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Produit scalaire
Message de miiss-roxy posté le 18-02-2009 à 07:42:38 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un travail à rendre pour demain j'ai fais toue ma partie A mais j'ai un énorme probléme pour la partie B est-ce que quelqu'un peut m'aidez s'il vous plait :reflechis:
Partie A
Soit A et B deux points du plan tels que AB=2
Pour tout k réel on se propose de déterminer le lieu Lk des points M du plan tels que vecteur AM. vecteur AB = k
1. Un premier exemple
Les points C,D,E sont donnés sur la figure
a. Reproduire cette figure
b. Lire graphiquement vecteur AC. vecteur AB, vecteur AD . vecteur AB, vecteur AE . vecteur AB
c. Placer un nouveau point F tel que vecteur AF . vecteur AB =8
d. L8 est le lieu des points M tels que vecteur AM . vecteur AB=8
Emettre une conjecture
2.Un second exemple
On cherche le lieu L2 des points M du plan tels que vecteur AM . vecteur AB = 2
a. Montrer qu'il existe un unique point H de (AB) appartenant à L2; le construire
b. Déterminer L2 (justifier) et le représenter.
3.Un résultat général
a. Pour tout k réel, montrer que l'ensemble Lk des points M tels que vecteur AM . vecteur AB = k est une droite perpendiculaire à (AB)
b. Application
Construire sur le même graphique L12, L-6,L3,L0,L1/2
Partie B==> Lignes de niveau de M ==> MA²-MB²
Pour aborder cette partie, il est nécessaire d'avoir traité la aprtie A
A et B sont toujours deux points tels que AB=2. Pour tout k réel on se propose de déterminer le lieu Fk des points M du plan tels que MA²-MB²=k
1. Montrer que M appartient à Fk si et seulement si vecteur IM. vecteur AB=k/2, où I désigne le milieu de [ AB]
2. En utilisant le résultat de la question 3a. de la Partie A donner la nature de Fk
3. Construire F3,F2,F0 et F1/2
Merci d'avance
Message de miiss-roxy posté le 18-02-2009 à 07:42:38 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un travail à rendre pour demain j'ai fais toue ma partie A mais j'ai un énorme probléme pour la partie B est-ce que quelqu'un peut m'aidez s'il vous plait :reflechis:
Partie A
Soit A et B deux points du plan tels que AB=2
Pour tout k réel on se propose de déterminer le lieu Lk des points M du plan tels que vecteur AM. vecteur AB = k
1. Un premier exemple
Les points C,D,E sont donnés sur la figure
a. Reproduire cette figure
b. Lire graphiquement vecteur AC. vecteur AB, vecteur AD . vecteur AB, vecteur AE . vecteur AB
c. Placer un nouveau point F tel que vecteur AF . vecteur AB =8
d. L8 est le lieu des points M tels que vecteur AM . vecteur AB=8
Emettre une conjecture
2.Un second exemple
On cherche le lieu L2 des points M du plan tels que vecteur AM . vecteur AB = 2
a. Montrer qu'il existe un unique point H de (AB) appartenant à L2; le construire
b. Déterminer L2 (justifier) et le représenter.
3.Un résultat général
a. Pour tout k réel, montrer que l'ensemble Lk des points M tels que vecteur AM . vecteur AB = k est une droite perpendiculaire à (AB)
b. Application
Construire sur le même graphique L12, L-6,L3,L0,L1/2
Partie B==> Lignes de niveau de M ==> MA²-MB²
Pour aborder cette partie, il est nécessaire d'avoir traité la aprtie A
A et B sont toujours deux points tels que AB=2. Pour tout k réel on se propose de déterminer le lieu Fk des points M du plan tels que MA²-MB²=k
1. Montrer que M appartient à Fk si et seulement si vecteur IM. vecteur AB=k/2, où I désigne le milieu de [ AB]
2. En utilisant le résultat de la question 3a. de la Partie A donner la nature de Fk
3. Construire F3,F2,F0 et F1/2
Merci d'avance
Réponse: Produit scalaire de taconnet, postée le 18-02-2009 à 11:32:08 (S | E)
Bonjour.
Vous devez savoir que
donc
MA² - MB² = k peut s'écrire :
Réponse: Produit scalaire de miiss-roxy, postée le 18-02-2009 à 13:34:38 (S | E)
Bonjour,
Tout d'abord un grand merci pour votre aide =D
Par contre pourriez-vous s'il vous plait m'aider pour le début de la Partie C ou je bloque égalment
C ==> Lignes de niveau de M --> vecteur MA. vecteur MB
A et B sont encore deux points tels que AB=2. Pour tout k réel on se propose cette fois de déterminer le lieu Ck des points M du plan tels que vecteur MA . vecteur MB = k
1. Montrer que pour tout point M du plan, vecteur MA. vecteur MB = MI²-(AB²)/4
2. Construire C3 et C8. Examiner les cas de C-2 et C -1/2
3. Déterminer la nature de Ck en fonction des valeurs de k. Préciser le cas où k = - AB²/4
Merci d'avance
Réponse: Produit scalaire de iza51, postée le 18-02-2009 à 13:44:40 (S | E)
Bonjour,
on utilise la relation de Chasles pour écrire
on développe le produit scalaire etc.
Essaie car faire des maths c'est comme s'entrainer pour un marathon
Ce n'est pas en regardant d'autres courir qu'on va pouvoir courir un marathon. Il est indispensable de s'entrainer.
De plus, toutes ces démonstrations sont des démonstrations données en cours. Ouvre tes notes prises en cours, ou bien ouvre ton livre.
