Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Terminales S = suites numériques

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Terminales S = suites numériques
Message de mimilamouse posté le 04-09-2009 à 20:16:35 (S | E | F)

Voici le devoir :

On considère la suite (Un) définie par :

u ( 0 ) = 1 et, pour tout entier naturel n, u (n+1) = (1/3) x u (n) + 4.

On pose, pour tout nombre entier naturel n, v (n) = u (n) - 6

1) a. Donner les trois premiers termes de chaque suite, quelle conjecture peut-on faire sur la nature de la suite (Vn) ?

b. Démontrer votre conjecture

2) a. Démontrer que pour tout nombre entier naturel n, u (n) = -5 (1/3)^n+6.

b. Etudier la convergence de la suite (Un)

P.S. A la question 2)a. le signe " (1/3)^n" signifie " "(1/3) puissance n "

Voila
Mercii


Réponse: Terminales S = suites numériques de taconnet, postée le 04-09-2009 à 20:30:20 (S | E)
Bonjour.

Inspirez-vous des remarques que j'ai proposées dans ce sujet :
Lien Internet


Si toutefois vous ne parveniez pas au résultat, je vous aiderai.

Mais faites un effort personnel, le bac c'est bientôt!


Réponse: Terminales S = suites numériques de mimilamouse, postée le 07-09-2009 à 21:36:59 (S | E)
J'ai reussi a faire la questiion a 1
mais la 2 .... j'y arrive vraiment pas ... :s


Réponse: Terminales S = suites numériques de taconnet, postée le 08-09-2009 à 14:26:44 (S | E)
Bonjour.

Vous avez calculé les trois premiers termes de chaque suite et vous avez constaté que vn était une suite géométrique de raison 1/3

En effet on a:

vn = un - 6
donc
vn + 1 =un + 1 -6
soit
vn + 1 = (1/3)un + 4 - 6 = (1/3)un - 2
soit finalement

vn + 1 = 1/3(un - 6) = (1/3)vn.

Puisque

v0 = -5

alors
vn = -5 * (1/3)n

et donc

un = -5 *(1/3)n + 6

ainsi lorsque n ──> +∞ un ──> 6
On dit que un converge vers 6



Réponse: Terminales S = suites numériques de mimilamouse, postée le 10-09-2009 à 22:03:47 (S | E)
merci de votre aide :D



[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


<< Forum maths

Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.