Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Montrer que OMN est triangle rectangle

Cours gratuits > Forum > Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Montrer que OMN est triangle rectangle
Message de isacassou posté le 23-09-2010 à 19:05:30 (S | E | F)
Bonjour,
Pourriez vous me dire si mon raisonnement est bon ?

[AB] est un segment de 6 cm de longueur et O est son milieu. M et N sont 2 points tels que OBM soit un triangle équilatéral et B est le milieu de [ON].
1) Montrer que OMN est un triangle rectangle
2) Calculer la valeur arrondie de MN au centième de cm
3) construire le cercle circonscrit à chacun des traingles AMB et OMN. On note L le deuxième point d'intersection de ces cercles.
4) Montrer que OMBL est un losange

1) Dans un triangle équilatérale les 3 angles sont égaux.
^ ^ ^
OMB = MOB = MBO = 60°
Les points AOBN sont alignés.
L'angle d'une droite est égale à 180°
180° - 60° = 120°
^
Donc MBN = 120°
On sait aussi que NB = BO = MB donc MB = NB
Donc par définition si un triangle (MNB) a 2 cotés égaux c'est un triangle isocèle donc MNB est isocèle.
On sait aussi que les 2 angles opposés d'un triangle isocèle sont égaux et qui les sommes des 3 cotés d'un triangle = 180°
^
MBN = 120°
180° - 120° = 60°
60° : 2 = 30°
^ ^
Donc BMN = BNM = 30°
Pour trouver l'angle OMN il suffit d'additionner BMN avec OMB
^ ^
OMB = 60° et BMN = 30°
60° = 30 = 90 °
Donc le triangle OMN est rectangle en M

2) [OM] est le plus grand coté
D'après le théorème de pythagore on a :
ON² = OM² + MN²
MN² = ON²-OM²
MN² = 6² - 3²
MN² = 36-9
MN² = 27
MN = V27
MN ~5.19 cm MN est égal à 5.19 cm

4) Si un quadrilatère a des diagonales qui se coupent perpendiculairement OMBL est un parallélogramme et MB = MO
M et L sont les intersections des cercles donc à égale distance et si on relie ses points le segment sera perpendiculaire à OB donc par définition.

Si un parallélogramme a 2 cotés consécutifs de meme longueur alors c'est un losange.

Merci beaucoup pour votre aide.

-------------------
Modifié par lucile83 le 23-09-2010 19:21
titre



Réponse: Montrer que OMN est triangle rectangle de isacassou, postée le 24-09-2010 à 07:59:17 (S | E)
ok, je vais modifier. Merci beaucoup pour votre réponse.
Bonne journée.



Réponse: Montrer que OMN est triangle rectangle de fr, postée le 24-09-2010 à 20:41:28 (S | E)
Bonsoir,

Votre raisonnement est un peu long, on peut faire beaucoup plus simple en utilisant une propriété du triangle rectangle ...
Mais la connaissez-vous ? Dans quelle classe êtes-vous ?

RAPPEL :il est très important d'indiquer votre classe lorsque vous voulez une réponse fonction de votre niveau ...

pour la question 1)
Que peut-on dire sur les distances OB, ON et BM ?
Que peut-on dire d'un triangle dont un côté est un diamètre du cercle circonscrit ?

Conclure ...
pour la question 4) un losange est un quadrilatère dont tous les côtés sont ...

Que peut-on dire des côtés OM, MB, OL, LB ?
(en effet, quel est le centre du cercle circonscrit du triangle AMB, or L appartient à ce cercle, donc que peut-on en déduire de la distance OM et OL ? idem pour le triangle OMN ...)





[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Cours gratuits > Forum > Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies.
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.