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Équations de droites
Message de charlemagne91 posté le 06-12-2008 à 17:12:25 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai une droite D d'équation 3x + 2y -1 = 0 de type carthésien.
j'ai un point M (4,2) .
Je doit tracer une droite D' passant par M et parallèle à D.
D'habitude, on doit trouver les équations de droites avec un point et un vecteur, et là, on a déjà l'équation d'une droite alors je suis perdu. Le prof a donné un indice: est-ce que le vecteur U (2, -3 ) est un vecteur de D .
Si je remplac, je trouve:
3x+2y =1
6-6=1 c'est faut donc ce n'est pas un vecteur de D.
Soit je fais une erreur, soit c'est normal mais je ne vois pas comment ça nous aide. Ensuit, comment faire pour trouver l'équation de D' comme je n'ai pas de vecteur et qu'en plus ça doit être parallèle?
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste?
merci d'avance.
Message de charlemagne91 posté le 06-12-2008 à 17:12:25 (S | E | F)
Bonjour,
j'ai une droite D d'équation 3x + 2y -1 = 0 de type carthésien.
j'ai un point M (4,2) .
Je doit tracer une droite D' passant par M et parallèle à D.
D'habitude, on doit trouver les équations de droites avec un point et un vecteur, et là, on a déjà l'équation d'une droite alors je suis perdu. Le prof a donné un indice: est-ce que le vecteur U (2, -3 ) est un vecteur de D .
Si je remplac, je trouve:
3x+2y =1
6-6=1 c'est faut donc ce n'est pas un vecteur de D.
Soit je fais une erreur, soit c'est normal mais je ne vois pas comment ça nous aide. Ensuit, comment faire pour trouver l'équation de D' comme je n'ai pas de vecteur et qu'en plus ça doit être parallèle?
Si quelqu'un pouvait me mettre sur la piste?
merci d'avance.
Réponse: Équations de droites de amine58, postée le 06-12-2008 à 17:56:53 (S | E)
Bonjour, il faut retourner aux cours sur les equations d une droite
je te donne ci dessou le rèsumé
1°)toute droite D non parallele à l axe desdes abscisse a pour equation y=ax+b /
a coeficient directeur de la droite D
2°)DEUX (D1)droites (D1)et (D2) d equations respectivements y=ax+b et y=cx+d
sont paralleles si et seulement si a=c
3)le point M(m,n)appartient ala droite D d equation y=ax+b si (m;n)verifie l equation de D
ALORS JE TE LAISSE à faire le reste et on verra
Réponse: Équations de droites de charlemagne91, postée le 06-12-2008 à 18:12:50 (S | E)
1) pour l'équation type y=ax+b de D , je trouve y= 1/2 - 3/2 x
donc a = 1/2
3) M= (4,2)
je trouve 2= 0.5 x 6
quand je remplace
donc 2=3 c'est faux. M n'est pas sur D donc D et D' ne seront pas confondues, justes parallèles.
pour le 2)
si j'ai bien compris, je dois trouver une équation de D' avec a = 1/2
Comment je fais?
Je suppose que j'utilise M.
je sais que a = 1/2
donc , 4= 1/2 de X
4=1/2 x8
j'ai un point mettons que je l'appel K (8, 4 )
ensuite, pour trouver la droite je fait le truc avec un vecteur, et un point connu et un point inconn, je fait le déterminant et j'ai l'équation. Est-ce que c'est ça ? merci d'avance.
Réponse: Équations de droites de ffrraamm, postée le 06-12-2008 à 18:53:18 (S | E)
Salut,
Le plus simple me parait de garder ton équation y=f(x).
Tu sais que D' est parallèle à D. elle admet donc "a" pour coefficient directeur.
Donc D a une équation de type y=a*x+b, avec a connu( tu l'as calculé, c'est celui de D)
Tu sais que M€D' tu remplaces y(M)=a*x(M)+b : tu en tires b.
C'est gagné alors. A toi les calculs.
Bon courage
Réponse: Équations de droites de charlemagne91, postée le 06-12-2008 à 19:07:54 (S | E)
Merci, c'est beaucoup plus simple.
je pose 2= 1/2 x4 +b
2=2+b
b=0
donc l'équation est y= 1/2 X + 0
c'est D' et elle est parallèle à D .
est-ce bien ça ? et encore merci.
Réponse: Équations de droites de amine58, postée le 07-12-2008 à 00:48:03 (S | E)
Bonjour, les resultats que tu as trouvé sont fausses.car
tu as bien ecrit la forme reduite de l'équation de la droite D et comme y=-3/2 *x+1 la valeur du coefficient directeur de D EST -3/2 (non pas1/2)
POUR NE PAS SE TROMPER il faut ecrire équation de la manière suivante
y=ax+b et non pas y=b+ax (a est donc le coefficient directeur de D).
ET EQuation de la dr D's'ecrit y=-3/2x +b'
et tu cherches b' de même manière que tu as fait.
il reste la consruction dela droite D' c'est simple tu chercheras deux points
appartenant à la droite D' d'equation trouvée
Réponse: Équations de droites de charlemagne91, postée le 07-12-2008 à 13:43:07 (S | E)
Merci vraiment beaucoup.
Je vais construire ma droite D'!
Réponse: Équations de droites de taconnet, postée le 07-12-2008 à 15:56:55 (S | E)
Bonjour.
Voici ce que vous devez savoir.
I -Écriture de l'équation d'une droite.
ax + by + c = 0 (avec a ≠ 0) est l'équation d'une droite sous forme implicite.
On peut écrire cette équation sous forme explicite :
y = -(a/b)x - (c/a)
Exemple:
6x +3y -12 = 0 <══> y = -2x + 4
II- Vocabulaire.
soit l'équation générale d'une droite sous forme explicite
y = ax + b
a est le coefficient directeur de la droite ou pente de la droite.
b est l'ordonnée à l'origine.
III - Propriété:
Si deux droites sont parallèles elles ont le même coefficient directeur
IV - Équation d'une droite de coefficient directeur donné passant par un point donné.
coefficient directeur = m
A(x0 ; y0)
y - y0 = m(x - x0)
Exemple :
m = -3
A( 2 ; -1)
l'équation est :
y + 1 = -3(x - 2)
y = -3x + 5
Voici un lien :
Lien Internet
Réponse: Équations de droites de charlemagne91, postée le 07-12-2008 à 17:33:11 (S | E)
Merci beaucoup pour le cours qui va m'être très utile pour la suite du chapitre.
Il est vraiment très claire.
Bonne soirée.
