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Devoir maison 2nde
Message de neo-destiny posté le 07-03-2009 à 17:11:13 (S | E | F)
Bonjour ,
je fais appel à vous car j'ai besoin d'aide , cest un dm sous forme de questions :
1) Si x < ( inférieur ou égal ) 1 , alors x² < ( inf ou égal ) 1
2) Pour tout réel x , x²> ( sup ou égal ) x+1
3) Il n'existe pas de réel x tel que ( x+1 )²=x²
4) si x<0 , alors x² > ( sup ou égal ) 1/x
Voila , j'ai beau chercher , je ne comprend rien du tout
Merci d'avance pour votre aide
Message de neo-destiny posté le 07-03-2009 à 17:11:13 (S | E | F)
Bonjour ,
je fais appel à vous car j'ai besoin d'aide , cest un dm sous forme de questions :
1) Si x < ( inférieur ou égal ) 1 , alors x² < ( inf ou égal ) 1
2) Pour tout réel x , x²> ( sup ou égal ) x+1
3) Il n'existe pas de réel x tel que ( x+1 )²=x²
4) si x<0 , alors x² > ( sup ou égal ) 1/x
Voila , j'ai beau chercher , je ne comprend rien du tout
Merci d'avance pour votre aide
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 17:19:28 (S | E)
Bonjour,
Si j'ai bien compris ceux sont des questions ou il faut repondre vraie ou faux.
Pour la premiere par exemple tu écris x <= 1 puis tu "composes" par la fonction carré, en gros tu mets au carré, lol. Tu peux le faire car la fonction carré est croissante donc tu trouves ainsi x^2 <= 1. Mais attention il faut que x >= 0, car normalement tu dois savoir que pour tout x < 0 la fonction carré est décroissante donc pour ses "x" ce n'est plus vraie.
En fait le but de ses questions est de soit trouver un contre-exemple une solution, je pense surtout à la question 3, soit tu pars de tes hypothèses et tu arrive à ce qu'on veut trouver.
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Modifié par play le 07-03-2009 17:21
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 17:49:59 (S | E)
Pour commencer , merci pour ta réponse . Mais je n'ai pas très bien compris , comment est-ce que je dois " composer " x ?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 17:57:51 (S | E)
En fait c'est comme si t'avais f(x) = x et g(x) = x^2, donc en fait tu composes g par f cela donne gof(x) = x^2.
En fait ici c'est juste arriver à voir que tu composes par une fonction qu'il faut comprendre, donc qu'il faire attention a ses variations.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 18:06:54 (S | E)
donc ça donne :
f(x)=x et g(x)= x²
le carré d'un nombre est toujours positif donc c'est vrai
euh gof(x) ? Je n'ai jamais entendu parler
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 18:11:21 (S | E)
Ah ok si t'as jamais entendu parler de ceci sa se fera dans les années à venir. lol
Donc en fait là tu ne montre pas grand chose sans vouloir t'offensser.
Je te donnes un petit indice pour la premiere, elle est fausse. Mais il faut que tu trouve un contre-exemple c'est a dire un x <= 1, qui ne vérifie pas la relation.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 18:16:23 (S | E)
ça ne m'offense pas , ça m'aide à avancer et compredre ;)
j'éditerai ce message lorsque j'aurais trouvé quelque chose
edit : Il faut que je fasse :
f(x) = x
mais aprés , que faut-il faire , je ne vois pas
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Modifié par neo-destiny le 07-03-2009 18:24
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 18:32:44 (S | E)
En fait il faut que tu trouve une valeur particuliere de x ou l'inégalité ne sera pas satisfaite. Par exemple t'essaye avec x=1, x=0, ...
Et des que tu trouve une valeur qui sera superieur strictement à 1 alors tu auras demontrer que cette question est fausse.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 19:16:01 (S | E)
franchement je ne vois pas :/
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 19:19:26 (S | E)
Essaye avec des valeurs de x inferieur à -1.
Réponse: Devoir maison 2nde de dinozzo69, postée le 07-03-2009 à 19:23:01 (S | E)
Bonjour,
Pour invalider une proposition, il suffit de trouver un contre exemple.
Pour la question 1 :
Si on prend x=-2 alors x^2 =4
La proposition 1 est donc fausse.
Courage !!!
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 19:25:25 (S | E)
c'est tout ? o_O
merci beaucoup , ça me paraissait tellement compliqué
donc si je comprend bien , les autres questions sont de la même trempe ?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 19:27:00 (S | E)
Oui mais il y en a peut etre ou se sera vrai. Pour t'aider il y en a une.
Réponse: Devoir maison 2nde de dinozzo69, postée le 07-03-2009 à 19:29:31 (S | E)
Bonjour,
Un contre exemple pour la question 2 :
Si tu poses x=1 alors X^2=1 et X+1 = 2
X^2 inférieur x+1 la proposition est donc fausse !!!
Pour la question 3 :
Il suffit de développer : (x+1)^2=x^2
x^2+2x+1-x^2=0
2x+1=0
x=-1/2
Cette équation a donc pour solution -1/2. La proposition 3 est donc fausse.
Je te laisse chercher la question 4 mais c'est du même principe !!
++
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 19:32:13 (S | E)
Oui il faut le laisser un peu chercher on est la pour aider mais pas pour faire.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 19:40:55 (S | E)
Merci à tous pour vos réponse !
Donc voici la réponse à la question 4 :
Si x = -2 alors x²=> 1/-2
et comme -1/2 est plus petit que x² , la réponse est juste
J'ai bon ?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 19:43:10 (S | E)
Non la il faut vraiment que tu le montre, tu ne dois pas trouver un exemple.
Car la tu viens de montrer qu'il existait un x, alors qu'ils veulent pour tout x.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 19:57:56 (S | E)
je dois le montrer avec une propriété , ou un calcul ?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 20:00:51 (S | E)
Il faut le montre à l'aide calcul par exemple pour tt x < 0, 1/x est comment pareil avec x^2.
Puis conclure.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 20:19:35 (S | E)
et après , je fini par ça :
"Si x = -2 alors x²=> 1/-2
et comme -1/2 est plus petit que x² , la réponse est juste"
?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 20:29:35 (S | E)
Non tu nedois pas prendre de x, au depart de ta questio tu as pour tout x < 0.
Puis tu dis ce que tu as par exemple que x^2 > 0, apres il faut que tu trouves une autre relation avec 1/x.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 20:41:06 (S | E)
mais je ne comprend pas , pourquoi chercher une relation de 1/x ?
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 20:51:27 (S | E)
parce que c'est ce qu'on te demande.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 07-03-2009 à 20:57:57 (S | E)
x²=>1/x
x²*x => 1
je pense que c'est incomplet
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 07-03-2009 à 21:19:44 (S | E)
Redarde tu sais que 1 > 0, tu fais un truc pour trouver 1/x en fesant attention au fait que x<0 puis tu compare par ce qu'on a trouvé avant.
Réponse: Devoir maison 2nde de iza51, postée le 07-03-2009 à 21:22:39 (S | E)
Bonjour,
on te demande de comparer x² et 1/x lorsque x < 0
Voilà le schéma de la parabole d'équation y=x² et de l'hyperbole d'équation y=1/x
Sais-tu lire graphiquement?
En fait, il s'agit maintenant de justifier que pour tout x < 0, on a: x² > 1/x
On peut justifier en utilisant les signes x² >0 et 1/x ....
comme te l'a suggéré play
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Modifié par iza51 le 07-03-2009 21:24
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 08-03-2009 à 14:19:33 (S | E)
je ne vois pas du tout comment il faut montrer
Réponse: Devoir maison 2nde de play, postée le 08-03-2009 à 14:22:48 (S | E)
Il faut que tu parte du fait que 1 > 0.
Puis tu trouve une relation avec 1/x. Donc t'auras une relation 1/x, et x^2, il ne restera qu'à conclure.
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 08-03-2009 à 14:44:20 (S | E)
désolé de te dire ça mais j'ai l'impression que ça me dépasse
Le graphique ne m'aide pas , malheuresement
Réponse: Devoir maison 2nde de iza51, postée le 08-03-2009 à 14:53:47 (S | E)
Bonjour,
Quand x <0, quel est son signe? Quel est le signe de 1/x ?
Ensuite, quel est le signe de x² ?
Ensuite, tu peux comparer facilement x² et 1/x
Réponse: Devoir maison 2nde de neo-destiny, postée le 08-03-2009 à 14:57:05 (S | E)
eh bien x est négatif donc 1/x est négatif aussi et x² est positif
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