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Les limites trigonométriques

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Les limites trigonométriques
Message de tamazirt posté le 17-02-2011 à 21:04:31 (S | E | F)

Bonjour à tous.
Voudriez-vous m'aider à résoudre cette formule :

Voila ce que j'ai fait :

j'ai mis: t=x - pi/6    donc : x=t + pi/6

alors lorsque x-> pi/6  on a t -> 0 

on conclue que :  

on obtient :          

donc :                  


                          


on sait que :          et  que :  



et je me suis arrêté ici , pouvez-vous m'aider à la résoudre ?

merci d'avance .




Réponse: Les limites trigonométriques de nick94, postée le 18-02-2011 à 11:31:04 (S | E)
Bonjour,
Le plus dur est fait mais pour la dernière ligne, j'utiliserais plutôt:
lim (1-cos t)/ t = 0
et après tout est simple !



Réponse: Les limites trigonométriques de walidm, postée le 18-02-2011 à 12:49:14 (S | E)
Bonjour.
C'est le nombre dérivé de la fonction 2cosx au point pi/6 que tu trouveras.



Réponse: Les limites trigonométriques de tamazirt, postée le 18-02-2011 à 13:17:00 (S | E)
Bonjour.
Nick94 :y a -t-il une solution en utilisant: lim 2cos(x)/x². ?
Walidm : on a pas encor étudié les dérivation à la class.



Réponse: Les limites trigonométriques de nick94, postée le 18-02-2011 à 14:37:50 (S | E)
tamazirt, je ne comprends pas ce que tu me demandes.



Réponse: Les limites trigonométriques de tamazirt, postée le 18-02-2011 à 20:14:10 (S | E)
Bonjour nick94 , Je n'ai pas pu résoudre cette formule en utilisant lim (1-cos t)/ t = 0 !!



Réponse: Les limites trigonométriques de nick94, postée le 18-02-2011 à 23:08:40 (S | E)
lim (1-cos t)/ t = 0
donc lim -rac.(3)(1-cos t)/ t = 0



Réponse: Les limites trigonométriques de tamazirt, postée le 20-02-2011 à 22:31:25 (S | E)

Merci nick94.
Je voudrais trouver la solution en utilisant la règle suivante :   





Réponse: Les limites trigonométriques de nick94, postée le 21-02-2011 à 07:48:08 (S | E)
on a alors :
lim (1-cosx)/x = lim x[(1-cosx)/x²] = 0 * 1/2 = 0
Est-ce que comme cela ça te va ?




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