Maths (1)

Maths

Message de tila posté le 07-10-2008 à 16:59:31 (S | E | F)
j'ai un devoir maison que je ne comprends pas mais j'ai essayé ,quelqu'un pourrait-il me dire si c'est bon ou m'aider.

voilà l'énoncer:

Soit ABC un triangle non aplati.
Soit I le milieu de [AB].
Soit D le point vérifiant :
vecteur AD = 2 vecteur de DC + 3 vecteur de DB

Montrer que les droites (AC) et (ID) sont parallèles.
j'ai fait :
VECTEUR ID = VECT de AI +VECT de IB + VECT AD + VECT de DC + VECT de DB
= vect de AB +VECT de AC + 2 vect de DC + 3 VECT de DB
VECTEUR ID = VECT de AC.
Les vecteurs ID et AC sont colinéaires ; ils ont la même direction. Donc (AC)//(ID).

merci de m'aider.

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Réponse: Maths de iza51, postée le 07-10-2008 à 17:43:28 (S | E)
Bonjour,
Désolée, tes calculs ne sont pas corrects
Aucune propriété ne te permet de d'écrire l'égalité entre
VECTEUR ID et VECT de AI +VECT de IB + VECT AD + VECT de DC + VECT de DB

conseil: écris d'abord en fonction des vecteurs et Raisonne à partir de la formule qui t'est donnée et de la relation de Chasles et c'est tout!(cette formule te permettra aussi de faire un dessin correct)
attention à la relation de Chasles et par exemple ou bien etc.

Ensuite tu pourras "intercaler" I à l'aide de la relation de Chasles dans chacun des vecteurs de la relation trouvée et tu obtiendras la formule liant les vecteurs et

et conclure en utilisant la colinéarité des vecteurs

note: La relation de Chasles c'est 1 vec (AB)=1 vec (AC)+ 1 vec (CB)

si dans un exercice, on fait des calculs avec k. vec(AB), on écrit:

k. vec(AB)=k.( vec (AC)+ vec (CB) )=k. vec (AC) + k. vec(CB) d'après les règles de calculs sur les vecteurs
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Modifié par iza51 le 07-10-2008 18:20

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