Loi de Poisson expliquée simplement (1)
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Loi de Poisson expliquée simplement
Message de ydenting1 posté le 09-09-2008 à 22:54:03 (S | E | F)
Bonjour,
J'aimerais connaître la loi de poisson, j'ai trouvé plusieurs livres et de nombreux site mais.... je n'ai jamais réussi à comprendre cette loi. Quelqu'un peut-il me l'expliquer de manière SIMPLE?
Merci d'avance!
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de ad16, postée le 11-09-2008 à 21:30:52 (S | E)
La loi de poisson est une loi qui s'utilise dans des situation comme "le nombre de véhicules qui passent à une borne de péage durant une période de temps T"
Je ne sais pas si c'était le but de ta question, si ce n'est pas le cas tu peux me demander plus de précisions
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de ydenting1, postée le 12-09-2008 à 15:28:28 (S | E)
Tout d'abord merci pour avoir pris en compte ma question.
La loi de poisson est une loi statistique (que je ne maîtrise pas bien). Ce qui m'intéresse c'est de savoir effectuer le calcul.
Par exemple, une pièce casse tous les six mois, donc, deux fois par an. Quelle est la probabilité qu’elle casse trois fois par an ?
J'essaye de comprendre les formules trouvées sur internet et les livres mais n'arrive pas à les appliquer...
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de ad16, postée le 13-09-2008 à 14:00:20 (S | E)
Pour la situation décrite, la loi de poisson ne me semble pas très adaptée mais je peux me tromper. J'ai étudié la loi de Poisson mais à mon sens elle ne sert que rarement.
L'exemple donné me semble assez étrange. Si la pièce casse tous les six mois avec certitude ou même presque surement (ce qui signifie que la probabilité tend vers 1, c'est le presque probabiliste), alors la pièce ne peut pas casser trois fois par an. Enfin en tout cas, c'est ce qu'il me semble a priori. Aurais-tu d'autres données pour que je puisse te donner une réponse qui te conviennes mieux ?
Mais pour revenir à la loi de poisson, je te donnerais toutes les infos demain, je pourrais le faire aujourd'hui mais de tête et sans faire une étude probabiliste très poussée, je pense pouvoir dire que la probabilté qu'une erreur s'y glisse n'est pas nulle... lol
Dans l'attente de tes questions
AD
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de blackimpala, postée le 13-09-2008 à 16:40:25 (S | E)
salut,
d'abord la loi de poisson:
une variable aléatoire est dite loi de poisson de paramètre "lambda" ( un genre de y reversé ) si: P(x=k)= [e^(-lambda)]. [(lambda^k) / k!] sachant que k est un naturel.
lambda est une sorte de moyenne dans une limite de temps.
maintenant l'exemple:
dans un hopitale le nombre de bléssés (x) enregistrés en 1/2h est 3.
quelle est la probabilité que le nombre de bléssés en 1h soit 5.
reponse:
x suit une loi poisson
lambda en 1 heure = 2 fois lambda en 1/2h = 6
P(x=k)=P(x=5)= [e^(-6)]. [(6^5) / 5!]= 0.1606
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de ydenting1, postée le 13-09-2008 à 21:17:05 (S | E)
Bonjour, merci pour ces réponses. à 2 détails près je pense avoir maintenant compris. Au risque de paraître stupide voici les quelques points que j'aimerais encore éclaircir.
1) Qu'est-ce que 'e' dans la formule?
2) Qu'est-ce que signifie le point d'exclamation après le 5?
Merci d'avance
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de ydenting1, postée le 13-09-2008 à 21:25:00 (S | E)
OK, j'ai trouvé la signification du signe '!' après un chiffre: !=factorielle. Par exemple, 5!=5*4*3*2*1=120 ou 3!=3*2*1=6.
Il ne me reste plus que le 'e' et tout est bon.
Ce site est GENIAL !
Réponse: Loi de Poisson expliquée simplement de blackimpala, postée le 15-09-2008 à 14:21:11 (S | E)
salut,
je m'excuses, j'aurais dû être plus clair
le point d'exclamation "!" c'est le factoriel
n!=n x (n-1) x ...... x 1 ( à noter que 0!= 1 )
le "e" c'est l'exponentielle (inverse de la fonction logarithme) donc dans ta calculatrice tu n'auras qu'à faire : 2éme fonction (2nd F) puis "ln" . si tu regarde bien au deçus du bouton "ln" il est inscrit e^x.
au passage pour "n!" c'est (2nd F)puis 4 il est inscrit juste au deçus du 4.
enfin si on a la même calculatrice (mais pour les signes c'est les mêmes).
voila... bon courage
