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Theorème de Pythagore
Message de almiron posté le 14-02-2009 à 13:21:52 (S | E | F)
Theorème de Pythagore
Bonjour. Voilà j'ai un petit soucis avec le théorème de pythagore. J'aimerai vraiment que vous pussiez m'aider à résoudre ce problème.
Voici l'énoncé du problème :
Funambule
Un funambule se déplace sur un fil bien tendu entre deux poteaux distants de 25 m et de hauteurs 5 m et 12,5 m.
Calculer la longueur du fil arrondie au cm .
Message de almiron posté le 14-02-2009 à 13:21:52 (S | E | F)
Theorème de Pythagore
Bonjour. Voilà j'ai un petit soucis avec le théorème de pythagore. J'aimerai vraiment que vous pussiez m'aider à résoudre ce problème.
Voici l'énoncé du problème :
Funambule
Un funambule se déplace sur un fil bien tendu entre deux poteaux distants de 25 m et de hauteurs 5 m et 12,5 m.
Calculer la longueur du fil arrondie au cm .
Réponse: Theorème de Pythagore de ajl, postée le 14-02-2009 à 13:35:14 (S | E)
Bonjour. Voilà j'ai un petit soucis avec le théorème de pythagore. J'aimerai vraiment que vous pussiez m'aider à résoudre ce problème.
Voici l'énoncé du problème :
Funambule
Un funambule se déplace sur un fil bien tendu entre deux poteaux distants de 25 m et de hauteurs 5 m et 12,5 m.
Calculer la longueur du fil arrondie au cm
En supposant que la corde reste rigide et droite sur toute sa longueur. Alors on a en effet à calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont les deux côtés de l'angle droit valent pour l'un 25 m correspondant à la distance entre les deux poteaux et l'autre 12,5 - 5 = 7,5m. (Faire une figure pour bien comprendre pourquoi j'ai pris 7,5m )
Alors la longueur L de la corde correspond à celle de l'hypoténuse. Le th de Pythagore indique alors que :
(25)² + (7,5)² = L² d'où L²= 625 + 56,25 = 681,25 et L = 26,10 m
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 14-02-2009 à 13:49:32 (S | E)
Ok mais je ne comprends pas pourquoi c'est au carré ?
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 14-02-2009 à 14:04:52 (S | E)
Un dernier problème auquel je n'ai pas compris grand chose, faut dire aussi que je ne fais pas l'effort de comprendre. En maths je suis 0 .
Ecran d'un téléviseur :
Lorsqu'on lit sur une annonce : "Téléviseur écran plat 55 cm", cela signifie que la diagonale de son écran rectangulaire mesure 55 cm.
a-) Quelle est la largeur de l'écran d'un téléviseur de 55 cm, dont la hauteur est de 33 cm ?
b-) Quelle est la hauteur de l'écran d'un téléviseur de 70 cm, dont la largeur est de 56 cm ?
c-) L'écran d'un téléviseur mesure 37,8 cm sur 50,4 cm. A quel type d'écran correspond t-il ? (Réponse à choisir parmi : 36 cm, 51 cm, 63 cm, 72 cm)
Réponse: Theorème de Pythagore de ajl, postée le 14-02-2009 à 14:04:54 (S | E)
Parce que c'est le théorème de Pythagore. Qui dit que la somme des carrés des deux côtés de l'angle droit est égal au carré de l'hhypoténuse.
Réponse: Theorème de Pythagore de ajl, postée le 14-02-2009 à 14:16:12 (S | E)
Lorsqu'on lit sur une annonce : "Téléviseur écran plat 55 cm", cela signifie que la diagonale de son écran rectangulaire mesure 55 cm.
a-) Quelle est la largeur de l'écran d'un téléviseur de 55 cm, dont la hauteur est de 33 cm ?
b-) Quelle est la hauteur de l'écran d'un téléviseur de 70 cm, dont la largeur est de 56 cm ?
c-) L'écran d'un téléviseur mesure 37,8 cm sur 50,4 cm. A quel type d'écran correspond t-il ? (Réponse à choisir parmi : 36 cm, 51 cm, 63 cm, 72 cm)
a)Faire un dessin de rectangle dont l'un des côtés (la hauteur est de 33 cm) et la diagonale 55 cm. Donc la largeur L est le deuxième côté de l'angle droit. Donc là encore le th de Pythagore donne :
L²+(33)²=(55)² ou encore L² = 3025-363= 2662 donc L = rac(2662) L= 51,59 cm
b) De même la hauteur h du téléviseur est donnée par : h² + 56²= 70². Je te laisserai terminer les calculs pour trouver h.
c) Là il faut calculer la diagonale toujours en application du th de Pythagore: on a : 37,8²+50,4² =3968 d'où rac 3968 = 62,99 soit 63 cm
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 14-02-2009 à 14:26:48 (S | E)
Ok merci c'est gentil de m'avoir aider. Je vais essayer d'analyser les résultats afin de mieux comprendre. Peut-être que j'aurai encore besoin de votre aide dans un moment. Si ça ne vous dérange pas ?
Réponse: Theorème de Pythagore de ajl, postée le 14-02-2009 à 14:35:46 (S | E)
Bien sûr que non tu ne me déranges pas. Tu m'interroges quand tu veux.
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 14-02-2009 à 19:03:29 (S | E)
Escalier
Un escalier comporte cinq marches identiques. Chaque marche mesure 25 cm de profondeur, la contremarche mesure 18 cm de hauteur.
Calculer la hauteur de la rampe d'escalier.
Alors je sais que ça ne doit pas être évident pour vous car vous n'avez pas le schéma sous les yeux, bien que pourtant il soit sur ma feuille.
Réponse: Theorème de Pythagore de ajl, postée le 15-02-2009 à 02:17:06 (S | E)
On peut imaginer une marche et sa contremarche comme étant les deux côtes de l'angle droit d'un triangle rectangle.
Le th de Pythagore va nous permettre de calculer l'hypoténuse L de la façon suivante : 25² + 18 ²= L² Ainsi, L²= 625 + 324 = 949 et L= racine(949)= 30,80 cm. Comme il y a 5 marches, alors la longueur de la rampe sera de : 5x30,80 cm = 1,54 m.
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 21-02-2009 à 10:33:30 (S | E)
Bonjour. J'ai enfin un dernier problème à résoudre sur le théorème de pythagore.
Voici l'énoncé du problème :
On considère une poche plate en forme de trapèze. On donne : AD = 24 cm,
AE = 5 cm, BC = 10 cm et BE = 12 cm
a-) Calculer AB et BC
b-) En déduire la longueur de la piqûre ABCD.
Merci
Réponse: Theorème de Pythagore de polololo, postée le 21-02-2009 à 13:03:45 (S | E)
bonjour,
je ne vois pas bien la forme de votre poche plate
sinon et pour plus d'information,
d'où vient le théorème de pythagore qui est un cas particulier du lois de cosinus ?
Soit un triangle défini par les trois vecteurs coplanaires A, B, C non parallèles. On a C = A - B.
Effectuons le produit scalaire C . C = (A - B) . (A - B) ( A,B et C sont des vecteurs)
C2 = A2 + B2 - 2 A . B
Posons θ = (A , B). On obtient la relation suivante:
C2 = A2 + B2 - 2 A . B cos θ
quand θ =Π/2 , cos(θ)=0 ==> - 2 A . B cos θ =0
d'où la fameuse relation de Pythagore C2 = A2 + B2
donc voilà
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Modifié par polololo le 21-02-2009 13:06
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 22-02-2009 à 10:44:04 (S | E)
Pour plus d'informations l'hypoténuse de la figure est le segnement AD.
Les côtés AB et DC. Et E forme un angle droit ainsi un triangle se posant sur le segnement AD et BC.
J'ai essayé d'être le plus clair possible.
Réponse: Theorème de Pythagore de euol, postée le 22-02-2009 à 11:38:45 (S | E)
une application pratique du théorème de Pythagore:d'abord,la définition,tirée(avec un petit moyen mnémo technique) de mes souvenirs d'enfance:
Le carré de l'hypothénuse est égal(si je ne m'abuse
)à la somme des carrés des deux autres côtés.Ensuite, 3 chiffres faciles à retenir........3,4,5.
leurs carrés,faciles à calculer..............9,I6,25......9+16=25
nous avons donc les 3 éléments d'un triangle rectangle:
petit côté:3.....grand côté:4........hypothénuse:5
Nous avons alors les éléments essentiels pour"construire"une équerre avec son angle droit dont nous pouvons avoir besoin pour des travaux de bricolage,jardinage,menuiserie,maçonnerie,etc.
Trois bouts de latte de 3O,40,50 cm,et le tour est joué,
ou même(et là c'est lhistoire des triangles semblables)des mutiples de chacune de ces 3 dimensions,60,80,100,par exemple
Souvenez vous : 3,4,5............................................
Réponse: Theorème de Pythagore de almiron, postée le 22-02-2009 à 16:49:21 (S | E)
Oui d'accord mais il faut que je trouve la réponse par rapport au problème en question.
