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Systèmes
Message de cleopatre02 posté le 30-10-2008 à 16:31:00 (S | E | F)
Bonjour à tous. J'ai quelques difficultés sur un problème car il faut que je le résolve à l'aide d'un système. Merci d'avance pour votre aide.
Une entreprise compte 165 salariés parmi lesquels 30% sont des hommes et 20% des femmes sont syndiqués ; ce qui représente 42 employés syndiqués dans l'entreprise.
Déterminer le nombre d'hommes et de femmes dans l'entreprise.
Je n'ai réussi qu'à trouver la première ligne du système :
Soit x, le nombre d'hommes syndiqués dans l'entreprise.
Soit y, le nombre de femmes syndiquées dans l'entreprise.
1.3x + 1.2y = 42
?
Pourriez-vous m'aider à trouver le système? Merci
Message de cleopatre02 posté le 30-10-2008 à 16:31:00 (S | E | F)
Bonjour à tous. J'ai quelques difficultés sur un problème car il faut que je le résolve à l'aide d'un système. Merci d'avance pour votre aide.
Une entreprise compte 165 salariés parmi lesquels 30% sont des hommes et 20% des femmes sont syndiqués ; ce qui représente 42 employés syndiqués dans l'entreprise.
Déterminer le nombre d'hommes et de femmes dans l'entreprise.
Je n'ai réussi qu'à trouver la première ligne du système :
Soit x, le nombre d'hommes syndiqués dans l'entreprise.
Soit y, le nombre de femmes syndiquées dans l'entreprise.
1.3x + 1.2y = 42
?
Pourriez-vous m'aider à trouver le système? Merci
Réponse: Systèmes de iza51, postée le 30-10-2008 à 17:11:54 (S | E)
Bonjour,
si tu permets, je note x le nombre de femmes et y le nombre d'hommes de l'entreprise (ici on ne parle pas des syndiqués !)
Que peux tu dire de x+y ?
ta première équation est fausse: tu confonds pourcentages instantanés et pourcentages d'évolution; voir le lien Lien Internet
Statistiques > pourcentages > application et calcul d'un pourcentage
pour augmenter de 30% , on multiplie par 1.30
mais ici, le nombre d'hommes n'augmente pas de 30%
Corrige et poste ta nouvelle réponse!
Réponse: Systèmes de cleopatre02, postée le 30-10-2008 à 17:21:32 (S | E)
Merci iza51. Je peux dire que x + y = 42 (soit le nombre de femmes et d'hommes syndiqués dans l'entreprise).
Le nouveau système donnerait :
x + y = 42
0.3 * 165 + 0.2 * 165 = 42
Je ne suis pas sûre que ce soit le bon système mais je ne "vois" que celui-ci après lecture et relecture de mon énoncé.
Êtes-vous d'accord avec mon système proposé? Merci
Réponse: Systèmes de iza51, postée le 30-10-2008 à 17:26:02 (S | E)
non ce n'est pas correct
x=nombre total de femmes salariées dans l'entreprise
y=nombre total d'hommes salariés dans l'entreprise
il y a 165 salariés en tout
pour l'autre équation:
20% des femmes sont syndiquées (s'il y avait 100 femmes, il y aurait 20 femmes syndiquées il y a x femmes salariées, combien sont syndiquées )?
en faisant 0.20*165, tu fais comme si il y avait 165 femmes et en faisant 0.30*6*165, tu fais comme si il y avait 165 hommes
Réponse: Systèmes de cleopatre02, postée le 03-11-2008 à 13:53:13 (S | E)
Merci beaucoup iza51, j'ai enfin compris. Pour la deuxième équation, s'il y a x femmes salariées, il y a 20x femmes syndiqués. Mon système est donc le suivant :
x + y = 165
20x + 30y = 165
Êtes-vous d'accord avec le nouveau système que je viens de proposer? Merci beaucoup.
Réponse: Systèmes de iza51, postée le 03-11-2008 à 15:22:18 (S | E)
Bonjour, cleopatre02.
20% des femmes sont syndiquées S'il y avait 100 femmes, il y aurait 20 femmes syndiquées il y a x femmes salariées, combien sont syndiquées ? tu as répondu 20x. Non, ce n'est pas correct
20 pour 100
c'est 0.20 pour 1
c'est encore 0.20x pour x (il y a proportionnalité)
il y a 0.20 x femmes salariées
corrige la dernière équation
fais attention au nombre de salariés hommes qui sont syndiqués
Réponse: Systèmes de cleopatre02, postée le 03-11-2008 à 16:09:05 (S | E)
Ah oui j'ai enfin compris ^^. Mon nouveau système est le suivant :
Soit x le nombre de femmes salariées dans l'entreprise
Soit y le nombre d'hommes salariés dans l'entreprise
x + y = 165
0.2x + 0.3y = 42
J'ai multiplié par 5 la deuxième ligne :
x + y = 165
x + 1.5y = 210
Je supprime les x :
x + y = 165
-0.5y = -45
x + y = 165
y = 90
x + 90 = 165 d'où x = 165-90 = 75
y = 90
Les solutions de ce système sont : x = 75 et y = 90
Merci pour tout
Réponse: Systèmes de iza51, postée le 03-11-2008 à 16:16:37 (S | E)
une précision, le système n'a qu'une seule solution: seul le couple (75; 90) est solution
(un réel "isolé" n'est pas solution; il en faut deux)
Réponse: Systèmes de cleopatre02, postée le 03-11-2008 à 16:19:09 (S | E)
Merci iza51 pour la précision. En plus je le sais, je me suis donc mal exprimée. Pardon
