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Les équations à deux inconnues
Message de gerbator57510 posté le 21-02-2009 à 20:49:36 (S | E | F)
Bonsoir, j'aurais une question sur les équations à deux inconnues.
J'ai appris la méthode de substitution et la méthode d'addition pour résoudre les équations à deux inconnues, et j'aimerais savoir s'il y a une méthode pour savoir laquelle choisir quand cela n'est pas demandé dans l'énoncé. Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 21-02-2009 21:28
+ titre (accents)
Message de gerbator57510 posté le 21-02-2009 à 20:49:36 (S | E | F)
Bonsoir, j'aurais une question sur les équations à deux inconnues.
J'ai appris la méthode de substitution et la méthode d'addition pour résoudre les équations à deux inconnues, et j'aimerais savoir s'il y a une méthode pour savoir laquelle choisir quand cela n'est pas demandé dans l'énoncé. Merci d'avance.
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Modifié par lucile83 le 21-02-2009 21:28
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Réponse: Les équations à deux inconnues de iza51, postée le 21-02-2009 à 21:01:21 (S | E)
Bonjour gerbator,
peu importe la méthode: les deux peuvent donner la solution !
quand aucune méthode n'est imposée, c'est celui qui fait l'exercice qui choisit!
Il est plus important de vérifier que l'on n'a pas fait d'erreurs de calculs en vérifiant qu'en remplaçant dans le système de départ les valeurs trouvées, on obtient bien des égalités
Ceci dit, personnellement, je préfère la méthode d'addition qui est plus rapide
Réponse: Les équations à deux inconnues de gerbator57510, postée le 21-02-2009 à 21:27:10 (S | E)
Merci pour la réponse rapide.
Mais est il possible dans chaque équation d'utiliser la méthode d'addition ??
Quand vous dites : Il est plus important de vérifier que l'on n'a pas fait d'erreurs de calculs en vérifiant qu'en remplaçant dans le système de départ les valeurs trouvées, on obtient bien des égalités.
Pourriez vous m'expliquer comment on peut verifier ??
Merci d'avance.
Réponse: Les équations à deux inconnues de gerbator57510, postée le 21-02-2009 à 21:31:13 (S | E)
Moi j'ai compris dans votre phrase pour vérifier, il faut donc utiliser la méthode de substitution, est ce que j'ai bien compris??
Réponse: Les équations à deux inconnues de iza51, postée le 21-02-2009 à 21:42:49 (S | E)
exemple
on résout le système
2x-3y=1
x+y=3
en multipliant la ligne 2 par 3, on obtient
2x-3y=1
3x+3y=9
on en déduit par addition 5x=10 d'où x=2
ensuite, on peut utiliser la substitution:
x=2 et 2x-3y=1 donc 4-3y=1 donc 3=3y donc y=1
on vérifie dans le système donné au départ
2x-3y=4-3=1
x+y=2+1=3
c'est ok
Réponse: Les équations à deux inconnues de taconnet, postée le 21-02-2009 à 21:55:37 (S | E)
Bonjour.
Vous êtes adulte, vous n'êtes donc soumis à aucun programme.
Ce qu'il vous faut c'est une technique rapide et efficace pour résoudre un système.
En voici une.
Lire d'abord ce lien concernant la définition d'un déterminant.
Lien Internet
Soit à résoudre le systéme :
3x + 4y = 6
2x - 3y = -13
Le déterminant du système est :
On remplace les coefficients de x par les termes constants et l'on forme le déterminant :
On remplace les coefficients de y par les termes contants et l'on forme le déterminant :
Alors les solutions du système sont :
Réponse: Les équations à deux inconnues de gerbator57510, postée le 21-02-2009 à 23:27:27 (S | E)
ok , merci beaucoup pour l'explication. Bonne soirée.
Réponse: Les équations à deux inconnues de taconnet, postée le 21-02-2009 à 23:33:42 (S | E)
Bonsoir.
À titre d'exercice, je propose de résoudre à l'aide des différentes méthodes le système suivant:
