Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Surface d'une sphère

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Surface d'une sphère
Message de brettdallen posté le 26-10-2009 à 21:46:06 (S | E | F)

Bonsoir,
Je voudrais aider un élève de troisième à résoudre un problème de géométrie dont voici le sujet:

Je veux recouvrir intégralement une boule de 5cm de diamètre d'un "fil" de 0,4mm de diamètre. Quelle longueur de fil sera nécessaire pour faire cela?(bien sûr, il n'y a pas d'espace entre chaque "passage" de fil).
Je ne sais pas vraiment par où commencer...
Je me dis:
1)la surface de la sphère est 4PiR au carré (donc 1256.64cm carré)
2) Il faut considérer que le cercle "diminue" de 0.4mm à chaque passage.
En fait, je ferais comme ça(tout en sachant que ce n'est pas raisonnable)
-grand cercle=2Pi R= 31.1416cm
-cercle suivant=31.1416cm-0.4mm
etc etc et donc je suis parti sur quelque chose de très lourd et absolument pas raisonné!
Il me manque quelque chose...
Quelqu'un pourrait-il m'aider? je lui en serait très reconnaissant...
Cordialement.


Réponse: Surface d'une sphère de cherrystone, postée le 26-10-2009 à 22:51:11 (S | E)
Le problème de la longueur de fil nécessaire pour recouvrir toute la surface de la sphère peut s'écrire ainsi (à mon humble avis)

longueur du fil:L (à déterminer)
largeur du fil: 0,4 mm (diamètre)ou 0,04 cm
surface du fil: L x 0,4 mm (en mm carrés) ou L x 0,04 (en cm carrés)
formule de la surface de la sphère: 4 x PI x R x R
rayon de la sphère: 2,5 cm
soit la surface : 4 x 3,14 x 2,5 x 2,5 = 78,5 cm carrés
On doit avoir l'égalité suivante:
(L x 0,04) = 78,5

Soit L = 78,5 / 0,04
Sit L = 1962,5 cm ou 19,625 mètres.


Réponse: Surface d'une sphère de brettdallen, postée le 26-10-2009 à 23:18:26 (S | E)
Bonsoir,
Merci pour la réponse!je vais prendre le temps de réfléchir à tout cela...
Amicalement.


Réponse: Surface d'une sphère de taconnet, postée le 26-10-2009 à 23:56:39 (S | E)
Bonsoir brettdallen.

Je suis étonné que l'on propose à un élève de troisième un problème dont la solution relève du calcul intégral!
Je me souviens d'un exercice du même type proposé à un partiel du certificat d'électricité ... Il y a 50 ans !



[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


<< Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.