Cours d'allemand gratuits Créer un test
Connectez-vous !

Cliquez ici pour vous connecter
Nouveau compte
Des millions de comptes créés

100% gratuit !
[Avantages]


- Accueil
- Accès rapides
- Imprimer
- Livre d'or
- Plan du site
- Recommander
- Signaler un bug
- Faire un lien


Recommandés :
- Jeux gratuits
- Nos autres sites



Factorisation d'entiers naturels

<< Forum maths || En bas

[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]


Factorisation d'entiers naturels
Message de celine2601 posté le 09-08-2009 à 15:16:07 (S | E | F)

J'ai un exercice comportant une factorisation d'entiers naturels et je ne sais pas comment la résoudre:
A=4n+1(au dessus du 4)+2 2n+1 (au dessus du 2)

Voila merci d'avance


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 09-08-2009 à 18:59:01 (S | E)
Bonsoir,

Vous devez être plus explicite dans votre façon de rédiger

A=4n+1(au dessus du 4)+2
=> pour moi je lis (4n+1)/4 + 2 ?


et 2n+1 (au dessus du 2)

=> (2n+1)/2 ?

Le signe "/" correspond à la division et "*" à la multiplication si nécessaire... "au dessus du ..." n'est pas compréhensible !

Pensez à utiliser les parenthèses

Bon courage.

Michel


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 09-08-2009 à 19:59:41 (S | E)
Je sais que ce n'est pas très explicite mais je crois avoir trouvé une moyen de l'écrire : A= 4^(n+1)+2^(2n+1)
je pense que c'est bon..
Vous pouvez m'aider maintenant


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de marksman62, postée le 09-08-2009 à 20:19:34 (S | E)
une idée: 4=2*2 ^^ ça devrait aller comme ça


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de marksman62, postée le 09-08-2009 à 20:34:28 (S | E)
tu as trouvé???


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 10-08-2009 à 12:07:08 (S | E)
Je ne vois pas comment tu as trouvé ça..


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 10-08-2009 à 18:27:11 (S | E)
Bonsoir Céline,

Je reviens de nouveau vers vous tâchant de vous aider :
1 - dans la formulation de l'expression
2 - dans la résolution de l'expression à factoriser

Je ne vois pas le rapport dans ce que vous écrivez en premier temps, à savoir :

A=4n+1(au dessus du 4)+2 2n+1 (au dessus du 2)

et ce que vous avez écrit ensuite, toujours à savoir :

A= 4^(n+1)+2^(2n+1)
Utilisez * / ^ pour multiplier, diviser, puissance !

Si je reprends votre dernière expression, elle peut aussi s'énoncer :

A est égale à 4 à la puissance (n+1) plus 2 à la puissance (2n+1)

Est-ce bien cela ?

Bon courage... je vous suis dans vos questions !



Michel


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 11-08-2009 à 13:24:17 (S | E)
Oui c'est bien cela donc pouvez vous m'aider maintenant à la résoudre ?


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de plumemeteore, postée le 11-08-2009 à 21:19:57 (S | E)
Bonsoir Celine.
4^(n+1) + 2^(2n+1)
= (2²)^(n+1) + 2^(2n+1)
= 2^[2*(n+1)] + 2^(2n+1)
= 2^(2n+2) + 2^(2n+1)
= 2^[(2n+1)+1] + 2^(2&n+1)
= 2^(2n+1)*2^1 + 2^(2n+1)
= [2^(2n+1)] * [(2^1)+1]
= 2^(2n+1) * 3


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de celine2601, postée le 12-08-2009 à 15:08:16 (S | E)
Merci pour ton aide mais je ne comprend pas comment tu as fait...


Réponse: Factorisation d'entiers naturels de michel74490, postée le 12-08-2009 à 16:46:11 (S | E)
Bonsoir Céline,

Je vais essayer d'aller pas à pas :

1 : factoriser une expression revient toujours à chercher des éléments communs ou qui peuvent le devenir de manière à les "mettre en facteur commun" ;

2 : A = 4^(n+1) + 2^(2n+1)

3 : je remarque que 2^(n+1) est un facteur commun à chacun des 2 éléments

4 : en effet 4^(n+1) = 2^(n+1)*2^(n+1) et 2^(2n+1) = 2^(n+1)*2^n

5 : en mettant 2^(n+1) en facteur j'obtiens 2^(n+1)*[2^(n+1)+2^n]

6 : 2^(n+1)+2^n = 2^n*[2+1]

=> A = 3*2^n*2^(n+1)

Dites-moi si je ne me suis pas trompé ?

Bon courage.

Cela dit il doit y avoir des sites sur les "puissances" !



Michel



[POSTER UNE NOUVELLE REPONSE] [Suivre ce sujet]



Partager : Facebook / Twitter / ... 


> INDISPENSABLES : TESTEZ VOTRE NIVEAU | GUIDE DE TRAVAIL | NOS MEILLEURES FICHES | Les fiches les plus populaires | Aide/Contact

> COURS ET TESTS : Abréviations | Accords | Adjectifs | Adverbes | Alphabet | Animaux | Argent | Argot | Articles | Audio | Auxiliaires | Chanson | Communication | Comparatifs/Superlatifs | Composés | Conditionnel | Confusions | Conjonctions | Connecteurs | Contes | Contraires | Corps | Couleurs | Courrier | Cours | Dates | Dialogues | Dictées | Décrire | Démonstratifs | Ecole | Etre | Exclamations | Famille | Faux amis | Films | Formation | Futur | Fêtes | Genre | Goûts | Grammaire | Grands débutants | Guide | Géographie | Heure | Homonymes | Impersonnel | Infinitif | Internet | Inversion | Jeux | Journaux | Lettre manquante | Littérature | Magasin | Maison | Majuscules | Maladies | Mots | Mouvement | Musique | Mélanges | Méthodologie | Métiers | Météo | Nature | Nombres | Noms | Nourriture | Négations | Opinion | Ordres | Participes | Particules | Passif | Passé | Pays | Pluriel | Politesse | Ponctuation | Possession | Poèmes | Pronominaux | Pronoms | Prononciation | Proverbes | Prépositions | Présent | Présenter | Quantité | Question | Relatives | Sports | Style direct | Subjonctif | Subordonnées | Synonymes | Temps | Tests de niveau | Tous les tests | Traductions | Travail | Téléphone | Vidéo | Vie quotidienne | Villes | Voitures | Voyages | Vêtements

> NOS AUTRES SITES : Cours mathématiques | Cours d'espagnol | Cours d'allemand | Cours de français | Cours de maths | Outils utiles | Bac d'anglais | Learn French | Learn English | Créez des exercices

> INFORMATIONS : Copyright - En savoir plus, Aide, Contactez-nous [Conditions d'utilisation] [Conseils de sécurité] Reproductions et traductions interdites sur tout support (voir conditions) | Contenu des sites déposé chaque semaine chez un huissier de justice | Mentions légales / Vie privée | Cookies. [Modifier vos choix]
| Cours et exercices d'allemand 100% gratuits, hors abonnement internet auprès d'un fournisseur d'accès.