Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Etude de fonction

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Etude de fonction
Message de lepsy posté le 14-03-2010 à 04:31:54 (S | E | F)

Bonsoir,

Soit f l'application de R* dans R telle que:
- Si x appartient à ]-inf,0[ U ]0,2[ f(x) = 2-x - 1/x
- Si x appartient à [2,+inf[ f(x) = x-2-1/x

1- L'application f est-elle continue et dérivable sur R*? Qu'en est-il en particulier au point x = 2?

2- Étudier les variations de f

3- On désigne par (C) la courbe représentative de l'application f dans un plan (P) rapporté à un repère orthonormé (unité graphique = 2 cm).
a) Donner les équations des asymptotes de (C)
b) Désignons par A le point de coordonnées (2, -1/2)

Soit respectivement (C1) et (C2) les arcs de (C), ensemble des points M(x,y) tels que:
(C1) = M(x,y) appartient à (C)./x < ou =2
(C2) = M(x,y) appartient à (C)./x > ou = 2

Donnez les équations des tangentes en A à (C1) et à (C2)

c) Tracer la courbe (C) dans le plan (P), ses asymptotes et les tangentes en A à (C1) et à (C2).

Merci d'expliquer la démarche littéraire.

inf = infini



Réponse: Etude de fonction de iza51, postée le 14-03-2010 à 08:50:35 (S | E)
bonjour
Qu'avez-vous déjà fait ?
1) pour la continuité et la dérivabilité sur ]0; 2[ et sur ]2; +∞[; il suffit de dire que la restriction de f à chacun de ces intervalles coïncide avec une fonction rationnelle continue et dérivable sur leur ensemble de définition.
pour la continuité en 2: il faut étudier la limite de f à droite de 2 et la limite à gauche
pour la dérivabilité, il faudra calculer et simplifier le rapport puis en étudier la limite à droite et à gauche de 2
ou bien ce qui revient au même, calculer et simplifier le rapport puis en étudier la limite quand h tend vers 0 avec h>0 (limite à droite) puis la limite quand h tend vers 0 avec h < 0 (limite à gauche)

2) pour l'étude des variations, avez-vous calculé la dérivée ?

bien sûr, elle s'exprime différemment suivant que x appartient à ]0; 2[ ou à ]2; +∞[



[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


<< Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.