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Équation second degré et polynômes
Message de cronaldo13015 posté le 04-01-2009 à 14:52:00 (S | E | F)
voila je suis bloquer sur des équation du second degré et des polynômes svp aidez moi c urgent je n'y arrive vraiment pa je suis bloquer!!juste vous me guidez pour savoir ce que je dois faire merci!!
RÉSOUDRE LES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ:
1)0.1x^2-1.1x-6
2)4x^2-x+7=3x^2+5x+2
FACTORISER LES POLYNÔMES:
1)P(x)=x^2+6x+8
2)Q(x)=6x^2-13x+5
voila j'espère recevoir des réponses qui me permettront d'avancer dans mon dm qu je dois rendre le 10/01/09 merci d'avance pour ce qui vont m'aider
Message de cronaldo13015 posté le 04-01-2009 à 14:52:00 (S | E | F)
voila je suis bloquer sur des équation du second degré et des polynômes svp aidez moi c urgent je n'y arrive vraiment pa je suis bloquer!!juste vous me guidez pour savoir ce que je dois faire merci!!
RÉSOUDRE LES ÉQUATIONS DU SECOND DEGRÉ:
1)0.1x^2-1.1x-6
2)4x^2-x+7=3x^2+5x+2
FACTORISER LES POLYNÔMES:
1)P(x)=x^2+6x+8
2)Q(x)=6x^2-13x+5
voila j'espère recevoir des réponses qui me permettront d'avancer dans mon dm qu je dois rendre le 10/01/09 merci d'avance pour ce qui vont m'aider
Réponse: Équation second degré et polynômes de iza51, postée le 04-01-2009 à 16:02:06 (S | E)
Bonjour
impossible de t'aider si on ne connait pas le niveau de tes connaissances!
soit tu écris les formes canoniques des trinômes (ouvre ton livre et ton cours)
soit tu utilises les formules avec le discriminant (seulement si tu les connais!)
ce type d'exercices est une simple application de cours
pas de réflexion! seulement des formules à appliquer!
applique les et on corrigera!
Réponse: Équation second degré et polynômes de taconnet, postée le 04-01-2009 à 17:01:37 (S | E)
Bonjour.
Récemment je fus interpellé par cette question:
« A quoi servent les identités remarquables ? »
Voici un bel exemple d'application des identités remarquables à la résolution d'une équation du second degré.
Vous demandez à un élève de troisième de résoudre :
x² - x - 6 = 0 (E)
Il vous répondra qu'il n'est pas encore au lycée...... et pourtant !!
Voici la méthode :
On pose x = X + a
Et l'on substitue cette nouvelle valeur dans (E).
On obtient :
(X + a)² - (X + a) - 6 = 0
On développe
X² + 2aX + a² - X - a - 6 = 0
X² + X(2a - 1) + a² - a - 6 = 0
On décide alors de choisir a = 1/2 de façon que le coefficient de X soit nul.
De la sorte nous aurons une équation de la forme X² - A² = 0.
Remplaçons a par 1/2, on obtient :
X² + 1/4 - 1/2 - 6 = 0
Soit après calculs
X² - 25/4 = 0 <══> (X + 5/2)(X - 5/2) = 0
D'où DEUX solutions
X' = 5/2
X" = -5/2
Puisque l'on a posé :
x = X + a
Alors on obtient :
x' = 5/2 + 1/2 = 6/2 = 3
x" = -5/2 + 1/2 = -4/2 = -2
Verifiez que 3 et -2 annulent le trinôme x² - x - 6.
Vérifiez aussi que (x - 3)(x + 2) = x² - x - 6
Donc l'ensemble des solutions de (E) est : S = {-2 ; 3}.
Maintenant amusez-vous, en utilisant cette méthode, à résoudre :
2x² - 5x - 12 = 0
6x² - 7x - 3 = 0
8x² + 14x + 5 = 0
Que se passerait-il si vous aviez à résoudre x² + 2x + 3 = 0 ?
