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Vecteurs
Message de clara59 posté le 16-09-2008 à 19:43:42 (S | E | F)
bonjour tout le monde .
j'aimerais que vous regardiez mes réponses et si vous pouvez m'aider pour la derniere question
merci beaucoup .
le plan est muni d'un repere orthonormal (O, vecteuri , vecteur j) d'unité 1 cm.
on donne les points A(-1,1) B(1,2) et C(3;-2).
1) placer ces points ds un repere
2)Quelle est la nature du triangle ABC et démontrer .
3)Calculer les coordonnées du centre et le rayon du cercle C circonscrit au triangle
4)Soit E(3,1) , E appartient il au cercle C ?
Mes réponses :
2) c'est un triangle rectangle .
jai calculé AB BC et CA acla formul racine de (xb-xa)²+(yb-ya)²
et apres j'ai utilisé la reciproque de pythagore
ce qui me donne : ca²=25
ab²+bc²=25
3) - j'ai utilisé le théoreme : le centr dun cercle circonscrit d'un triangle rectangle est le milieu de son hypoténuse donc :
vecteur ac = I(xa+xc)/2 ; (ya+yc)/2
ce qui me donne (1;-0,5)
- vu que i est le milieu de [AC] alors le rayon du cercle est [AI]
vecteur ai = (xi-xa;yi-ya)
= (2;-1.5)
4) je n'y arrive pas
je pensais calculer le vecteur EI et sa donne(-2;-1.5)
mais je pense pas que se soit ca
merci
Réponse: Vecteurs de iza51, postée le 16-09-2008 à 20:29:16 (S | E)
Bonjour,
c'est ok
sauf
3)
"
ce qui me donne (1;-0,5) ok
- vu que i est le milieu de [AC] alors le rayon du cercle est [AI]
vecteur ai = (xi-xa;yi-ya)
= (2;-1.5)
mais le vecteur n'est pas le rayon!
il faut encore calculer la norme du vecteur (=sa longueur)
rayon= racine(2²+ (-1.5)²)=norme du vecteur AI
rayon= racine (4+2.25)=racine (6.25)=2.5
4) je n'y arrive pas
je pensais calculer le vecteur EI et sa donne(-2;-1.5)
mais je pense pas que se soit ca et bien si! presque! il faut calculer les coordonnées de EI, et la longueur de ce vecteur EI;
formule : longueur EI= racine( (-2)² + (-1.5)² )=2.5=rayon du cercle
Réponse: Vecteurs de clara59, postée le 16-09-2008 à 20:59:55 (S | E)
a ok
donc mon rayon a la question 3 est de 2.5 cm
et donc a la 4) je calcule ei et la norme de ei et je trouve 2.5
donc oui e appartient au cercle C
