Limites Trle S (1)
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Limites Trle S
Message de girls62 posté le 14-09-2008 à 18:52:59 (S | E | F)
Bonjour,
J'ai un dm de math à faire et j'ai juste un probleme avec une limite ou je bloque :
Lim(x→1) [(1+x)*√(1-x²)]/x-1
On a ici une forme indéterminée
J'ai pratiquement tout essayer : mette x en facteur, multiplié avec la forme conjugué et je retombe toujours sur la forme indéterminée..
Si quelqu'un à un solution ..
Merci d'avance.
Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 19:21:09 (S | E)
Bonjour,
et tu simplifies
attention à l'ensemble de définition [-1; +1[ dans lequel x-1 est négatif et non nul
-------------------
Modifié par iza51 le 14-09-2008 19:27
Réponse: Limites Trle S de taconnet, postée le 14-09-2008 à 19:40:22 (S | E)
Bonjour.
[(1+x)*√(1-x²)]/x-1
je pense que x-1 est au dénominateur auquel cas il fallait mettre des parenthèses.
[(1+x)*√(1-x²)]/(x-1)
On peut donc écrire :
-[(1+x)*√(1-x²)]/(1 - x)
et on fait entrer 1-x sous le radical
On n'oublie pas que 1 - x² ≥ 0 et x-1 ≠ 0
donc dans l'intervalle de définition 1-x > 0
Après simplifications x≠ 1
on obtient :
Je vous laisse conclure.......
Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:01:58 (S | E)
Lim (x→1) [(x+1)√(1-x)√(1+x)]/-(1-x) =
Lim (x→1) [((x+1)√(1-x)√(1+x))/-(1-x)]*[√(1-x)/√(1-x)]
Lim (x→1) [(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)] = 0- ?
Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 20:32:48 (S | E)
il faut encore simplifier
[(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)]= ...
le facteur (1-x) apparait au numérateur et au dénominateur
formule KA /(KB) = A/B pour K ≠ 0
la réponse 0 que tu proposes comme limite n'est pas correcte
Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:36:54 (S | E)
Lim (x→1) [(1+x)(1-x)√(1+x)]/[-(1-x)√(1-x)]
Lim (x→1) [(1+x)√(1+x)]/[-√(1-x)] = "2√2/-0" = 0- ?
Réponse: Limites Trle S de jeanout, postée le 14-09-2008 à 20:39:38 (S | E)
Bonsoir,
Il faut en premier voir si tu peux simplifier ton expression.
Puis décomposer chaque terme de ton expression.
Faire la lim x+1 = ?
x->1
faire la lim √(1-x)= ?
x->1
Etc...
et après faire la limite de l'ensemble de l'expression.
A+
Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 20:58:18 (S | E)
ui mais c'est une forme indéterminée(0/0) ca ne m'avance pas ..
Réponse: Limites Trle S de iza51, postée le 14-09-2008 à 21:03:46 (S | E)
mais "2√2/-0" ce n'est pas une FI
c'est connu!
Réponse: Limites Trle S de girls62, postée le 14-09-2008 à 21:12:12 (S | E)
a ui en effet je n'avait pas fait attention au 0- on divise 2√2 par un nombre trés petit se rapprochant de 0 cela donne une nombre trés grand donc -∞
Merci de votre aide.
