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Nombre entier premier

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Nombre entier premier
Message de valmoris posté le 27-09-2010 à 18:54:01 (S | E | F)
bonjour, je dois trouver des nombre entiers premiers avec 15, je n'y arrive pas, j'ai du louper quelques choses de la lecon, pouvrez vous m'aider, merci beaucoup


Réponse: Nombre entier premier de logon, postée le 27-09-2010 à 19:13:03 (S | E)
Bonsoir,

très probablement vous devez simplement dire que 15 = 3 * 5 et 3 et 5 sont....

Mais vérifiez votre énoncé.



Réponse: Nombre entier premier de azerty123, postée le 27-09-2010 à 19:18:01 (S | E)
Des nombres premiers avec 15 ?
1,2,4,6,7,8,11,13,14...



Réponse: Nombre entier premier de tairessecet, postée le 27-09-2010 à 19:53:33 (S | E)
Un nombre premier est un nombre qui est divisible par 1 et lui-même.
Jusqu'à 15 : 3 - 5 - 7 - 11 - 13.
Et oui, 1 n'est pas premier!

Sinon, si votre question était de trouver des diviseurs premiers de 15, alors 15 = 3*5 car 3 et 5 sont premiers.

tairessecet.



Réponse: Nombre entier premier de valmoris, postée le 27-09-2010 à 20:49:31 (S | E)
j'avais trouvé 3 5 7 11 13
merci à tous



Réponse: Nombre entier premier de plumemeteore, postée le 01-10-2010 à 08:37:42 (S | E)
Bonjour.
Il y a un jeu où les enfants comptent en ronde et celui qui arrive sur un multiple de 3 ou un multiple de 5 doit le remplacer par un mot amusant convenu à l'avance.




Réponse: Nombre entier premier de plumemeteore, postée le 01-10-2010 à 11:11:18 (S | E)
Bonjour.
Il faut bien lire l'énoncé.
Ce sont des nombres premiers avec 15 et non des nombres premiers tout court.
Il s'agit de 15k+1, 15k+2, 15k+4, 15k+7, 15k+8, 15k+9, 15k+11, 15k+13, 15k+14, où k est un nombre entier pouvant être 0. Après le +, on a les nombres inférieurs à 15 et premiers avec lui.
Démonstration par l'absurde.
Supposons qu'un de ces nombres, par exemple 15k+n, ait un diviseur d commune avec 15.
On peut écrire : 15 = qd et 15k+n = q'd.
15k+n-15k
= q'd - qdk
= d(q'-qk)
or 15k+n-15k = n
n serait égal à d(q'-qk) et aurait un diviseur commun d avec 15; or n a été justement sélectionné parce qu'il est premier avec 15
La supposition amène une incompatibilité et doit être rejetée : 15k+n est premier avec 15.




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