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Ln + exponentiel
Message de gougoul60 posté le 20-10-2008 à 21:25:37 (S | E | F)
Je n'arrive pas a résoudre cette équation pouvez vous m'aidez ??
ln(3-e)=2ln(2x+5)
Message de gougoul60 posté le 20-10-2008 à 21:25:37 (S | E | F)
Je n'arrive pas a résoudre cette équation pouvez vous m'aidez ??
ln(3-e)=2ln(2x+5)
Réponse: Ln + exponentiel de jordan777, postée le 20-10-2008 à 21:35:44 (S | E)
Bonsoir,
Rappelez-vous que a*ln(b) = ln (ba)
Vous transformerez 2*ln(2x+5) en ln(......)....
Puis, vous direz que si ln a = ln b alors a = b avec a et b strictement positifs.
Finalement vous êtes ramené à la résolution d'une équation du second degré.
Réponse: Ln + exponentiel de gougoul60, postée le 20-10-2008 à 21:37:23 (S | E)
bonsoir
oui mais le 3-e me gène je ne sais pas quoi faire du e
Réponse: Ln + exponentiel de ludo-de-gironde, postée le 20-10-2008 à 21:48:06 (S | E)
salut
le e correspond a e^1 qui est une valeur connu tu peut donc le mettre comme un nombre
voila a+
Réponse: Ln + exponentiel de iza51, postée le 20-10-2008 à 21:49:15 (S | E)
bonjour
3 est un nombre
e est un nombre
comme pi est un nombre
3-e, c'est juste 3-e, c'est un nombre qui vaut environ 0.28
Réponse: Ln + exponentiel de gougoul60, postée le 20-10-2008 à 21:50:10 (S | E)
oui effectivement mais avec ça je trouve une racine a virgule ce qui n'est pas possible a notre niveau
Réponse: Ln + exponentiel de iza51, postée le 20-10-2008 à 21:53:48 (S | E)
????
que veux tu dire par " racine à virgule "?
poste ta réponse
Réponse: Ln + exponentiel de gougoul60, postée le 20-10-2008 à 21:55:50 (S | E)
en faisant ce que tu m'a dit j'arrive a DELTA=400-4*-4*(-22-e)=4.507
Réponse: Ln + exponentiel de iza51, postée le 20-10-2008 à 21:59:05 (S | E)
tu pouvais résoudre sans passer par le discriminant
3-e=(2x+5)² et 2x+5>0
on en déduit 2x+5= ... (à compléter)
avec le discrimimant "delta", on garde e (la valeur exacte)
Réponse: Ln + exponentiel de gougoul60, postée le 20-10-2008 à 22:03:20 (S | E)
ça m'aide pas beaucoup mais c'est pas grave merci quand même
Réponse: Ln + exponentiel de iza51, postée le 20-10-2008 à 22:05:28 (S | E)
tu as obtenu 'delta=400-16(22+e)
comme 100=16*25, tu peux mettre 16 en facteur
qu'obtiens tu ? (ne remplace pas e par une de ses valeurs décimales approchées comme 2.718 , garde la valeur e)
Réponse: Ln + exponentiel de gougoul60, postée le 20-10-2008 à 22:13:42 (S | E)
ça y est merci ça a lancez le déclic dans mon cerveau ^^
merci beaucoup bonne soirée
Réponse: Ln + exponentiel de taconnet, postée le 20-10-2008 à 22:18:57 (S | E)
Bonsoir.
Pourquoi chercher des complications là où il n'y en pas.
On connaît la valeur de e.
3-e est donc positif.
Dans le cas contraire l'équation 3 - e = (2x +5)² n'aurait pas de racines.
(un carré est toujours posif ou nul)
On peut donc écrire :
[√(3 - e)]² = (2x + 5)²
soit
(2x + 5)² - [√(3 - e)]² = 0
de la forme a² - b² = 0
on ne considérera que les solutions telles que 2x + 5 > 0 <══> x > -2.5
Réponse: Ln + exponentiel de iza51, postée le 20-10-2008 à 22:30:43 (S | E)
Bonjour Taconnet
c'est vrai cette solution est plus simple, je l'ai donné aussi plus haut
mais cet élève avait commencé autrement et il n'avait pas compris
peut-être comprendra t-il maintenant que son raisonnement a abouti...
Pourriez vous m'indiquer comment écrire simplement des indices sans passer par le langage LaTex? Ce serait gentil!
Réponse: Ln + exponentiel de taconnet, postée le 20-10-2008 à 22:49:44 (S | E)
Bonsoir Iza.
C'est très simple : il suffit de remplacer SUP(exposant) par SUB(indice)
Pour écrire Un, il faut écrire " U < sub >n< / sub> " sans les espaces
Réponse: Ln + exponentiel de TravisKidd, postée le 21-10-2008 à 04:43:39 (S | E)
Indice:
Si ln a = ln b, alors a = b > 0. Et si a = b > 0, alors ln a = ln b.
Transforme donc ton problème en forme ln f(x) = ln g(x). Il suffira alors de trouver les solutions de f(x) = g(x) > 0.
