<< Forum maths || En bas
Aide /équation du troisième degré
Message de miiss-roxy posté le 26-12-2008 à 20:20:20 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà j'ai un exercice a faire pour la rentrée mais je ne comprend pas certaiens questions :/
Résolution d'une équation du troisième degré :
On condidère la fonction f définie sur IR par :
f(x)=x^^3+3x-4
1. Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur IR ^(1)
J'ai essayer de fairceci mais je ne pense pas que sa va me servir ici ? :/
a=1,b=3,c=-4
Delta = -b/a= -3/1=-3
f1= -3+ rac-3/2 = 3+ rac3/2
f2=-b-rac-3/2a=-3-rac-3/2=3-rac3/2
Merci d'avance
-------------------
Modifié par lucile83 le 26-12-2008 21:26
titre
Message de miiss-roxy posté le 26-12-2008 à 20:20:20 (S | E | F)
Bonjour,
Voilà j'ai un exercice a faire pour la rentrée mais je ne comprend pas certaiens questions :/
Résolution d'une équation du troisième degré :
On condidère la fonction f définie sur IR par :
f(x)=x^^3+3x-4
1. Démontrer que la fonction f est strictement croissante sur IR ^(1)
J'ai essayer de fairceci mais je ne pense pas que sa va me servir ici ? :/
a=1,b=3,c=-4
Delta = -b/a= -3/1=-3
f1= -3+ rac-3/2 = 3+ rac3/2
f2=-b-rac-3/2a=-3-rac-3/2=3-rac3/2
Merci d'avance
-------------------
Modifié par lucile83 le 26-12-2008 21:26
titre
Réponse: Aide /équation du troisième degré de saikou, postée le 26-12-2008 à 21:16:35 (S | E)
tu devrais deriver la fonction f(x) et regarder si elle est positive ou négative.
- si elle est positive sur l'ensemble de definition de la fonction f alors la fonction est croissante
- si elle est negative sur l 'ensemble de definition alors f est decroissante
Réponse: Aide /équation du troisième degré de taconnet, postée le 26-12-2008 à 23:05:44 (S | E)
Bonjour.
Il ne faut pas confondre le second degré avec le troisième !!
Ici f(x) = x³ + 3x - 4
Pour étudier le sens de variations de la fonction f il faut étudier le signe de la dérivée de f.
On sait que f est une fonction polynome donc Df = ]-∞ ; + ∞[
f'(x) = 3x² + 3 = 3(x² + 1)
Donc quel que soit x de Df f'(x) > 0
f est donc croissante sur ]-∞ ; + ∞[
Remarquez que si x = 1 , f(1) = 0
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 26-12-2008 à 23:09:19 (S | E)
Bonsoir,
merci de votre r"ponse masi comment dériver une fonction ?
nous sommes en plein dans lecours et nous avons fait que des exercices pour le moments :/
Merci de votre aide
Réponse: Aide /équation du troisième degré de taconnet, postée le 26-12-2008 à 23:52:56 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien :
Lien Internet
Réponse: Aide /équation du troisième degré de magstmarc, postée le 27-12-2008 à 11:52:07 (S | E)
Bonjour,
Si vous n'avez pas encore vu la dérivée on peut faire la méthode "classique" que vous avez sûrement déjà travaillée : montrer que pour tous réels a et b, si a < b alors f(a) < f(b)
Supposons que a < b (donc a - b < 0)
Alors f(a)- f(b) = .... on calcule et on trouve a^3 - b^3 + 3(a-b) ; comme on connaît les variations de la fonction cube sur R, on peut facilement conclure que f(a)- f(b) est toujours strictement négatif donc que f(a) < f(b).
-------------------
Modifié par magstmarc le 29-12-2008 12:26
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 27-12-2008 à 12:57:32 (S | E)
Bonjour,
oula sa me semble super compliquer
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 27-12-2008 à 18:33:14 (S | E)
Ensuitre on me demande de tracer la courbe Cf représentant la fonction f dans un repére orthogonal ? commment dois-je faire ? je suis bloquer :/
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 28-12-2008 à 00:02:21 (S | E)
Pas de réponses :/
Réponse: Aide /équation du troisième degré de amine58, postée le 28-12-2008 à 00:24:12 (S | E)
Bonjour, pour savoir l'allure de la courbe tu dois calculer la derivee seconde de la fonction f.si f est+ alors la concavite def est vers le haut si elle est- sa concavitee est vers le bas.de plus tu cherches f(0) et resoudre f(x)=0
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 28-12-2008 à 12:23:30 (S | E)
Bonjour,
oui mais justement j'ai du le faire dans le corus mais je retrouve plus ou comment calculer la fdériver ?
Merci de votre aide
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 28-12-2008 à 18:48:03 (S | E)
Besoin d'aide :/
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 28-12-2008 à 20:48:33 (S | E)
Bonjour,
tu dis avoir besoin d'aide; ok mais ... je ne comprends pas ce que tu ne comprends pas! on ne sait même pas si tu connais le cours sur les dérivées!
Ta réponse est incompréhensible ....
L'étude de f (à l'aide de la dérivée) a été donnée par Taconnet
La courbe se trace à partir de 2 ou 3 points de coordonnées (x; f(x)) et du tracé des tangentes en ces points; tu peux m^me obtenir le tracé de cette courbe à l'aide d'un des nombreux logiciels de géométrie gratuits à télécharger ou à utiliser en ligne comme géogébra
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 10:30:55 (S | E)
Bonjour,
je n'arrive pas a calculer la dérivée de la fonction f :/
et a tracer sa courbe
Merci d'avance
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 10:36:36 (S | E)
Bonjour,
Que signifie pour toi, "dériver une fonction"?
Que sais tu sur ce sujet?
-------------------
Modifié par iza51 le 29-12-2008 10:43
je pose cette question car la dérivée de f t'a déjà été donné par Taconnet ainsi que toute l'étude de la fonction f !!!
Alors je me demande ce que tu attends comme explications. Les profs de maths ne sont pas télépathes et ne peuvent pas te donner des explications si tu ne dis pas ce qui te tracasse
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 10:43:51 (S | E)
Lorqu'un nombre h tend vers des valeurs de plus en plus proches de zéro.On dit que l'on cherche la limite de la quantitée r(h) en 0 .
Soit f une fonction définie sur un intervalle 1 Cf sa courbe représentative dans (o,i,j) a un réel de I , h un réel quelconque tel que a+h appartiens a I
Le coefficient directeur de la droite AM est r(h)= f(a+h)-f(a):h
Si r((h) tend vert un nombre réel unique quand h tend vers0
alors on dit que f est dérivable en a et le réel obtenu est appelé nombre dérivé de f en a noté f(a)
lim de h qui tend vers 0 f(a+h)-f(a):h=f'(a)
f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à Cf en A(a;f(a))
Voilà mes définition je l'ai connait mais j'ai du mal à les appliqués
Merci de votre aide
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 10:44:58 (S | E)
Mais je n'arrive pas a tracer la courbe comment trouver les deux point ?!
Merci de votre aide
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 10:51:53 (S | E)
Ok, tu connais le cours sur la dérivabilité de f en un point
As tu vu le cours sur la dérivabilité des fonctions usuelles ?
et le cours "dérivées et opérations"?
et le cours sur le théorème fondamental donnant le sens de variations de f à partir du signe de la dérivée?
Pour tracer la courbe de f, tu choisis deux ou trois valeurs pour x
exemple: x=0 et tu calcules f(0)
tu calcules f '(0) qui est le coefficient directeur de la tangente à la courbe au point de coordonnées (0; f(0))
tu places le point de coordonnées (0; f(0)) et la tangente en ce point
tu recommences ce procédé avec une autre valeur de x pour avoir un deuxième point
tu peux choisir plusieurs valeurs pour obtenir autant de points que tu veux
mais il vaut mieux ne pas en avoir trop. Il faut apprendre à donner la courbe avec peu de points et utiliser la notion de tangente
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 11:01:58 (S | E)
Non les seuls théoréme et définition sur els dérivés que nous avons écrites dans le cours je vous les ai poster
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 11:10:06 (S | E)
ok
et bien voilà. Maintenant on peut te donner des explications adaptées à ton niveau actuel!
f(x)=x3+3x-4
f est la somme de deux fonctions u et v
u(x)=x3 et v(x)=3x+4
u et v sont deux fonctions usuelles dont tu connais le sens de variations
tu peux en déduire le sens de f
tu peux alors en déduire le tableau de variations de f
pour tracer la courbe ; prends x=a=0, calcule f(0) en utilisant la formule de f et calcule f '(0) en utilisant la limite du rapport .... comme ton prof l'a expliqué en classe
trace la tangente au point
recommence avec x=a=1
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 11:29:19 (S | E)
Donc pour les sens de f c'est croissant ?
le tableau de variation je met en x : - infini , 0 , + infini et je fait une fléche qui part des négatif et qui monte vers les positives ?
pour mes calcul :
f(x) x^3+3x-4
x=a=0
f(0)=-4
f(1)=0
f(2)=10
f(3)=32
f(4)=72
f(5)=136
Est-ce qu'il y a des erreurs ? et comment je vous envoi ma courbe sur ce site pour voir si je n'ai pas fait d'erreur ?
Merci de votre aide
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 11:42:25 (S | E)
oui f est la somme de deux fonctions croissantes donc f est croissante sur l'ensemble des réels
f(0)=-4 et f(1)=0 inutile de calculer d'autres points: plus tu mettras de points, plus ta courbe sera moche
or l'esthétique est une notion importante dans le tracé des courbes
Mais calcule le nombre dérivé de f en 0 puis celui en 1
ainsi tu apprendras à utiliser ton nouveau cours sur les nombres dérivés
calcul du nombre dérivé de f en 0:
r(h)= (f(h)-f(0)) / h = ....
une fois que tu as simplifié ce rapport, tu peux calculer la limite quand h tend vers 0
etc.
Réponse: Aide /équation du troisième degré de taconnet, postée le 29-12-2008 à 11:58:17 (S | E)
Bonjour.
Voici un tableau des dérivées de fonctions classiques.
Lien Internet
Ainsi
la dérivée de x³ est 3x²
la dérivée de 3x et 3
la dérivée de - 4 (constante) est 0
finalement
la dérivée de x³ + 3x - 4 est 3x² + 3 soit 3(x²+1)
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 13:21:16 (S | E)
Bonjour taconnet,
merci d'essayer d'apporter de l'aide mais ici miiss-roxy n'a pas étudié les fonctions dérivées et les applications à l'étude d'une fonction
Pour étudier une fonction , non il ne faut pas étudier le signe de sa dérivée; cela suffit. L'étude de la dérivée et de son signe est une condition suffisante mais non nécessaire
Il n'est pas utile de donner des formules inutilisables pour cette jeune fille puisque ce cours n'a pas été fait dans sa classe
Réponse: Aide /équation du troisième degré de taconnet, postée le 29-12-2008 à 13:51:32 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que dit miiss roxy :
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 26-12-2008 à 23:09:19 (S | E)
Bonsoir,
merci de votre r"ponse masi comment dériver une fonction ?
nous sommes en plein dans lecours et nous avons fait que des exercices pour le moments :/
Merci de votre aide
-------------------------------------------------------------------------------
Bonjour,
oui mais justement j'ai du le faire dans le corus mais je retrouve plus ou comment calculer la fdériver ?
Merci de votre aide
--------------------------------------------------------------------------------
Lorqu'un nombre h tend vers des valeurs de plus en plus proches de zéro.On dit que l'on cherche la limite de la quantitée r(h) en 0 .
Soit f une fonction définie sur un intervalle 1 Cf sa courbe représentative dans (o,i,j) a un réel de I , h un réel quelconque tel que a+h appartiens a I
Le coefficient directeur de la droite AM est r(h)= f(a+h)-f(a):h
Si r((h) tend vert un nombre réel unique quand h tend vers0
alors on dit que f est dérivable en a et le réel obtenu est appelé nombre dérivé de f en a noté f(a)
lim de h qui tend vers 0 f(a+h)-f(a):h=f'(a)
f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à Cf en A(a;f(a))
Voilà mes définition je l'ai connait mais j'ai du mal à les appliqués
Merci de votre aide
Elle a donc bien étudié les dérivées.
C'est donc par ce moyen qu'elle parviendra à tracer la courbe représentative.
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 14:43:53 (S | E)
Si r((h) tend vert un nombre réel unique quand h tend vers0
alors on dit que f est dérivable en a et le réel obtenu est appelé nombre dérivé de f en a noté f'(a)
f'(a)=lim de [ (f(a+h)-f(a)):h ] quand h qui tend vers 0
f'(a) est le coefficient directeur de la tangente à Cf en A(a;f(a))
à 11:01:58 (S | E)
Non les seuls théorèmes et définitions sur les dérivées que nous avons écrites dans le cours je vous les ai postés
Elle a donc bien étudié
C'est donc par ce moyen qu'elle parviendra à tracer la courbe représentative
par ce moyen oui: en étudiant le nombre dérivé comme étant la limite du rapport r(h)=... quand h tend vers 0
et non pas par le moyen des formules de calcul des fonctions dérivées qu'elle ne connait pas encore
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 29-12-2008 à 17:35:52 (S | E)
Bonjour,
merci de votre aide mais comment je dois faire pour tracer la courbe est-ce que mes claculs fait au dessus sont bon pour x=a=0 ...
Merci d'avance
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 17:44:34 (S | E)
relis ce post
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 29-12-2008 à 11:42:25
Réponse: Aide /équation du troisième degré de miiss-roxy, postée le 30-12-2008 à 23:04:24 (S | E)
Bonsoir,
j'ai reluu le post mais je n'arrive pas a calculer le nombre dérivé :/
Merci de bien vouloir m'aider
Réponse: Aide /équation du troisième degré de iza51, postée le 31-12-2008 à 12:44:32 (S | E)
bonjour
f'(a)=lim de [ (f(a+h)-f(a)):h ] quand h qui tend vers 0
écris ce que tu trouves pour le rapport r(h) avec a=0
