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Probabilité/Dénombrement TS
Message de girls62 posté le 21-11-2008 à 19:40:50 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un dm de maths a faire sur les proba et dénombrement et il y a un exercice surtout avec du dénombrement ou je bloque.
-Combien y a-t-il de nombres de quatre chiffres dans lesquels le chiffre 5 apparaît au moins deux fois ?
-Combien y a-t-il de nombres abcde (5 chiffres) qui sont égaux au nombre edcba écrit avec les mêmes chiffres dans l'ordre inverse? (a supposé non nul)
-Combien y a-t-il d'ensemble de huit cartes extraites d'un jeu de trente-deux cartes contenant exactement 2 as ?
-De combien de façon peut-on disposer huit enfants pour danser une ronde?
-Dans un plan, on considère 7 points, dont 3 quelconques ne sont jamais alignès.
1)combien peut-on former de vecteurs avec ces points?
2)combien de droites sont déterminées avec ces points ?
3)on suppose que ces droites ne sont jamais parrallèles. Quel est le nombre de points obtenus comme intersection de deux de ces droites?
Merci d'avance.
Message de girls62 posté le 21-11-2008 à 19:40:50 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un dm de maths a faire sur les proba et dénombrement et il y a un exercice surtout avec du dénombrement ou je bloque.
-Combien y a-t-il de nombres de quatre chiffres dans lesquels le chiffre 5 apparaît au moins deux fois ?
-Combien y a-t-il de nombres abcde (5 chiffres) qui sont égaux au nombre edcba écrit avec les mêmes chiffres dans l'ordre inverse? (a supposé non nul)
-Combien y a-t-il d'ensemble de huit cartes extraites d'un jeu de trente-deux cartes contenant exactement 2 as ?
-De combien de façon peut-on disposer huit enfants pour danser une ronde?
-Dans un plan, on considère 7 points, dont 3 quelconques ne sont jamais alignès.
1)combien peut-on former de vecteurs avec ces points?
2)combien de droites sont déterminées avec ces points ?
3)on suppose que ces droites ne sont jamais parrallèles. Quel est le nombre de points obtenus comme intersection de deux de ces droites?
Merci d'avance.
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de iza51, postée le 21-11-2008 à 20:01:51 (S | E)
Bonjour,
personne ne fera ton exercice à ta place
Commence par proposer tes solutions et on pourra corriger
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de taconnet, postée le 22-11-2008 à 10:11:39 (S | E)
Bonjour.
Voici un lien qui vous donnera des idées.
Lien Internet
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de girls62, postée le 23-11-2008 à 19:35:36 (S | E)
Bonsoir,
Pour le 1er je pense à ça :
Il y a 6 façons différentes de disposer les 2 chiffres 5 (4 combinaison de 2.
55xx : 10*10= 100
5x5x : 10*10= 100
5xx5 : 10*10= 100
y55x : 9*10 = 90
y5x5 : 9*10 = 90
yy55 : 9*9 = 81
avec y≠0 (1 à 9 : 9 possibilités) et avec x on a 10 possibilités (de 0 à 9)
Soit 100+100+100+90+90+81 =561 nombres de 4 chiffres ou le chiffre 5 apparait au moins 2 fois.
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de taconnet, postée le 23-11-2008 à 19:45:28 (S | E)
Bonjour.
le chiffre 5 apparaît au moins deux fois , cela ne veut pas dire que le chiffre 5 apparaît seulement deux fois !
Il peut apparaître aussi 3 fois et même 4 fois.
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de girls62, postée le 23-11-2008 à 19:56:00 (S | E)
Je ne comprend pas j'ai inclus le chiffre 5 car jai dit que x avait 10 possibilité ( de 0 à 9), pareil pour y, donc le chiffre 5 est inclus.
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de sucette69, postée le 24-11-2008 à 19:09:20 (S | E)
c'est peut être complétement a coter de la plaque ce que je vais proposer mais j'esaye tout de même :
pour 2 "5"
9*9*10*10=8100
pour 3"5" :
9*9*9*10=7290
pour 4 "5" :
1 seul solucion
8100+7290+1=15391
moi je résonne comme ça, mais j'ai juste l'impression que c'est tout faux
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de girls62, postée le 24-11-2008 à 19:17:09 (S | E)
C'est impossible c'est plus que le nombre total (9999)
Je reprend mon raisonnement, j'ai fais une erreur :
55xx : 10*10= 100
5x5x : 10*10= 100
5xx5 : 10*10= 100
y55x : 9*10 = 90
y5x5 : 9*10 = 90
yx55 : 9*10 = 90
100+100+100+90+90+90 = 570
Soit 570 nombres ?
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de sucette69, postée le 24-11-2008 à 20:50:38 (S | E)
bah ouai mais par exemple si on prend avec 3 "5" ça te donnerais
555x
x555
5x55
55x5
x= nombre de 0 à9
donc 9 solutions car on enlève la possibilité 5
9*4=36
maintenant avec 2 "5" :
55xx
5x5x
5xx5
y5x5
yx55
y55x
x= nombre de 0 à9
donc 9 solutions car on enlève la possibilité 5
y = nombre de 1 a 9( pas de 0 car ça ferait un nombre a 3chiffres)
donc 8 solution car on enlève 5
18+18+18+17+17+17=105
4 "5":
5555=1 solution
1+105+36=142
moi je dirais 142 solutions ?
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de fr, postée le 25-11-2008 à 16:45:02 (S | E)
Bonjour,
Girls62, dans vos posts du 23-11-2008 à 19:35:36 et du 24-11-2008 à 19:17:09 , il y a certains nombres que vous comptez plusieurs fois :
- 5555 est compté 6 fois
- les nombres ayant 3 fois le nombre 5 sont comptés 3 fois ...
Dans ce genre de problème, on peut raisonner en retirant les mauvaises réponses :
En tout, nous avons 9000 nombres à 4 chiffres : de 1000 à 9999
de ces 9000, on retire les nombres n'ayant aucun chiffre 5 :
- a possibilités pour le chiffre des milliers
- b possibilités pour le chiffre des centaines
- c possibilités pour le chiffre des dizaines
- d possibilités pour le chiffre des unités
soit a*b*c*d = ...
de ce reste, on retire les nombres ayant exactement 1 chiffre 5 :
1) les nombres dont le chiffre des milliers est égal à 5 :
- e possibilités pour le chiffre des centaines
- f possibilités pour le chiffre des dizaines
- g possibilités pour le chiffre des unités
2) les nombres dont le chiffre des centaines est égal à 5 :
- h possibilités pour le chiffre des milliers
- i possibilités pour le chiffre des dizaines
- j possibilités pour le chiffre des unités
3) les nombres dont le chiffre des dizaines est égal à 5 :
- k possibilités pour le chiffre des milliers
- l possibilités pour le chiffre des centaines
- m possibilités pour le chiffre des unités
4) les nombres dont le chiffre des unités est égal à 5 :
- n possibilités pour le chiffre des milliers
- o possibilités pour le chiffre des centaines
- p possibilités pour le chiffre des dizaines
et vous aboutissez au résultat ... (en n'oubliant pas que le chiffre des milliers ne peut pas être égal à 0)
-------------------
Modifié par fr le 25-11-2008 16:48
Sucette69, votre raisonnement se tient aussi, aux erreurs suivantes près :
Pour 3 chiffres :
ce n'est pas x555 mais y555 qu'il faut considérer ... (le chiffre des milliers toujours différent de 0)
il ne faut pas additionner mais multiplier dans le cas des nombres ayant exactement 2 chiffres 5 (9*9 et non 9+9 ; 9*8 et non 9+8 ...)
On aboutit alors au même résultat ... (légèrement inférieur à 500)
Réponse: Probabilité/Dénombrement TS de sucette69, postée le 25-11-2008 à 19:10:08 (S | E)
ah daccord je comprends mieux !! quand mêmepasfacile fallait réfléchir !! c'est quel niveau ? 3°eme non?
