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Des fonctions associées
Message de natandco posté le 12-11-2008 à 00:15:11 (S | E | F)
Bonjours, pouvez vous m'aider pour cette exercicice?
f est la fonction définie sur [-2;3] et représentée ci-dessous.
le repère est orthonormé et voici les coordonnées des points:
(-2; 0) (0;2) (1;0) (2;-2) (3;0)
Dans chaque cas, tracer la courbe représentant la fonction donnée.
f1(x)= -f(x) ; f2(x)=f(x)+1 ; f3(x)=f(x-2) ; f4(x)=2f(x) ; f5(x)=|f(x)| ; f6(x)=f(-x)
je ne sais pas comment rédiger.... mais j'ai essayé de trouver les résultats:
pour f1 je trouve
pour x=-2, f(x)=0 donc -f(x)=0
........ 0....f(x)=2 donc-f(x)=-2
........ 1....f(x)=0 donc-f(x)=0
........ 2 ...f(x)=-2 donc-f(x)=2
........ 3....f(x)=0 donc-f(x)=0
Pour f2, de la meme manière je trouve
f(x)+1= 1
f(x)+1= 3
f(x)+1= 1
f(x)+1= -1
f(x)+1= 1
Pour f3, j'ai fait comme le prof
x-2=-2 donc x=0
.......0 donc....2
.......1 donc....3
.......2 donc....4
.......3 donc....5
Pour f4, je trouve 2f(x)=0..Pour x=-2
................................4............0
................................0............1
...............................-4............2
................................0............3
Pour f5, je trouve f(|x|)=0.........-2
................................2..........0
................................0..........1
................................2..........2
................................0..........3
Pour f6, je trouve
pour f(x) =0...-X= -2.donc x=2
.............2.........0........x=0
.............0.........1........X=-1
.............-2........2........x=-2
..............0........3........x=-3
Voila, pouvez vous m'aider , je ne sais pas si pour f1, f2 et f4 je dois procéder de la meme manière pour trouver x
comme par ex, pour f4, j'avais pensé à faire:
Pour x=-2,.2f(x)=0 donc f(x)=0
.......x=0,..2f(x)=2 donc f(x)=1
.......x=1....2(x)=0 donc f(x)=0
.......x=2,...2(x)=-2 donc f(x)=-1
.......x=3,....2(x)=0 donc f(x)=0
Merci de m'aider à choisir la bonne manière !
Message de natandco posté le 12-11-2008 à 00:15:11 (S | E | F)
Bonjours, pouvez vous m'aider pour cette exercicice?
f est la fonction définie sur [-2;3] et représentée ci-dessous.
le repère est orthonormé et voici les coordonnées des points:
(-2; 0) (0;2) (1;0) (2;-2) (3;0)
Dans chaque cas, tracer la courbe représentant la fonction donnée.
f1(x)= -f(x) ; f2(x)=f(x)+1 ; f3(x)=f(x-2) ; f4(x)=2f(x) ; f5(x)=|f(x)| ; f6(x)=f(-x)
je ne sais pas comment rédiger.... mais j'ai essayé de trouver les résultats:
pour f1 je trouve
pour x=-2, f(x)=0 donc -f(x)=0
........ 0....f(x)=2 donc-f(x)=-2
........ 1....f(x)=0 donc-f(x)=0
........ 2 ...f(x)=-2 donc-f(x)=2
........ 3....f(x)=0 donc-f(x)=0
Pour f2, de la meme manière je trouve
f(x)+1= 1
f(x)+1= 3
f(x)+1= 1
f(x)+1= -1
f(x)+1= 1
Pour f3, j'ai fait comme le prof
x-2=-2 donc x=0
.......0 donc....2
.......1 donc....3
.......2 donc....4
.......3 donc....5
Pour f4, je trouve 2f(x)=0..Pour x=-2
................................4............0
................................0............1
...............................-4............2
................................0............3
Pour f5, je trouve f(|x|)=0.........-2
................................2..........0
................................0..........1
................................2..........2
................................0..........3
Pour f6, je trouve
pour f(x) =0...-X= -2.donc x=2
.............2.........0........x=0
.............0.........1........X=-1
.............-2........2........x=-2
..............0........3........x=-3
Voila, pouvez vous m'aider , je ne sais pas si pour f1, f2 et f4 je dois procéder de la meme manière pour trouver x
comme par ex, pour f4, j'avais pensé à faire:
Pour x=-2,.2f(x)=0 donc f(x)=0
.......x=0,..2f(x)=2 donc f(x)=1
.......x=1....2(x)=0 donc f(x)=0
.......x=2,...2(x)=-2 donc f(x)=-1
.......x=3,....2(x)=0 donc f(x)=0
Merci de m'aider à choisir la bonne manière !
Réponse: Des fonctions associées de magstmarc, postée le 12-11-2008 à 14:33:14 (S | E)
Hello,
* La démarche est bonne
au moins au début :Calculer f1(0), f1(...) ... ce qui permet de placer quelques points de la courbe de f1 et de se faire une idée.
Ensuite on peut réfléchir sur un x quelconque :
Partant d'un point M(x,y) de la courbe Cf comment fabrique-t-on un point M'(x',y') de la courbe Cf1 ?
f1(x) = -f(x)
donc si on prend le même nombre de départ x :
on a x'=x et y'=-y ce qui veut dire que M' est le symétrique de M par rapport à l'axe (Ox).
* f2 et f4 ne sont pas très difficiles à tracer non plus, commence point par point comme tu l'as fait à partir des valeurs (x,f(x)) données puis essaie de généraliser.
* Pour f6 c'est un peu plus difficile car on commence par changer x en -x puis on prend l'image par f. Mais après avoir placé 5 points tu devrais avoir assez vite une idée de la transformation (simple) qui permet de passer de Cf à Cf6.
* Les fonctions f5 et f3 sont beaucoup plus difficiles.
Pour f5 : se rappeler que la valeur absolue de f(x), c'est f(x) quand f(x) est positif (les courbes sont alors confondues), et son opposé quand f(x) est négatif. Donc ici, bien observer la courbe et voir pour quels x on a f(x)<0.
f3 est la plus difficile à mon avis.
f3(0)=f(0-2)=f(-2) donc f3(0) = 0 : voilà déjà un premier point de la courbe Cf3.
Place les quatre autres et constate que pour un x donné, il faut aller chercher l'ordonnée du point de Cf qui a pour abscisse (x-2), ce qui consiste à faire un "décalage" de Cf...lequel précisément ? Comment s'appelle cette transformation ?
