Dm sur les puissances (1)
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Dm sur les puissances
Message de charlemagne91 posté le 17-09-2008 à 19:21:02 (S | E | F)
Bonjour, j'ai un Dm à rendre pour Samedi.
Je l'ai fait mais il me manque une réponse. est-ce que quelqu'un pourrait m'aider à la trouver et me signaler les erreurs?
Merci d'avance.
N°15:
donner les nombres en écritures sientifiques.
1
a) 0.0004 = 4x10^-4
b) 125457.07= 1.2545787 x 10^5
c) 0.003^2 x (2^8 x 5^7) = 1.8 x 10^2
2
a) 0.001/4000 = 2.5x10^-7
b) 5x10^-6 / 2500= 2x10^-9
c) 4x10^3 / 250 = 1.6 x 10^1
3
a) (3x10^7) /0.003 = 1x10^10
b) 12000/0.001 = 1.2x10^7
c) (2.5x10^8) / 0.02 = 1.25x10^10
Voilà le premier.
n°21
Un théorème de Sophie Germain:
pour tout nombre entier n strictement sup à 1, le nombre n^4 +4 n'est pas premier.
a) vérifier pour n=2/3/4/5
POur n=2: 20
pour n=3: 85
pour n=4 : 260
pour n=5 : 629
Ces nombres ne sont pas premier donc c'est bon.
b) développer (n^2+2n+2)(n^2-2n+2)
= 4+n^4
c) montrer alors que n^4+4 ne peut pas être un nombre premier... j'ai beau chercher, je ne trouve pas.
A l'aide (merci)
Réponse: Dm sur les puissances de magstmarc, postée le 17-09-2008 à 19:54:35 (S | E)
Hello charlemagne,
Pour la première partie c'est bon sauf une erreur dans un chiffre au 1)b)
(Mais je pense que dans ce que tu vas rendre on attend quelques justifications & calculs intermédiaires.)
Pour la deuxième partie, il faut prouver que les nombres trouvés ne sont pas premiers. Pour cela, il suffit de montrer qu'ils sont divisibles par un entier naturel qui n'est ni 1 ni eux-mêmes.
Pour la fin : un nombre qui s'écrit N*M, avec N et M entiers naturels, ne sera pas premier si N et M sont différents de 1. En effet, il aura alors un diviseur qui n'est ni 1, ni lui-même.
Est-ce le cas ? A prouver !
Réponse: Dm sur les puissances de blackimpala, postée le 18-09-2008 à 23:21:43 (S | E)
salut,
normalement, quand on te donne (n²+2n+2)(n²-2n+2)=4+n^4 ce n'est pas pour rien... si tu dois prouver que tu peux diviser n^4+4 par un entier autre que 1 et lui même, tu dois utiliser la question précedente.
tu remarques que n est un entier, on sait que le carré d'un entier est un entier et que le produit de deux entiers est un entier et aussi que la somme de deux entier est un entier donc: n²+2n+2 est un entier, même raisonnement pour n²-2n+2... donc (n²+2n+2)(n²-2n+2)/ (n²+2n+2)= un nombre entier et puisque n^4+4= (n²+2n+2)(n²-2n+2) donc........
j'espères que c'est la bonne reponse ...
bon courage
Réponse: Dm sur les puissances de charlemagne91, postée le 19-09-2008 à 14:33:51 (S | E)
oui!!! J'ai tout compris. Merci beaucoup je rend mon DM demain.
Bonne fin d'après midi.
