Dm 3 EME (1)

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Dm 3 EME
Message de manieb posté le 12-10-2008 à 12:56:42 (S | E | F)
Bonjour

Pourriez-vous m'aider svp je sais qu'il faut utiliser le réciproque de thalès mais je ne m'en sort pas :

UH = 1.5 cm HF = 5 cm FX = 4.8 cm et FO = 6 cm
les points H F et O sont alignés
les points U F et x sont alignés
les angles opposés sont de meme grandeur oxf = huf

1 Démontrer que (UH)// (OX)
2 calculer les longueurs UF et OX

pour les longueurs j'ai trouve UF = 4 cm et OX 1.8 cm
mais de je n'arrive pas à démontrer avant d'avoir fait les calculs
c'est un devoir noté merci de m'aider. Est -ce que mes calculs sont bon


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Modifié par bridg le 12-10-2008 14:12
Rien ne se fait dans l'urgence sur ce site, titre modifié.

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Réponse: Dm 3 EME de jordan777, postée le 13-10-2008 à 01:31:36 (S | E)
Bonjour Manieb,

1)

Vous avez deux droites sécantes en un point F.
Les points F,H et O étant sur la première et les points F,U,X sur la seconde.
De plus, l'angle HUF est égal à l'angle OXF.
Ce qui revient à dire que l'angle entre les droites (HU) et (FX) est identique à celui qui existe entre les droites (OX) et (FX).
Or, il existe un théorème qui stipule que si deux droites sont coupées par une sécante en formant deux angles correspondants égaux, alors ces deux droites sont parallèles :

Lien Internet


A vous d'identifier chacune de ces droites au niveau de votre exercice.


2)

Une fois que l'on a montré que les droites (HU) et (OX) sont parallèles, on peut utiliser la réciproque du théorème de Thalès :

..../.... = ..../.... = ..../....

Vous avez déjà trouvé les bonnes réponses ce qui permet de penser que vous connaissez les numérateurs et dénominateurs des trois fractions ci-dessus.

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