Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Continuité et dérivabilité Ts

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Continuité et dérivabilité Ts
Message de mathieu07 posté le 28-11-2010 à 19:50:56 (S | E | F)
Bonsoir,
Pourriez-vous m’aider svp pour cet exercice, je sèche.

Soit f la fonction définies sur R par :
F(x) = xsin (1/x) si x différent de 0 et f(0) =0.

1) démontrer que f est continue sur R.
2) démontrer que f est dérivable sur R* et déterminer la dérivée f’ de f sur R*.
3) démontrer que f n’est pas dérivable en 0.

Merci,
bonne soirée


Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 20:17:27 (S | E)

Bonsoir.

Pour la 1ère question, calculez:

=...





Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 20:36:40 (S | E)
Bonsoir.
Quelle est cette limite?





Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 20:56:25 (S | E)
Bonsoir.
On sait que la fonction sinus a pour ensemble des valeurs [-1;1].
Par quoi peut-on encadrer xsin(1/x)?



Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 21:06:53 (S | E)
qu'on peut écrire aussi:
0<=|x sin(1/x)| <= |x|
quand x---->0, f(x) tend vers ...



Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 21:40:35 (S | E)
Mais si l'inégalité précédente te montre que limf (en 0)est égale à 0



Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 21:48:59 (S | E)
Quand x devient petit (tend vers 0); xsin(1/x)devient aussi petit (tend vers 0) ;l'inégalité

0<=|x sin(1/x)| <= |x| le montre très bien.



Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 22:02:10 (S | E)
lim f(x) (x->0) = 0 et f(0)=0 suffit pour affirmer que f est continue en 0 .



Réponse: Continuité et dérivabilité Ts de walidm, postée le 28-11-2010 à 22:14:05 (S | E)
On applique le cours:
(f0g)'=g'x(f'0g)
(1/f)'=-f'/f²
(fg)'=f'g+fg'.




[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


<< Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.