette 100*x = 100*10 = 1000
On fais ensuite 1000-500 qui nous donne le bénéfice de 500
Voila je pense que c'est sa
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 13:04:53 (S | E)
est ce que C(x)=x²+30x+1000 (c'est ce qui est donné dans l'énoncé) ou bien C(x)=x²+30x+100 (c'est la formule que tu as utilisé pour le calcul avec x=10 )?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 13:25:59 (S | E)
Oui c'est une erreur de ma part excusez moi c'est bien q² + 30q + 1000 = 10² + 30 * 10 + 1000
100+300+1000= 1400 Il y a donc 400 de bénéfice
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 13:30:18 (S | E)
attention
la recette est de 1000€ et le coût de 1400€
Comment calcules tu le "bénéfice" ?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 13:44:36 (S | E)
Le bénéfice se calcul par la relation B = R -C donc 1000 - 1400 il n y'a pas de bénéfice = -400
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 13:49:47 (S | E)
voilà c'est ça
bénéfice=recette - coût c'est-à dire B(x)=R(x)-C(x)
Comment voit-on qu'il n'y a pas de bénéfice ?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 13:52:00 (S | E)
On voit cela lorsque le cout est supérieur à la recette
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 13:56:06 (S | E)
oui il n'y a pas de bénéfice quand le coût est supérieur à la recette
Pour qu'il y ait du bénéfice, la recette (les rentrées d'argent) doit être supérieure au coût (les sorties d'argent)
alors il y a du bénéfice lorsque la quantité (en tonnes) de chocolat fabriquée est solution de ... ?
reprend en la complétant la phrase
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 14:01:33 (S | E)
il y a du bénéfice lorsque la quantité (en tonnes) de chocolat fabriquée est solution de B(x) = R(x) - C(x) ? Je ne suis pas sur
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 14:18:15 (S | E)
B(x)=R(x)-C(x) n'est pas une équation ni une inéquation
tu as calculé le "bénéfice" obtenu pour 10 tonnes de chocolat en faisant B(10)=R(10)-C(10)=-400 <0 c'est donc du déficit
Tu calculeras le bénéfice obtenu pour 30 tonnes de chocolat en faisant B(30)=R(30)-C(30)=... est-ce du bénéfice ou du déficit ?
Comment fais-tu au vu du résultat de B(x) pour savoir s'il s'agit de bénéfice ou de déficit ? c'est la réponse à cette question qui te guidera pour répondre à la question 2
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 14:27:30 (S | E)
Pour 30 tonnes : R : 100 * 30 = 3000
C : 30² + 30 * 30 +1000 = 2800 Donc B = R-C = 200 Il y a bénéfice car le résultat est positif il y a déficit lorsque le résultat est négatif
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 14:28:54 (S | E)
alors pour qu'il y ait bénéfice, la quantité x de chocolat doit être solution de ... ???
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 14:37:30 (S | E)
doit être solution de x plus grand strictement plus grand que 0 sinon je ne vois pas d'autre solution
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 14:41:23 (S | E)
avecx=30tonnes il y a du déficit et pourtant x=30 est bien positif
revois ta réponse
qu'est ce qui doit être positif pour qu'il y ait bénéfice?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 14:50:01 (S | E)
La recette doit être positive soit elle doit être supérieur au cout de production pour qu'il ait du bénéfice sinon je ne sais pas je bloque sur ces exercices
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 14:54:47 (S | E)
La recette doit être
on obtient l'inéquation R(x) > C(x)
comprends-tu?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 14:56:35 (S | E)
Oui j'ai compris donc c'est sa qu'il faut que je marque dans la 2 a ?
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 15:16:40 (S | E)
oui et tu continues en transformant l'inéquation (normalement tu devrais arriver à -x²+70x-1000 > 0
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 17:22:05 (S | E)
Euh ... je ne comprend ce qui faut faire au b.
pour le 2 a est ce que : " L'entreprise fait du bénéfice si la recette est supérieur au cout de production R(x) plus grand C(x)" va comme réponse ?
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 18:19:33 (S | E)
je cite C(q) = q²+30q+1000 et R(q) = 100q.
a. Justifier que l'entreprise fait du bénéfice pour une production de chocolat q si, et seulement si , q est solution de l'inéquation: -x²+70x-1000 .
toi tu as montré que l'entreprise fait du bénéfice pour une production de chocolat q si, et seulement si , q est solution de l'inéquation: R(x) > C(x)
il faut donc poursuivre le travail!
R(x) > C(x) si et seulement si 100x > x² +30x+1000
soit 100x -(x²+30x+1000) > 0
et continuer le calcul
b) on te demande de b.Montrer que cette inéquation équivaut à : -(x-20)(x-50) > 0
tu peux développer -(x-20)(x-50)
c) sais tu étudier le signe d'un produit à l'aide d'un tableau de signes ?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 18:30:35 (S | E)
Je n'arrive pas et je ne sais pas ce que je dois faire après je suis désolée mais je suis vraiment nul
Ensuite pour le c je ne sais pas
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 18:41:16 (S | E)
désolé*
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 18:46:10 (S | E)
comment ça tu ne sais pas développer 100x -(x²+30x+1000) ni développer -(x-20)(x-50)
????
en quelle classe es tu?
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 13-03-2011 à 18:53:57 (S | E)
Ben -(x-20)(x-50)= x²-50x-20x-100 = x²-30x-100
Mais après 100x-(x²+30x+100) = 200x²+3000x+10000
Mais je suis en seconde et comme j'ai dit je suis très mauvais en math
Réponse: Dm- fonction charlie de iza51, postée le 13-03-2011 à 19:18:02 (S | E)
mais tu veux t'améliorer puisque tu demandes de l'aide
tu as écrit -(x-20)(x-50)= x²-50x-20x-100 = x²-30x-100 il y des erreurs de signe et une erreur de calcul20*50=1000 pas 100
développe d'abord soigneusement (x-20)(x-50)
ensuite tu écriras -(x-20)(x-50)=[............] en remplaçant les ......... par le résultat et tu développeras ensuite le signe - en changeant les signes de chaque terme
ne pas confondre soustraction et multiplication: tu as écrit 100x-(x²+30x+100) = 200x²+3000x+10000 ces nombres ne sont pas égaux
il y a un - devant une parenthèse; on soustrait (x²+30+1000) à 100x
on enlève les parenthèses en changeant le signe inscrit devant chaque terme
recommence le calcul
Réponse: Dm- fonction charlie de leo57, postée le 16-03-2011 à 20:11:20 (S | E)
Je vous remercie de votre aide qui m'a étais précieuse !!
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