Encadrement (1)
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Encadrement
Message de charlemagne91 posté le 10-10-2008 à 16:27:06 (S | E | F)
Bonjour
je n'arrive pas à faire un exercice:
ABCD est un rectangle avec AB = 7 cm. l'aire de ABCD est comprise entre 33.6 et 35.2 cm². donner un encadrement de CB et du périmètre.
Est-ce ce que je dois utiliser les intervalles et comment?
Réponse: Encadrement de jordan777, postée le 10-10-2008 à 17:12:42 (S | E)
Bonjour,
Vous connaissez les formules de l'aire et du périmètre d'un rectangle.
Vous n'avez qu'à utiliser l'inégalité fournie par l'énoncé.
Exemple : Un rectangle est défini par sa longueur "L" et sa largeur "l"
Si l=5cm et que l'aire est comprise entre 75cm² et 105cm² alors vous posez :
75<(Aire)<105
<=> (75/5)<(Aire/5)<(105/5)
<=> 15<(Aire/5)<21
<=> 15<(L)<21
Conclusion, la longueur du rectangle est comprise entre 15 et 21 cm.
Ensuite, vous appliquerez le même raisonnement pour le calcul du périmètre.
Par exemple, pour le calcul de la surface d'un disque, je me sers de la formule suivante : Surface(aire)=pi*r² avec r=rayon du disque(cercle plein)
Si j'ai précédemment trouvé que 3.1cm<(r)<3.2cm alors :
3.1²<(r²)<3.2² <=> pi*3.1²<(pi*r²)<(pi*3.2²) <=> 30.19 cm²<(Surface du disque)<32.17 cm²
A vous maintenant.
Réponse: Encadrement de charlemagne91, postée le 10-10-2008 à 17:38:53 (S | E)
merci beaucoup j'ai bien compris. je le fais et je le poste tout de suite.
A bientôt
Réponse: Encadrement de charlemagne91, postée le 11-10-2008 à 17:00:36 (S | E)
Bonjour:
voilà la réponse:
A appartient à l'interval 33.6;35.2
33.6
<==> 4.8< A/7 < (35.2/7)
L appartient à l'interval 4.8;(35.2/7)
La longueur de CB est comprise entre 4.8 et 35.2/7 cm.
P = Lx2+lx2
<==> 4.8X2 < lx2 < (35.2/7) x2
<==> 9.6 < lx2 < 352/35
<==> 14+9.6 < lx2 +Lx2 < 14 x 352/35
<==> 23.6 < P < 842/35
Le périmètre de ABCD est compris entre 23.6 et 842/35
P appartient à l'intervalle 23.6;842/35
Voilà j'espère que c'est bon. Est-ce que je dois faire attention à quelque chose pour la rédaction?
merci beaucoup.
Réponse: Encadrement de charlemagne91, postée le 11-10-2008 à 20:53:11 (S | E)
j'ai peur d'avoir oublié une partie de la rédaction?
Réponse: Encadrement de charlemagne91, postée le 12-10-2008 à 13:16:47 (S | E)
rebonjour,
j'ai un gros doute, est-ce que je dois poser des inégalités strictes où non?
merci d'avance!
