Fonctions affines (1)
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Fonctions affines
Message de lilipou posté le 08-10-2008 à 16:39:31 (S | E | F)
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Bonjour , j'ai un DM à rendre j'ai commencé à faire l'exercice 1 et j'ai trouvé :
a) 1) x=2
2) x=6
3) x=10
4) x=14
5) x=15
6) x=18
b) f(2)=2000
f(6)=6000
f(10)=10000
f(14)=14000
f(15)= 15000
f(18)= 18000
Je suis pas trés sûr de mes résultats et je n'ai pas compris la suite , si quelqu'un pouvait éclairer ma lanterne
merci
Réponse: Fonctions affines de jordan777, postée le 08-10-2008 à 17:10:49 (S | E)
Bonjour,
Si j'ai bien compris l'énoncé de votre exercice, on vous donne une série de valeurs pour la variable "x" et ce que vaut f(x) pour chacune d'elles.
L'équation d'une droite étant de la forme f(x)=ax+b, vous ne prenez que deux points et résolvez un système de deux équations à deux inconnue.
Par exemple :
x=2 f(2)=2000
x=10 f(10)=10000
Ce qui donne le système suivant :
2000=2a+b (1)
10000=10a+b (2)
En faisant par exemple (2)-(1), on en déduit la valeur de "a".
Si vous trouvez b=0 alors votre fonction est de la forme y=ax (linéaire), sinon elle est affine (y=ax+b).
Une autre méthode consiste à prendre deux points et à regarder de combien d'unités l'on doit se déplacer verticalement et horizontalement.
Le rapport déplacement vertical / déplacement horizontal donne la pente de la droite qui est aussi la valeur de "a".
Par exemple :
Si x=2 et f(x)=10 et que x=5 et f(x)=25 alors, pour passer du premier au deuxième point, on doit se déplacer verticalement de 15 unités (25-10) et ensuite horizontalement de 3 unités (5-2) ou inversement.
La pente de cette droite est donc : 15/3=5. La droite en question est de la forme f(x)=5x+b (dans ce cas, "b" vaut 0).
