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Calcul d'une intégrale
Message de magiquall posté le 11-01-2009 à 20:47:47 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une intégrale a calculer de f(x)=racine de (2x+3) l'étude de l'intégrale est de [(-3/2),racine(3)]
Je n'arrive pas à décomposer cette fonction pour trouver la primitive.
Maxima me donne F(x)=[(2x+3)^(3/2)]/3 mais je n'arrive pas a trouver comment y parvenir.
Par contre j'arrive à dériver F(x) pour me redonner f(x). Mais ce n'est pas facile de le mettre comme ça.
Dans mon étude je dois aussi trouver le volume que me donne cette fonction sachant qu'elle tourne sur l'axe des abcisses.
Merci de votre aide
PS: je précise que je reprends les études après 17 ans, c'est pas facile de s'y remettre.
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Modifié par bridg le 11-01-2009 21:11
Message de magiquall posté le 11-01-2009 à 20:47:47 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai une intégrale a calculer de f(x)=racine de (2x+3) l'étude de l'intégrale est de [(-3/2),racine(3)]
Je n'arrive pas à décomposer cette fonction pour trouver la primitive.
Maxima me donne F(x)=[(2x+3)^(3/2)]/3 mais je n'arrive pas a trouver comment y parvenir.
Par contre j'arrive à dériver F(x) pour me redonner f(x). Mais ce n'est pas facile de le mettre comme ça.
Dans mon étude je dois aussi trouver le volume que me donne cette fonction sachant qu'elle tourne sur l'axe des abcisses.
Merci de votre aide
PS: je précise que je reprends les études après 17 ans, c'est pas facile de s'y remettre.
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Modifié par bridg le 11-01-2009 21:11
Réponse: Calcul d'une intégrale de taconnet, postée le 11-01-2009 à 20:57:04 (S | E)
Bonjour.
Devez-vous calculer l'intégrale indéfinie
ou bien y-a-t-il des bornes ?
Réponse: Calcul d'une intégrale de magiquall, postée le 11-01-2009 à 21:15:22 (S | E)
désoler, je sais pas trop comment la représenter mais je l'avais mis
l'étude de l'intégrale est sur (-3/2) en bas et racine(3)en haut
Réponse: Calcul d'une intégrale de taconnet, postée le 11-01-2009 à 21:34:11 (S | E)
Vous devez donc calculer l'intégrale définie :
Commencez par calculer la dérivée de la fonction :
Que remarquez-vous ?
Réponse: Calcul d'une intégrale de magiquall, postée le 11-01-2009 à 21:54:14 (S | E)
j'ai eue du mal a la faire celle la mais cela me donne racine(x).
Réponse: Calcul d'une intégrale de taconnet, postée le 11-01-2009 à 22:09:21 (S | E)
c'est cependant parfait.
Conséquence:
si la dérivée de (2/3)x√x = √x cela signifie que l'intégrale de √x est (2/3)x√x
Pour obtenir √ on tape & radic ; sans espace.
Maintenant procédez au changement de variable suivant :
2x + 3 = X
par dérivation
2dx = dX ══> dx = (1/2)dX
donc l'intégrale en x devient une intégrale en X et vous devez calculer :
Vous connaissez le résultat
il suffit alors de remplacer X par 2x + 3
Réponse: Calcul d'une intégrale de magiquall, postée le 11-01-2009 à 22:13:19 (S | E)
merci
Réponse: Calcul d'une intégrale de magiquall, postée le 11-01-2009 à 22:25:18 (S | E)
Excusez moi mais on calcule le volume comment a partir du résultat de l'intégrale lorsque celle ci tourne autour de l'axe des abscisses.
J'ai fait l'exo en ramenant la surface calculer en un rectangle de base sur l'axe des abscisses et recalculer le rayon correspondant puis utilisé la formule du calcule du volume d'un cylindre.
Mais il y a surement une autre formule plus rapide.
Réponse: Calcul d'une intégrale de taconnet, postée le 11-01-2009 à 22:36:13 (S | E)
Voici un lien :
Lien Internet
Ici la fontion est f(x) = √(2x +3) donc [f(x)]²= 2x + 3
et l'intégrale de 2x + 3 est x² + 3x + Cste
N'oubliez pas les bornes en intégrant
