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Message de monky posté le 09-09-2010 à 21:14:32 (S | E | F)
Bonjour,
Pas très fortiche en math et après avoir chercher pendant des heures la soluce,je me permets de poster pour solliciter votre aide .
Voici le sujet :
Objectif : représenter à l'échelle sur papier millimétré 30 X 20 cm les planètes du système solaire :
Échelle des distances au soleil :
Échelle des tailles (rayon) :
distance soleil : S : 0 ; mercure : 0,5421 ; vénus : 0,7181 ; terre : 1 ; mars : 1,523 ; Jupiter : 5,20 ; saturne : 10,067 ; uranus : 20,6711 ; neptune : 32,2148
distance relative sur A4 millimétré 30 X 20 cm avec 1cm à calculer pour toute ses planètes
Puis taille (rayon):
Taille relative avec rayon terre : 1 soit R=6370km
et taille relative sur A4 millimétré 30X20cm avec 1cm à calculer pour toutes les planètes ...
Réponse: Système solaire de joselito, postée le 11-09-2010 à 14:11:57 (S | E)
Bonjour Monky .
Si la planète Terre à un rayon de 1 unité (dans votre cas, 1 cm), alors une planète comme Jupiter, qui a un rayon de 71.492 km, devra être représentée par un cercle de 71.492/6370 = 11,2 cm .
Le rayon de Jupiter étant 11,2 fois plus grand que celui de la Terre .
Je vous conseille de faire un petit tableau, de mettre dans la première colonne, les noms des différentes planètes (Mercure / Vénus / Terre / Mars / Jupiter, ...).
De mettre dans la seconde colonne, les rayons des dites planètes (2.439 / 6.051, 6.370 / 3.397 / 71.492 / ...).
Et de mettre dans la troisième colonne, le rapport du diamètre des dites planète avec le diamètre de la Terre (0,4 / 0,9 / 1 / 0,5 / 11,2 / ...)
Avec cette dernière colonne, vous savez qu'il vous faudra dessiner des cercles de 0,4 cm de rayon pour représenter Mercure / 0,9 cm de rayon pour Vénus / 1 cm de rayon pour la Terre / de 0,5 cm de rayon pour Mars / de 11,2 cm de rayon pour Jupiter / ...
Il ne vous reste plus qu'à procéder de la même façon pour les distances entre planètes . Mais attention, la référence n'est plus le rayon de la Terre mais la distance Terre-Soleil (1 unité astronomique = 1)
Pour les tailles et distances astronomiques, voir les deux liens de walidm . Attention tout de même aux grandeurs . Ce sont les DIAMÈTRES et non les RAYONS qui y sont exprimés . Faites également bien vos calculs car si vous ne pouvez utiliser qu'une seule feuille A4, vous aurez des problèmes avec les échelles . Si vous regardez la taille de Jupiter, il vous faudra dessiner un cercle de 11,2 cm de rayon ou 22,4 cm de diamètre . Or la largeur d'une feuille A4 est de 21,0 cm . A vous de trouvez l'échelle la plus adaptée . Si au lieu d'utiliser 1 cm pour le rayon des planètes, vous utilisez 1 cm pour le diamètre, alors ...
Si vous n'y parvenez pas, n'hésistez pas à mettre le résultat de vos recherches afin que nous puissions vous dire où se trouve le problème .
Cordialement
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